книги из ГПНТБ / Зелевинский, В. Г. Ядерное вращение и высокие вращательные состояния
.pdf41
На языке пересечения полос мы имеем замещение основной полосы полосой, построенной на выстроенном двухквазичас-
тичном состоянии, энергия которого понижена силами Корио лиса.
Подобрав параметры, можно и здесь описать эффекты ти
па обратного изгиба, а введением постепенного смешивания
полос объяснить отсутствие задержек н у -переходах.
Развязанные полосы можно сопоставить с некоторыми реаль
но обнаруженными полосами в нечетных ядрах /53, 54/. Од
нако этот эффект, в отличие от САР, не универсален и чув ствителен к особенностям одночастичных уровней данного ядра. Раньше всего он должен сказаться на частицах, волно вая функция которых содержит заметные компоненты сфери
ческих состояний с большими j (нейтронный уровень
1|2/*2 |
в редких землях). При этом вблизи границы Фер |
|
ми должны находиться состояния с малыми |
| j z l * что от_ |
|
вечает большим матричным элементам |
. Для вытяну |
|
тых ядер эти уровни заполняются раньше, чем уровни с боль
шими |j^ } . Поэтому эффект переориентации должен рань
ше проявиться в более легких редкоземельных ядрах. Однако
сингулярности ? < я 2 ) в тяжелых ядрах ^VV ,
182л
U3 очень похожи на то, что наблюдается в изотопах
160П |
160 п _ |
. Следовательно, во всяком слу |
Uи или |
ПТ |
чае, этого механизма недостаточно. Кроме того, он не опи-
42
сывает роста ^ |
) ниже особой точки. |
9.Поскольку поленарушает статическую акси
альную симметрию, естественно рассмотреть в качестве одной из причин вращательных аномалий переход к неакси-
апьной форме ядра. Однако здесь микроскопические подходы затруднены из-за того, что нет хороших квантовых чисел и простых волновых функций, описывающих движение частицы
в неакс.иальном поле. Кроме того, МПВ не описывает всех типов вращения трехосного ротатора (см.раздел 6 ). Поэто
му до сих пор рассмотрены лишь феноменологические модели.
Принимая гамильтониан ротатора (2.2), мы можем предт-
положить разумную зависимость моментов инерции от
внутренней структуры. В простой гидродинамической модели
/4,5/ |
зависят от параметра неаксиальности |
У |
|||
согласно 9 ) |
|
|
|
|
|
|
Sin2 ( y - - f jT k ) } |
к =*1,2,3 |
(4 ,2 6 ) |
||
Аксиальной форме отвечает |
у |
= О, |
= О, |
|
|
г? _ -~р _ |
3 — |
|
|
|
|
ТХ - ^ |
, вращение осуществляется вокруг |
||||
поперечной осп ( I-* = О) и имеет энергию |
|
|
|||
|
2 |
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
< 4 - 2 7 ) |
в ; Мы пользуемся стандартным определением компонент Цзд тензора квадрупольного момента в собственной
системе ядра (2 .7 ): ■(
a 20 = |bcosy, й^ = Ц2-1 =0, Q22=a2-2'vr^sln^
43
По мере роста момента возникает конкуренция вращения и
деформации и внутреннее движение постепенно переориенти
руется на ось вращения, переводя ядро через нёаксиальные
формы. Предельное значение |
|
отвечает полной |
|
ориентации по вращению: |
|
|
|
#х = а , |
% = |
= ! |
<4 -2 8) |
ОСЬ вращения стала осью симметрии, а вращательные энер гии равны
Еч,(?=тг) = £ |
Ч |
^ Г |
^ |
ь |
г 1 4 4 -291 |
Наинизшей энергии отвечает значение |
1^ |
= 1 , |
|||
|
|
|
|
|
Ы -30> |
Если величины & |
"6 (4 .2 7 ) |
и (4 .3 0 ) |
пересечет исход |
||
ную уже при 1 = 8. Учет роста потенциальной энергии ядра
при ^ £ О сдвигает пересечение к большим моментам
/55/.
Ряд закономерностей ^.ZCLsti ~ KttCKCt3o6 , в особенности
/56/ оценки времени разрядки, также свидетельствуют в
пользу описания состояния ядра после разрушения сверхпро водимости как асимметричного ротатора. При этом y'ZOtst—'fiinS
отвечает вращению вокруг оси с ^пШХ • а коллективные
возбуждения над ней можно описать как малые колебания по
перечных компонент 52 (процессия оси вращения /17/).
44
Наконец, указанием на важность |
^ -деформации явля |
ется и отмеченная выше корреляция |
асимптотического ин |
тервала в наилучшем подгоночном варианте (4 .7 ) с частотой
-колебаний.
10. Кроме нарушения аксиальной симметрии, возможны другие изменения формы ядра при его "раскручивании". В
первых работах /17/ по заселению уровней с высокими опи
нами эффект увеличения а приписывался простому цент-
робежному растяжению. Именно такой смысл можно придать
/3/ феноменологическому варианту (4 .7 а ), считая, что мо:--
мент инерции, |
аналогично (3 .1 1 ), пропорционален .квадрату |
|
деформации, |
$ ~ |
, |
фактически совпадает с известной моделью Давыдова-Чаба-
на /5/. Хотя спектры ниже сингулярности можно подогнать и в этом варианте, он дает слишком сильную особенность, а
найденные параметры подгонки не согласуются с интерпре тацией. Кроме того, нет корреляции асимптотического ин
тервала с наблюдаемой частотой |3 -колебаний. Как жид
кокапельные, так и микроскопические оценки /23/ показы вают, что эффект растяжения слишком мал, чтобы объяснить требуемое изменение ^ .
В работе /57/ обнаружено пересечение |
основной и |
||
колебательной полос, В реакциях |
(0^, |
ХП |
) обе полосы в |
ядре 154Gil прослежены до 1 = |
18 |
(рис. |
8 ). При моментах |
45
1 ^ 16 вероятности Е 2-переходов внутри полос на 2-3 по
рядка превышают межполосные. Однако, два уровня с 1=18
имеют близкие энергии и с одинаковыми вероятностями пере
ходят в состояния 16 g. и 16 й , Оценки параметров сме-
шивания показывают, что нижнее ( у TCtSt ) состояние 1=18
в основном содержит J3 -компоненту, |
а верхнее ( |
t^zaXB ) |
(^-компоненту. Уровни 12|3 , 14р |
, 16J5 , 18 |
y.'Ktst |
образуют хорошую вращательную полосу с постоянным момен том инерции, равным твердотельному. Поскольку еще до пе
ресечения с |
Cj. -полосой в |
р-полосе имеется/ 5 8 / обрат |
ный изгиб с |
резким ростом |
$ до 'cfy , то следует ис |
кать третью полосу, связанную с несверхтекучим вращением.
Подводя итоги, следует сделать вывод, что несмотря на разнообразие механизмов, приводящих к вращательным ано малиям, общей их чертой является создание момента за счет других степеней свободы, что при определенной энергии
возбуждения оказывается выгодным. Момент может созда' .-
ваться как более сложными типами вращения (переход к трехосному ротатору), так-и внутренними возбуждениями
( квазичастицы или фононы). Во всех случаях параллельно идет ослабление или разрушение спаривания. Наличие реаль ной полосы, замещающей CJ,-полосу на Lj/MSt- *61П8
и гибридизирующейся с ней в области пересечения, не явля ется обязательным. Аномалии еще раньше могут появляться
46
в колебательных состояниях с более мягкой структурой.
Наконец, возможны последовательные особенности в одном ядре (включение новых источников момента), например,
разрыв пар нейтронов и протонов или рождение несущих мо мент фононов.
|
|
47 |
|
5. |
Микроскопическое описание неадиабатнческих эффек - |
||
|
|
тов. |
|
1. |
В области малых 1 вращение является адиабатическим: |
||
частота |
мала по сравнению с характерными одночастич |
||
ными энергиями Е. Наличие малого параметра |
|
||
|
|
& « TI/ ?E |
( 5.1 ) |
позволяет развить регулярный ме^од нахождения отклонений от жесткого ротатора. Эти отклонения естественно назвать неадиабатическими эффектами.
Обычное рассмотрение поправок внутри основной полосы
основано / 23 / на высших порядках МПВ, Что касается межполосных переходов, то здесь МПВ не дает однозначного рецепта и необходимы добавочные физические предположения
/59, 60/. Последовательное микроскопическое рассмотрение,
дающее количественную точность, может быть основано на методе обобщенной матрицы плотности (м .п.) /61/. Физи ческое содержание и аппарат метода подробно обсуждались в /26/. Ниже мы приведем сводку основных формул, имея в вшу применения к теории вращения /62/.
2. Из пространства состояний ядра выделяется совокуп
ность состояний |
|С У , связанных сильными переходами ( в |
|
нашем случае - |
несколько низколежащих вращательных по - |
|
лос}. Обобщенная м.п. R и самосогласованное поле |
S |
|
действуют как на одночастичные волновые функции W ) |
,так |
|
и на состояния |
|с^> . Для учёта спаривания удобно ввести |
|
48
/63/ дополнительные "спинорные" переменные функции |
|
||||||||||
№ )н | 1 с 6 ) , так что м.э. |
R |
в суммарном пространстве |
|||||||||
имеют видЮ ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
<c;v|R|c,v>_<;c,icc|R|c,ioc; |
|
Щ , й \\с ') ) ^ . 2 |
) |
||||||||
Поле |
S |
, действующее на частицу |
ц, |
t содержит часть |
|||||||
|
, не зависящую от |
R |
, и часть |
Sa |
определяемую |
||||||
взаимодействием |
Vq§ с частицами |
"8 |
: |
|
|
|
|
||||
|
S - |
Sa = ба + |
s £ c ( R ) = £ a + Tr( |
( Vae R , ) , |
( |
s.3 |
) |
||||
след |
Тг |
берется лишь по одночастичным функциям |
IV ) . |
||||||||
М.п. подчиняется уравнению движения |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
[ R ,s + H ] = 0 , |
|
|
|
( 5.4 ) |
||||
где |
Н |
—эффективный гамильтониан в выбранном простран |
|||||||||
стве |
|с>. , согласованно определяемый через |
R |
и |
$ |
: |
||||||
Н= Tr(sRl+1 Tra6 (RaVae Be) - |
Tr |
+ |
|
|
( 5 ‘5 > |
||||||
Отбор решений ( |
5.4 ) осуществляется наложением условий |
||||||||||
нормировки. Мы примем квазичастичную нормировку/20,26/
R 2 = R |
|
( 5 . 6 ) |
Знание R определяет все м.э. |
аддитивных операторов |
|
X = Z x a |
- т Л х Ю . |
( 5 *7 ) |
й a |
|
|
ю)_
Тильда означает сопряжение времени; правила раскры -
тия спинорной структуры приведены в /26/.'
3. Строгий учёт сохранения полного момента позволяет
выделить ориентации ядра как целого ( углы Эйлера $ ) и
придать точный смысл процедуре перехода к собственным
осям. Пусть для простоты, коллективное пространство не со
держит возбуждений, несущих момент ( напр., CL —и JJ —
полосы аксиального ядра; общий случай рассмотрен в /647).
Тогда соответствующее преобразование |
X)[тУ)обладает свой |
|||||||||
ствами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б ( Т + Г ) 1 Г 1=:Г, |
dT b -1 = T - J , |
( 5 . 8 ) |
||||||
где |
Зк |
- лабораторные компоненты момента, |
1К - |
его |
||||||
компоненты в подвижных осях ( |
2,3 ), |
I |
- одночастичный |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
момент. Преобразованные величины |
|
|
|
|
||||||
|
r = DRD"1, |
|
-5= D S D '1 , |
h = b H D '1 |
( 5 -9 > |
|||||
коммутируют с |
0 , т.е. не зависят от ориентации ядра. |
|||||||||
Однако вследствие ( 5.8 |
) возникают кориолисовы силы: |
|||||||||
|
|
Ж А Д ) — |
h = Н ( А , Т - Т ) , |
( 5.10 ) |
||||||
А - |
операторы неротационных возбуждений, |
напр., |
фононные. |
|||||||
|
Уравнения ( |
5 .4,6 ) |
приобретают теперь вид • |
|
|
|||||
|
|
[ r , u r ] = 0 ; |
u r = s + h ; r z = r |
( s . n ) |
||||||
Общее решение ( |
5.11 ) |
можно записать рядом |
|
|
||||||
Г(Г~Г; А1^)у ( А !х ) У [f. (А I х)Дг ] г,] +Д Л к(а1 Ж ^14нк| +(+5 |
? |
|||||||||
где скаляр |
р |
, |
вектор |
, тензор |
|
*?Ki ' |
' ' ‘ |
И |
||
величины |
б} 6 i |
, 6 ^ ... для аналогичного разложения |
■$ |
|||||||
so
зависят от однсчастиякых переменных X и операторов А ,
но не от момента I „ Разложение гамильтониана ( Г .10 )
в силу Т - инвариантности содержит лишь четные тензоры.
.'r =h (A) + ^-[htK{A), (1г,к)(1к-1к)]++" (5.13)
Выражение для аддитивных операторов (5 .7 ) по форме сов
падает с феноменологией (2 Д 1 ), |
но коэффициенты при функ |
||
циях I |
однозначно определяются м.п, (5 .1 2 ): |
||
В частности, согласование полного момента дает |
|||
|
Т г { ] « р Д А | 1 ) } - б 1 к |
< 5 -1 5 > |
|
а следы остальных частей м.п. с |
j |
долиты обращаться в |
|
нуль. Согласование поля (5 .7 ) связывает однотипные слагае
мые Т и i : |
|
|
6i ., .(CL) = Trf>{ |
?i •-(6) i |
( 5лб } |
4. При наличиамалого параметра удобно искать решение
(5 .1 1 ) в виде рядов:
Г = 2 Г(1<) , Vf = £ w ^ |
(5.17) |
К1 к
Уравнения движения дают:
[г (0), Щ-(0)] =0, |
- |
(5.18а) |
Г { 0 , иГ(0$ + [ г (0),
UTf6>] + [ r ^ U
[ г ® , UT(W] + [ r teJ
U f l1)i = 0 , |
( 5 . 186) |
|
/ ^ ] + [ r ^ U r ^ ] = 0, |
( |
5.18в) |
a r ^ ]+ [r ^ |
LU^J;0,...( |
5 .1 8 г) |