книги из ГПНТБ / Каретников, В. Н. Основы вычислительной техники учебное пособие

УДК. G81.142

Основы вычис отельной техники. Учебное пособие, Каретии-

ТПИ, /1974, с. 104.

Л- t

Пособие является кратким изложением лекций, читаемых для студентов, обучающихся по индивидуальным планам. В пособии даны общие сведения о вычислительных машинах, математических и логических основах их построения, описа­ ны основные устройства ЭЦВМ, рассмотрены элементы про­ граммирования и математические методы для ЭЦВМ, дано понятие о структуре АВМ и порядке решения задач на них, указаны основные типы и назначение выпускаемых отечест­ венных ЭВМ.

Изложение основных вопросов осуществлено с учетом возможного применения ЭВМ для решения задач в горном деле и, в частности, при проектировании и строительстве подземных сооружений и шахт.

же для работников угольной промышленности и других от­ раслей, связанных с подземным строительством.

Рекомендовано научно-методическим советом горного факультета Тульского

политехнического института в качестве учебного пособия для студентов горных специальностей ТПИ.

В В Е Д Е Н И Е

Курс «Основы вычислительной техники» введен для студентов специальности 0203 с целью ознакомления их с основными принципами работы вычислительных ма­ шин (ВМ), а также с возможностями применения вы­ числительной техники для решения инженерных и эко­ номических задач.

Современные масштабы развития народного хозяй­ ства, связанные со сложными разнообразными вычис­ лительными операциями, вызывают непрерывное рас­ ширение сферы применения различных средств счетновычислительной техники. В настоящее время скорость решения той или иной научной проблемы в большинст­ ве случаев зависит от быстроты и точности выполнения вычислительных работ, так как математический аппа­ рат, применяемый для решения многих задач, оказы­ вается настолько сложным, что человек физически не может решить задачу с требуемой скоростью и точно­ стью, а зачастую не может ее решать вообще. В этом смысле применение быстродействующих ВМ может рассматриваться как новый этап в промышленной рево­ люции.

Особенно трудны вычисления при решении совре­ менных задач в таких областях, как атомная физика, космонавтика, ракетная техника, автоматика, радиоло­ кация, самолетостроение и др. Целый ряд задач подоб­ ной сложности возникает также при проектировании комплексов подземных выработок, проектировании и планировании разработок полезных ископаемых, при конструировании и эксплуатации горных машин и ком­ плексов и т. д. Здесь прежде всего надо иметь в виду вопросы теории горного давления, задачи по расчету устойчивости подземных конструкций, находящихся в

сложном взаимодействии с окружающими горными по­ родами, вопросы осушения месторождений и закрепле­ ния горных пород, надежности деталей и узлов горных машин, анализ систем автоматики, вопросы оптималь­ ного планирования и др.

Например, задача математического описания напря­ женно-деформированного состояния горных пород, окружающих подземное сооружение, является весьма сложной. Она решена в замкнутой математической фор­ ме при наличии ряда допущений только для некоторых частных случаев, поэтому в настоящее время остро ■встает вопрос о необходимости решения этих задач с помощью ВМ.

Примером применения ВМ для расчета подземных конструкций являются полученные с помощью ВМ рас­ четные схемы сборных кольцевых обделок. Здесь можно убедиться в переходе от количественного анализа к ка­ чественным обобщениям.

Весьма эффективным оказалось применение ВМ для расчета подземных конструкций на экспериментальные эпюры нагрузок.

Вопросы осушения месторождений и отдельных вы­ работок, а также искусственного закрепления горных пород успешно решаются с помощью математических машин.

Однако наиболее широкое применение нашли ВМ в горном деле при линейном и нелинейном (динамиче­ ском) программировании, связанном с решением тех­ нико-экономических вопросов разработки угольных ме­ сторождений: рациональное планирование всей уголь­ ной промышленности страны, выбор оптимальных схем раскройки месторождений, систем отработки шахтных полей и т. д. Для этой цели угольные комбинаты стра­ ны имеют специальные вычислительные центры. Веду­ щие шахты комбинатов снабжены вычислительными машинами.

Из приведенного краткого перечня задач, решаемых с помощью ВМ, можно сделать вывод о необходимости выработки у современного инженера и, в частности, у инженера-строителя подземных сооружений четких по­ нятий об основных принципах работы вычислительных машин и возможностях их применения в практической деятельности.

4

Г Л А В А I

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИНАХ

1. Краткая классификация вычислительных машин

Вычислительной машиной называется любая физиче­ ская система, позволяющая составлять аналоговые или цифровые модели с целью исследования свойств ре­ альных объектов.

Всё многообразие вычислительных машин можно подразделить на две группы: машины непрерывного действия и машины дискретного действия (счетно-циф­ ровые) .

В машинах непрерывного действия, для которых ха­

рактерна сравнительно ограниченная точность получае­ мых результатов, математические величины изобража­ ются в виде конкретных физических величин (длин от­ резков, напряжений электрического тока, углов пово­ рота и др.).

Примером самого простого вычислительного уст­ ройства непрерывного действия является счетная лога­ рифмическая линейка, на которой логарифмы чисел изображаются отрезками прямых: при умножении эти отрезки складываются, а при делении вычитаются, что заменяет собой сложение или вычитание логарифмов соответствующих чисел. Другим примером простейших механических устройств непрерывного действия служит планиметр, при помощи которого определяются на чер­ теже площади фигур. Устройства непрерывного дейст­ вия называются аналоговыми моделирующими устрой­ ствами или просто моделями.

5

Более сложными неэлектрическими аналоговыми моделирующими устройствами являются гидродинами­ ческие модели, упругие моделирующие пластины, мыль­ ные пленки, поляризованно-световые, тепловые, стерж­ невые, проволочные и другие модели.

К электрическим устройствам непрерывного дейст­ вия относятся модели из сплошных проводящих сред (проводящая бумага, металлические моделирующие пластины, пластины из проводящей резины и ткани, обычная писчая бумага, графитовые диски, керамика, пластмассы, пленки проводящих красок и др.), электро­ литические модели, сетки сопротивлений (активных и реактивных), анализаторы—электронные вычислитель­ ные устройства непрерывного действия (основной эле­ мент — решающий усилитель )и др.

В машинах дискретного действия, позволяющих в

принципе получать результаты с неограниченной точ­ ностью, решение задач сводится к последовательному выполнению отдельных арифметических действий. Они подразделяются на механические, электрические и электронные.

Примерами простейших механических счетных уст­ ройств дискретного действия являются русские счеты (начало XVIII века), ручные арифмометры «Феликс», ВК-1 и др. Электрическими цифровыми вычислитель­ ными машинами (ЦВМ) называются механические счетные устройства с электрическим приводом (электро­ арифмометры ВК-2, ВК-3, КСМ-1, КСМ-3, ВММ-2 и др.). Механические и электрические ВМ имеют ма­ лую скорость вычислений и управляются человекомвычислителем.

Электронными ЦВМ называются счетные устрой­ ства дискретного действия, основанные на использова­ нии свойств электронных элементов в электрических цепях. Эти машины отличаются быстродействием и автоматическим управлением.

Главной особенностью машин непрерывного дейст­ вия является то, что на них задачи решаются путем взаимодействия движущихся деталей или электриче­ ских сигналов. Каждое устройство такой машины изо­ бражает одну из величин, участвующих в решении за­ дачи, или решает одну определенную математическую зависимость. Поэтому таких устройств должно быть

6

столько, сколько величин и математических операций содержится в данной задаче. Конструкция машин не­ прерывного действия определяется типом решаемых на них задач, т. е. они являются специализированными. В горном деле примерами специализированных машин могут служить электропроводная бумага, машина ЭГДА (электро-гидродинамических аналогий), универсальная сеточная модель УСМ-1 и другие модели.

Машины непрерывного действия имеют ограничен­ ную точность решения. Это объясняется тем, что фи­ зические величины, участвующие в решении задачи, могут быть представлены лишь с ограниченной точно­ стью, которая определяется точностью изготовления от­ дельных элементов и узлов машины. Таким образом, к недостаткам машин непрерывного действия можно отнести малую универсальность и ограниченную точ­ ность вычислений.

Достоинством машин непрерывного действия яв­ ляется их быстродействие, так как в них время решения задачи определяется лишь продолжительностью пере­ ходных процессов, протекающих в машине.

Главной особенностью машин дискретного дейст­ вия является то, что они оперируют величинами, ко­ торые могут быть представлены в виде дискретных, т. е. прерывных, значений. Эти величины изображают­ ся цифрами, поэтому машины данной группы называ­ ют цифровыми машинами. В свою очередь, цифры изо­ бражаются с помощью элементов, которые могут прини­ мать ряд резко разграниченных устойчивых фиксиро­ ванных состояний. Каждое состояние такого элемента соответствует строго определенной цифре. Числа фик­ сируются набором элементов. Вычисления заключаются в последовательном выполнении арифметических опе­ раций над числами, изображающими соответствующие величины, участвующие в решении задачи.

Разработанные численные методы позволяют свести решение любых математических задач к выполнению четырех арифметических действий, поэтому с помощью ЦВМ можно решать практически любые математиче­ ские задачи.

Таким образом, ЦВМ отличаются универсальностью и высокой точностью вычислений. При этом необяза­ тельна высокая точность изготовления деталей и узлов

7

машины. Она должна быть лишь достаточной для то­ го, чтобы элементы надежно фиксировались в нужном устойчивом состоянии и четко переключались из одно­ го устойчивого состояния в другое (пример со счетами, диоды, триггеры). Названные достоинства послужили причиной бурного развития машин этого типа.

2. Историческая справка о счетных машинах

Стремление производить вычисления с помощью различных приспособлений относится к глубокой древ­ ности. Так, древние греки и римляне для арифметиче­ ских вычислений применяли специальные счетные дос­ ки. Однако начало развития эффективных счетных ма­ шин относится к XVII веку н. э.

В 1642 г. французский математик, физик и философ Б. Паскаль построил суммирующую машину, а в 1694 г. знаменитый немецкий математик Г. В. Лейбниц создал вычислительную машину, осуществляющую все четыре арифметических действия. В своей машине Г. В. Лейбниц впервые применил принцип ступенчатого валика, используемый и в настоящее время. В 1874 г. русским инженером В. Т. Однером создан первый ариф­ мометр, получивший всемирное признание. В нем впер­ вые использован принцип колеса Однера, успешно при­ меняемый и в современных машинах. Еще более совер­ шенные арифмометры были разработаны русскими ма­ тематиками П. Л. Чебышевым в 1878 г. и А. Н. Кры­ ловым в 1911 г. Однако все эти вычислительные уст­ ройства были механическими с ручными управлением и приводом.

Появление аналоговых устройств (устройств непре­ рывного действия) можно отнести к середине XIX в., когда создавались различные механические приборы и инструменты, позволяющие интегрировать, дифферен­ цировать и суммировать функции, заданные графически (планиметры, интегриметры, интеграфы и т. д.). В этот же период делались попытки создания математической машины для решения линейных дифференциальных уравнений. Первая в мире специальная машина для ре­ шения линейных дифференциальных уравнений была создана в 1904 г. русским академиком А. Н. Крыловым.

Реле и электронные приборы, созданные к 40-м го­ дам XX в., позволили резко увеличить скорость вычис­

8

лении, уменьшить габариты вычислительных устройств, повысить гибкость их управления, сделать их автома­ тическими. К этому же времени была окончательно сформулирована теория подобия, начало которой по­ ложил еще Ньютон в XVII в. На ее основе начали соз­ давать электрические и электронные модели для реше­ ния различных задач, описываемых линейными и нели­ нейными обыкновенными дифференциальными уравне­ ниями в частных производных.

Первая в СССР электронная аналоговая вычисли­ тельная машина (АВМ) была разработана под руко­ водством Л. И. Гутенмахера в 1946 г. К настоящему времени в нашей стране разработано и изготовлено большое количество современных АВМ, которыми ос­ нащены практически все научно-исследовательские ор­ ганизации.

Основные идеи и принципы построения современных ЭЦВМ были сформулированы известным американ­ ским ученым Джоном фон Нейманом.

Первая вычислительная ламповая машина дискрет­ ного действия (цифровая) была создана в 1944 г. в США под руководством Г. Айкена. Ее основу составля­ ли триггерные ячейки, принцип построения которых раз­ работан в 1918 г. советским ученым М. А. Бонч-Бруе­ вичем. Она работала на электромеханических реле и поэтому не обладала высоким быстродействием. В ма­ шине было около 18 тыс. ламп.

В СССР первая ламповая ЭЦВМ была создана в 1950 г. под руководством С. А. Лебедева. Это была

положившая начало выпуску более совершенных серий­ ных машин типа «БЭСМ». Были созданы также лампо­ вые ЭЦВМ «М-20», «Минск-1», «Стрела» и другие. Это машины первого поколения.

Изобретение и совершенствование полупроводников открыло возможность создания ЭЦВМ второго поко­

«БЭСМ-6», «Днепр» и другие. Машины первого поко­ ления имеют скорость вычислений до 20 тыс. оиера-

9