Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Воронин, В. А. Теоретические основы процесса деформации переувлажненных почв гусеницами уборочных машин

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.10.2023

Размер:

3.5 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 87 8 > Следующая >>>

30® Л» 1,59

baJL —

20“ *fcXrXb

b-.i .

10® >■*0,895

гс= X

o9 £*0,707

•.c= 1

Таблица'3

	Значения		Fc
I	0,5	0,33	0,25	0,2	0,167	0,126	\| 0,100	0,067	0,05	10,033
1,13	2,5	6,36	17,4	50,2	150	1444	1,48'IC4 5,81*10®			-
1,16	1,39	2,13	3,29	5,17	8,29	22;o	61,5	905	1,5‘Ю 4	-
-	I,II	1,35	1,62	1,95	2,33	3,34	4,77	11,7	29,4	-
■ -	1,02	I,II	1,21	1,30	1,40	1,59	1,78	2,27	2,75	3,72

Таблица 4

			Коэффициенты несущей способности					Ny , Ng. , N e •
	0	5	. 10 .	75	20	25	30	35	40
Я *	0	0,17	0,46	1,4	3,16	6,92	15,32	15,19	86,46
N *	■ I - .. I* 87		. -2*47	4.94	6 ,4	.. 10.7	18.4	33.3	64.2
■ . Nc	5,14	6,49	8,34	II	14,8	20,7	30,1	46,1	75,3

Как уже отмечалось в предыдущем параграфе, в целом ряце^ научно-инженерных задач, в том числе и в теории взаимодейст вия гусеничных движителей с почвой, зачастую требуется опре делить глубину погружения деформатора в почву при заданной величине удельной нагрузки. Эту задачу с учетом жесткого подсти лающего слоя уравнение (66) не позволяет решить, так как ве личина h ' является функцией X , которая входит в уравнение

(66) в неявном виде.
Зависимость h=4> ц х , Н , , V , С , IT у ft	) может

быть получена приближенным путем из уравнения (66) по следую щей методике:

а) по данным таблиц 1-3 устанавливаются функциональные зависимости Тч = vy (X ) для каждого значения ¥ “ c o n s t ; эти зависимости достаточно хорошо аппроксимируются уравнения

ми гиперболы		_			.
		Fj	=	Pi X	-	т {	'		( 6 8 )
				Pi X	-	т {	'		( 6 8 )
б)	определяются		зависимости				Pj =	£ (¥ ) и	л ц - ^ у )
по данным тех же таблиц 1-3.
Первая зависимость может быть аппроксимированна уравне
нием прямой
		Pi	=	СЦ	+	d i - ¥		,	(69)
вторая - уравнением гиперболы
		т «	=•						(70)
				C i 4 > + 8 i
в)	по данным таблицы 4 определяется зависимость^ = У(,Р),
которая может		быть представлена экспонентой'.
		Щ * Ki e “ i 9							(71)
г) выражения (68) - Ч7Г) подставляются в формулу (66) и
разрешагогся относительно X					;	при этом, вместо			К » входящего
во второй член уравнения (66), используется зависимость
И = ¥	( X ),	которая на основании формулы (67)							и в соответст
вии с рисунком 25 имеет вид:
		h	а	Н э -		2 а Х .			(72)

Решение, выполненное по данной методике, без учета членов,

имеющих значение Л в третьей	степени,	позволило получить сле
дующее выражение:		л 1
		л 1
			(73)
Параметры уравнения В»	,В * ,	,I й , и	С0
определяются по выражениям:
= ф [(а у + а у Ф ) ( С у ^ + & г г ) ( ^ д Ф ) ( С \| Ф + € ^ ) +
ч . ( а 3, ^ а 8Ф)Сеа.ф ч .в ^ )( а с + всФ )( с с Ф + в с )			*
+ ( а с + а сФ)(ссФ ч -« с )( а ^ + а ^ ) ( с г Ч' + 6У )]			j

Ь 2= <Р1[(ау + ауФ)(ОгФ +^)+(а^а^Ч>)(с5 ф + в 8) +

+ (O-t.+ всФ)(с.еФ + вс)] )

li r r c t .^ C j i p + e ^ K ^ e ^ V j - s - d j i P X C g i p + ^ X ^ t ^ d c ^ K O e ^ + b c ) ^

■ u'V v Se)Kc e (0.5 +	Ф)(ОуФ-v- ву)(о.8+ ^дФ](с8Ф+ В&) +
и ( с 5Фч.в3) Ка6“ &ф{й 0( а с+.асФ)(осФ+ в с) ( а ^ ^ Ф ) ( о ^ ^ у) +
+ 2а.ф[((1с+(1СФ)(Осф +• вс) h- ( cIjj. + а уФ)(Оуф + в?)]\|			;
1г=ф{(СуЦ\|+ -^s} £ * к^[(г-з-+\|ЦФ){Сэ'Ф *		+
+(ос^ сФ )(о сФ + бг)]а.к+ у(о3Ф+в ^ и ?Нд[(ае+асФ](ейФ + вс)4.
+(а; +а8Ф)(оаФ+ 38)]+2аФ+с(есФ+8с)кс		+в5Ф)(суФ+ву)+
+ ( а ^ + а аФ)(саФ + в 3)]\| ;
С0 = Ф£^ ^ су Ч , + У ^ . е м,Ф+
+ Иов'(с^ф4-в\|)к8 еЬ)^ \	с ( с сФ + в с) Кс е ^ 4* ]		•


Выражение			(73) следует рассматривать как полуэмпирическое.
Могут быть и другие формы				этого уравнения, если аппроксимировать
функции	Fj	=Ц?( Х,¥ ) и		Ni	= Ч) ( ¥ ) уравнениями, отличны
ми от принятых (68) - (71).
Границы применимости уравнения (73) определяются значения
ми Fi =	I,	приведенными в таблицах I - 3. В графической форме
это условие показано на рисунке 26.
§ 5. Влияние на предельное равновесие характеристик почвы
Константами среды, определяющими ее предельное равновесие,
являются,	как это видно из уравнений (61) - (64), (66) и (73),
объемный вес		£	сцепление "С		и угол внутреннего трения I?

Влияние каждой из этих констант среды на условие ее предельного

равновесия проявляется функциональными связями,	описываемыми
указанными уравнениями.
Применительно к почвам значения констант	Г, С,Ч*	опреде

ляются петрогенезом, результатами культурной деятельности чело века, а также текущей метеорологией. Последняя формирует усло вия, одним из результатов которых является влажность почв, ока зывающая большое влияние на значения рассматриваемых констант среды.

Многочисленными исследованиями /4/, /12/ и др. установле
но, что угол внутреннего трения и сцепление	связаны с влажностью
почвы зависимостями гиперболического типа,	общий характер про
текания которых показан на рисунке 27. При влажностях почвы,
приближающихся к полной полевой влагеемкости, значения С и Ч?
асимптотически стремятся к минимальным значениям.
Как отмечалось в § 8 главы П, деформация почвы достаточно

полно описывается законами жестко-пластической среды при зна


чении		коэффициента водонасыщенности			G ^	0,8. Эксперименты
также		показывают, что в диапазоне влажности почвы, характеризуе
мом	значениями		G	= 0,8 - 1 ,0, изменение		значений С	и
¥	не превышает			8%. Таким образом, при рассмотрении деформа
ции почвы, как			жестко-пластической среды,			достаточно правомочно

Рис. 26. Границы применимости уравнении (73).

Рио. 27. Зависимость коэффициента внутреннего трения и сцепления С от влажности почвы W

■полагать независимость значений угла внутреннего трения и сцеп ления от влажности.

Объемней вес грунта Г .при всех прочих равных условиях изменяется в зависимости от глубины залегания рассматриваемого слоя. Эта зависимость достаточно хорошо аппроксимируется уравне

нием параболы				, п
			Ь *	Ру ’ П ,
где	h	-	глубина рассматриваемого слоя;
	Рг.п	-	эмпирические коэффициенты.
	Наиболее типичным для			процесса деформации почвы гусеницами

уборочных машин, как жестко-пластической среды, является схема, приведенная на рисунке 18,а. Увеличение прочности верхнего корне обитаемого слоя почвы по сравнению с ниже лежащими слоями зави сит от количества растений, растущих на данной площади, меха нических характеристик их корневой системы, пространственной ориентации и относительного расположения корней и ряда других факторов.

Учесть все многообразие этих факторов и их результирующее влияние на прочность верхнего слоя весьма сложно. Для решения этой задачи в первом приближении авторы предложили оценивать прочность верхнего слоя почвы количеством органического вещест ва в граммах Q. , приходящегося на 1000 г. сухого вещества почвы /8/. Экспериментальными исследованиями установлено, что прочность верхнего корнеобитаемого слоя почвы может быть учтена


введением в формулу (61) поправочного коэффициента							К	, который
является экспонентой аргумента						GL
	6			К = а к е€ v Q		,
где	6	-	основание натурального логарифма;
	О к А	-	эмпирические коэффициенты.				‘
	По Своему физическому смыслу коэффициент К «						‘	Р*
а в формуле			(61)	j 2	(см.рис.18).
	Следует иметь в виду,				что величины Y, С, 'Р		по своей при

роде являются случайными в вероятностно-статистическом смысле этого слова. Их изменения, как это следует из сущности подобных случайных величин, подчиняются закону нормального распределения.

•При	этом для сцепления С и угла внутреннего трения	V диспер
сия	связана обратяопропорциодалъной зависимостью с	влажностью

почвы.

Глава 1У. ДпЕОРМАВДЯ СДВИГА ПОЧВЫ

§ I. Постановка вопроса

Горизонтальное перемещение почвы под действием касательной силы тяги,деформация сдвига, является таким же распространенным видом деформации почвы в процессе ее взаимодействия с гусенич ными движителями уборочных машин, как и деформация в вертикаль ной плоскости, которая была рассмотрена в предыдущих главах.

Деформация сдвига в конечном счете определяет главный итог процесса взаимодействия движителей с почвой - возможности перед вижения машины в данных почвенных условиях, который принято называть проходимостью агрегата.

По своему физическому смыслу деформация сдвига почвы достаточно близка к физическим основам процесса трения. Являясь одним из разделов механики сплошной среды, теория трения бази руется на общих ее законах. Так, условия возникновения сдвига определяются напряженным состоянием предельного равновесия сре ды, которое описывается уравнением (52).

В теории взаимодействия движителей с почвой в равной сте пени важнш-а :п»ляется изучение условий возникновения сдвига и протекание этого процесса в функции перемещения сдвигаемой части среды. Условия возникновения сдвига, являясь частным случаем теории предельного равновесия среды, рассмотрены под робно в главе Ш.

Развитие теории деформации сдвига почвы в функции ее пере мещения весьма плодотворьо осуществляется в рамках кинтактной теории трения, основы которой развиты в работах /19/, /20/ и др. В настоящей монографии деформация сдвига изучается на базе общих положений контактной теории сдвига с учетом высокой влаж ности деформируемой почвы.

§ 2. Зависимость мезду усилием и перемещением

при сдвиге почвы

Результатами многочисленных экспериментов установлено» что {после начала сдвига происходит рост усилия» необходимого для осуществления деформации сдвига» по мере увеличения пере мещения сдвигаемых частей. При определенной величине переме щения происходит стабилизация усилия сдвига, которое при дальч нейшем росте деформации можно считать практически постоянным»

Рассмотрим более подробно эту общую картину деформации сдвига. Условимся считать, что сдвиг происходит на значитель ной площади F , и поэтому отдельные элементы площади кон такта, обусловливающие трение, можно считать бесконечно малы ми. Это позволяет оперировать средними значениями рассматри- .


ваемых величия,			не учитывая их статистический характер.
	Сдвигаемые части нагружены вертикальной нагрузкой Н и
горизонтальным усилием				?<f	. При достаточно большой величине
перемещения		S	сдвигающее усилие достигает своего постоянно
го значения		Р ^ в . При этом среднее число точек контакта в
плоскости сдвига			обозначим через			М о •
	По мере развития деформации сдвига горизонтальное усилие
14	изменяется от 0			до Р { в , а среднее число точек контак
та М	достигает своего значения					.
	В каждый момент времени				i	* О с достаточной точностью

могло принять, исходя из физической сущности трения,-условия:

	~	,	(74)
	Р ^ в яе К*- М о		»
			(75)
где	- коэффициент пропорциональности
	Цри возрастании перемещения		S число контакта М

должно увеличиваться за счет перекомпановки частиц, среза отдельных неровностей и дрс л и причин. Логично предположить, что приращение точек контакта d M будет пропорциональным разности Мо-М и величины перемещения S , т.е.

d M = c ( M 0-M)dS

(76)

где

D - коэффициент пропорциональности.

Уравнение (76) с учетом зависимостей (74) и (75) молено

представить в виде:

dР*г — с (Р«р0“ Р«у) d S

После интегрирования этого уравнения

имеем'

P t o - K c e - ' 5 ,

где

К с - постоянная интегрирования.

Значение

К с

определяется из

граничного условия

при

s = о,

Рт

= 0, тогда

К с

= Р*г0 , PT=Pf0(*~e~C )•

Разделив

обе части уравнения на F

, получаем

= T . U -

e ' c S )

(77)

Дея определения значения коэффициента

G продифференцируем

уравнение

(77) по переменной

S ^

c g

При

S = о

е . & А .

Из графика на рисунке 28 следует,

что

Те

So *

где So величина деформации сдвига,

при которой касательная

в точке

S = 0 к кривой

Т s

пересекается

с линией

«T-to

Окончательно имеем

Т »

То (4 -

е"Т о )

(78)

При выводе уравнения (78) не учитывалось, что в процессе

сдвига вместе

с увеличением, числа

точек контакта М

одновре

менный происходит и их уменьшение в результате нарушения имевшихся связей. В § I главы П показано, что при взаимодейст вии гусениц уборочных машин с переувлажненной почвой практи чески не происходит изменения пористости почвы, и последняя с высокой вероятностью может рассматриваться как среда с неиз менной структурой. Дея такой среды нет достаточных ‘оснований ожидать наличия исчезающих точек контакта, что и было принято

при выводе уравнения (78). Справедливость этого утверждения подтвервдается в работе /6/, а также результатами эксперимен

тальных данных,	полученных при участии авторов и приведенных
'на рисунке 28.
Из уравнения (52) следует, что при установившемся одвиге
	Т. = 6tjV ,
или	* fск ^ »

где ft K * tcj'P - коэффициент трения скольжения;

^ = -^-=6- удельное давление в плоскости одвига Тогда уравнение (78) может Сеть представлено в виде:

т =fe«4(* -*"*•)

(78)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 87 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ