Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Лившиц, И. Ф. Социальные проблемы формирования инженера

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.10.2023

Размер:

3.09 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

На рио.20	показаны грузовая и			единичные эпюры метода сил.		При-
меняя метод группировки неизвестных, т . е .					/ /	;
меняя метод группировки неизвестных, т . е .					полагая, что Хт*-С+Х	;
> / /	f	t	t	i	i . i o
Х8® Xj - X8i X4	= X4 -	Xg ; Xg = X^ + Xg,			и имея в виду, что
8\г~ S ', =	=	8гч = ^iS-	^ j 4= 2>зs-~ ^ч»= 8 ^ - 0 ,

подучим .следующие оистемы независимых уравнений:

Х< ^ ц Х ^ -f

Xj- А*|>“ ® ’

(i)

&ц Х1+ ЕччХч + §4yXs-'t ^ЧР~ ^ ’

Sst Xi+ $siX, + SstXf +As“

5 « X a + Ъц Х'з + Е н Х'ь + Ы 0;
81гX2+ S«Xj+ 56tX*+ AbP- O-	(n )

Коэффициенты уравнений беэ учета перемещений сдвига равны:

	с 30,62 .			&	3,11		£ , « 14>6S-
		ЕЭ	’		E J	’
							is		E J	*
		912,16		8	. 216,0 .		S' * -		-^5.	•
	'	Е ]	’
					EJ ’				EJ	>
	_	237,52 .			512,36		. c	_	2 * 2 2 0 .
	6 .	EJ ’			EJ		*	ч,г	Е Г *
	К = _ Z11 £ . г				_ 2595 . г _			2 9 9 4 0
	”	Т Г * V T T * V “ e T " -
Используя грузовую эпюру на рио.20,							найдем:
Д = Ш . . А _					8 i l .	Л - Ш .
		EJ ’		Д2 р -	Е 3	»	Азр-		^ ,
Л	- Л £ Ш . .			Л -	2931		Л -		7 9 Ш
“	чр-	ЕЭ , л гр-			—	- , д ь р -

E J

Решая системы (I) и (Ю,						получим: Xj = 19,62			т м; Х£=46,90 т м,
x j = - 1,08	т ;	Хз' = 88,40 т			м; Xg * - 0,25		т ;	Xg = 3,77 т .
На рис,21 показала эпюра						М х от действия горизонтальных сил Т,
Теперь рассмотрим влияние сдвига решетки.
у^р				I		736,98
	Е* 0 ,0 0 3 8 4 .0,707s					“	£	4
Г =	------------------1					560,00
						£
		Е - 0 ,0 0 5 0 6 .0,707е
Вычислим составляющие перемещений от сдвига:
	,,t	к*	kyi		1	560	33,4		_ 1120
S , ; . 2 n		М . - м « ,			1	. 2 S®	33,4 ”		= ~ е "
				66,8		1120
		с
	S°- Y‘			33,4		~ F
	26	1

324$

С -

A® = -	jf l. 3 6 6 ■98	6160
A® = -	jf l. 3 6 6 ■98	E
ZP	33,4	E
t Q.p = -	V* 366,98 -	y ? ( I 6 9 + 197 - 27,14)
tF		36,0

- 41 -

560

366,98

737

338,86

437800

36,0

Оотальные перемещения от одвига равны нуля. Так как момент инер

ции

0,00<j26

м \

то

полные перемещения от изгиба и сдвига будут:

30,68

S«

ЕЭ

;

= ^ 6 §_ _

ЕЭ

г в

912.16

1120

912.16 + 1120•0.00226

914,7

ЕЭ

216

Г *

----- Z—

ЕЭ

Чи

Б3

-----------

с .

237,58

1120

237,58 + 1120 •0,00226

240,11 -

ЕЭ

- 512,36 -

1120 •0,00226

514,9

$*"

ЕЭ

‘

ЕЭ

6.4-

28280

37400 .

28365 .

-ЗД5—

ЕЭ

2624

ЕЭ

—

с _ 2592

14000

_ 29940 . 18700

29982

0sr"

ЕЭ

’

л ■

332

867

6160

881

738 .

ЕЭ

’

10978 -т—

2931•

}

ЕЭ

" "

ЕЭ

* я

79178

437800

80170

Б)

“

ез

Решая системы уравнений (Г) и СП), найдем:

Aj=

18,70

тм;

Xg= 3,00

тм; Х^= - 1,032

т ; Х^= 85,68 тм;

Х5= - 0,185 т ; Х'= 4,34 т .

На рис.22

показана

эпюра

о учетом сдвигов.

Сравнивая моменты

в узлах,

получим такие данные:

- 42 -

Изгибающий

момент

Беа учета сдвигов С учетом сдвигов Разница в

Е Е , ..........

		").......	!	1 ---------- i---------		! M e	t ----------
М А	1 м 8	i Nice	J McD	! M CF i M b		! M e	! m f
1	Г	135,66	!	j	!	1	!
!108,0	{26,94	135,66	!32,45	•68,08	(2 1 , 1 2	\|б 8,78	\|4 6 ,9
	]	i		j	;	i	i
\|l0 4 ,4	\|4 8 ,0	i38,30	!35,90	j 74,20	143,52	(67,0	\| 3 ,0
!		•	»	!	i	i	i
!		i		!	i	i	i
1-3,5	\|+44,0	i+6,9	j+9,6	j+8,2	1+51,4	1-2.7	j-1460
		4— .—

Из сравнения величин видно, что в то время,как одни элементы испы тывают перегруз (+51,4$), другие -

недогруз (-3 ,5 $ и дане - 1400$).

Таким образом, учет перемещений сдвига приводит к существенному изменению напряженного состояния рамы.

§ 9 . Рамные системы. Метод перемещений

Так как при расчете рам методом перемещений приходится определять

угловые- и линейные деформации однопролетных балок, рассмотрим предвари тельно следующие задачи (для простоты рассуждений примем симметричную решетку).

	I .		Определить момент, необходимый для поворота правой гаделки н
угол	<р =	I .	Примем	Е } = С О П $ +		(ри с.23).
	В балке		сплошного	сечения	4EJ
				М 0 =	4EJ
				М 0 =	е		м и силу
					е
	Отбросив правую заделку, приложим к ферме момент
R	которые	найдем из		условий:

- 43 -

§ z ы z ы z ы z ы ) м

f ^ T T s l T T s l T K

Рис. 23

	J	S	%	+	Ул	■ °»
	у	в	Ум +		%	-1-
Пусть	=	п	ш	5Г3 = ... *			Г •
В свою очередь			в	УГ	+	Si	j адеоь
действием момента		М	решетка фермы не работает.

		м е
		е э
		М !	t f - O ,
		2EJ
так как стержни решетки симметричны.
Таким образом:
м е г	П *	+ Г Н =	0 ;
2 0 +	Ю	+ Г Н =	0 ;
2 0 +	Ю
м е _	ftj*	= 1 .
ED	2 ED	= 1 .
ED	2 ED

- а д -

Решая уравнения, получим:

м =

(44)

4,'УЧ те ез '

R =

)

(45)

а(т+ —i ~

в формулах

42 f l

Боди

(44)

и (45)

отбросить

члены, содержащие

то получим известные

формулы для

балок

( =

ЧЕЭ

о _

) .

'»

’ ’''во

£»

2 . Определить моменты и реакции

заделках

при омещении одной из

заделок на

S ' - I (рио .24). Как и в

предыдущем «римере,

отбросим пра^

вую заделку и приложим момент

и оилу

, определив их из уело'

вий:

У =■

Ум

0 ;

# =

У ”

*			М	-
			М	-
f Z S Z S Z S I Z K p
\| Z	S Z	K Z	S Z	S	>
f z	s z	s z	s z	i ^	я
		Рис. 24

W - g ! ( « • “ * < с - вь

- 45 -

% = % + %* * %м =							о );
9 * s У " *	Й	= У "* i i f			fTaK	кок	° ) г
V i T % + V u j f j + r * e -.
Подставим:
	. м ±		+ яе*		„ .
	ЕЭ		ZE3 ~ v ’
	,М 1 ‘ + Е * ! + Ш я 1
	2 ЕЗ		3E J	JK
Решая, найдем:
	м= лх			.	>		(46)
			6EJ +Z*
	Я =		/ 2 ЕЗ +	/ Р			(47)
			/ 2 ЕЗ +	/ Р
3 . Определить момент и реакцию в заделке при повороте ее на
Ф = I , если противоположный конец фермы оперт шарнирно (рис.2 5 ). Для
определения момента	М		используем условие:
				=	г 9 «
						4 > ф
£
^	z	s	z	s	z	s z	f
< ] Z S Z S Z E мI 2 )
^						Ж

Рас. 25

			-	‘16 -
Ц )м	м е	( Л	М Т	т . е .	M g	МГ
					3EJ
т * =	з ё э '		е
		'м
откуда

М = - L . + . £

ЗЕЗ t

	е ' л	+ Г
	ЗЕЗ	+ Г
	4 . Та же задача в олучае смещения заделки на
Условие:		ftfc*
		ftfc*
”r	S i: + TR? = 1 » откуда	ЗЕЗ
тогда	S i: + TR? = 1 » откуда
	ЗЕЗ

R -

a b +Jr*

м = « е =

_ £

ЗЕЭ + »

- 1 ,

(48)

(49)

S' » I (рио .26).

(50)

(51)

^ a c . 2 6

5. На ферму с симметричной решеткой действует нагрузка, нормаль ная к поясам.Определим величины реакций и моментов в заделках от од ной силы Р (рис.27):

— 47 -

а	— I
а	■6—
j z s z H	^ i i z K l
.	Ip
\ У Ы У Ы Л Ч 7 Т Ч

| Z S 2 S Z S Z a7S )

f Z S	Z	H	Z	H Z K
		Рис. S T			™
	V	W			1 1 }
% • % " - > % “ - %" « - » ) ;
			<С W - 0 ) ;
V,-		4f-		Ч-,-	f<£-o);
			а ; ;		'
. Я г £	W - ° ) '		4 *		Я + Г -

Из приведениях соотношений видно, что суммарный угол поворота

не зависит от деформации решетки,	а суммарный прогиб	- зависит, сле
довательно, величины р ! и R	зависят от деформации	( т . е . системы)

- 48 -

решетки. Решать уравнения в общем виде не имеет смысла, так как это проще оделать при действии конкретной нагрузки.

Представляет практический интерес случай, когда при оимметрич-

ной нагрузке Мд = M g (рис.2 8 ). Тогда

Рис.2ё

С учетом направления чглов имеем:

Так как м А - М в , то	в каждом уравнении слагаемые, учи
тывающие влияние сдвига, взаимно	уничтожаются, т . е . деформация решет
ки не влияет на величины опорных	моментов.

Пример 13. Г-образная рамная конструкция (рис,29) проще всего может быть рассчитана методом перемещений (так как она будет содер жать ’лишь одно неизвестное вместо трех при решении методом сил). За неизвестное, как обычно, примем угол поворота в узле сопряжения зле-

ментов

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ