
книги из ГПНТБ / Лившиц, И. Ф. Социальные проблемы формирования инженера
.pdf- 29
Продет,м
1?i 9
ег в
f,- »
7 е |
R* |
ОД |
•О Д |
0,2 |
0 ,2 |
о.-з |
0 ,3 |
0 ,4 |
0 ,4 |
0,5 |
0,5 |
0 ,6 |
0 ,6 |
0 .7 |
0 ,7 |
0 ,8 |
0,8 |
0 ,9 |
0 ,9 |
|
1,0 |
о д |
0 ,9 |
0,2 |
0,8 |
0 ,3 |
0 ,7 |
0,4 |
0 ,6 |
0 .5 |
0,5 |
0 ,6 |
0 ,4 |
0 ,7 |
0 ,3 |
0 ,8 |
0 ,2 |
0 ,9 |
од |
. • |
0 ,0 |
од |
0 .0 |
0,2 |
0 ,0 |
0,3. |
0 ,0 |
0 .4 |
0 ,0 |
0,5 |
0 ,0 |
0,6 |
0 ,0 |
0 ,7 |
0 ,0 |
0 ,8 |
0 ,0 |
0 ,9 |
0 ,0 |
, |
0 ,0 |
Таблица 7
Т |
х |
Г |
1 |
у ! |
|
•R « |
А х |
|
|||||
. |
650 |
|
|
- |
|
ОД 52 |
|
1260 |
|
|
- |
V |
0,301 |
|
1790 |
|
|
- |
|
0,443 |
|
2202 |
|
|
- |
|
0,577 |
|
2460 |
|
|
- |
|
0,697 |
|
2520 |
|
|
- |
|
0,802 |
|
2340 |
|
|
- |
|
0,887 |
|
1889 |
|
|
- |
|
0,951 |
|
1120 |
|
|
- |
|
0,990 |
|
0 |
|
|
- |
|
1,000 |
|
406 |
|
|
701 |
|
0,930 |
|
787 |
|
|
1180 |
|
0,846 |
|
1120 |
|
|
1462 |
|
0,751 |
|
1377 |
|
|
1573 |
|
0,649 |
|
1537 |
|
|
1537 |
|
0,536 |
|
1573. |
|
1377 |
|
0,426 |
|
|
1462 |
|
|
1120 |
|
• 0,314 |
|
1180 |
|
|
787 |
|
0,203 |
|
701 |
|
|
406 |
|
0,096 |
|
0 |
|
|
0 |
|
0,000 |
. |
— |
|
|
1129 |
|
-0,0448 |
|
- |
|
|
1889 |
|
-0,0756 |
|
- |
|
|
2340 |
|
-0,0936 |
|
- |
|
|
2520 |
|
-ОДОЮ |
|
- |
|
|
2460 |
|
-0,0985 |
|
- |
|
|
2202 |
|
-0,0882 |
|
- |
|
|
1790 |
|
-0,0716 |
|
- |
|
|
1260 |
|
-0,0504 |
|
• |
|
|
650 |
|
-0,0260 |
|
- |
|
|
0 |
|
0,0000 |
- 30 -
N
0 000
Рис. 15
31 -
В оиотеме уравнений |
(26) |
М о = M j —0 i |
° ч - |
а з - |
2-f ‘ |
а г = |
—____ ■f • |
(26), |
найдем |
•Jn |
|
|
|
|
/м - ° гСрг~ щСр*
Искомое усилие |
11 ~ |
а * - а ? |
|
|
|
|
М |
|
Mj _ |
a t <%-<*,<% . |
|
|
|
(39) |
|||||
|
|
,v = |
h ~ |
( а | - а * ) К |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Произведем необходимые вычисления: |
|
|
|
|
|
|
||||||||
£ - |
Ee2 i ( n 3ot |
■ Е т - |
2 E - 1 6 d 2■о,65' U / |
f |
о,ар/ |
EFd. |
|
|||||||
|
Fp |
|
|
|
||||||||||
|
а 4 = 2 |
— |
|
|
|
pel |
- |
m |
u . |
|
|
|
||
|
|
0,375Fol2 |
|
~ |
“7 5 Г - |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
A d |
|
_ 7,24? _ |
|
. |
|
|
||||
|
|
|
|
0,375 F d 2 |
|
~ |
FoL “ |
FoL |
* |
|
|
|||
|
|
4 |
4 |
4 |
' |
= |
» • |
|
|
|
|
|
|
|
|
По формуле |
(39) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N * |
|
|
F |
|
a - |
Q 0 2 0 3 F (%- qQ59b%) , |
|
||||||
|
(3,412 -57,14*) <Ш |
|
|
|
|
^ |
4 |
|
|
|
|
|||
|
Для нахождения ординат линии влияния |
|\J |
рассмотрим три возмож |
|||||||||||
ных положения груза на ферме. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 -й случай: груз |
Р = I перемещается в первом цролете ( |
= 0 ) . |
|||||||||||
|
|
Х х |
_____ |
|
|
|
Х э с ______ '.^ л л е ’т Хх |
|
||||||
|
|
J J * |
|
~ |
0/375FdM 6d* ~ " ° ,167F d 4 ’ |
|
||||||||
|
|
Хэе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
N - 0,00338 |
С*’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(40) |
|
|
2-й случай: груз |
Р = I |
|
перемещается во втором пролете. |
|
|||||||||
|
. |
|
|
|
|
|
Фг = |
- ° |
> |
7 т & |
; |
|
|
|
|
N1- 0,00338 ( х ; -0 , 0 5 9 6 |
Хх)4т |
F d |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
(41) |
||||||||||
|
3-й случай: груз |
Р = I |
перемещается в |
третьем |
пролете ( |
Ф1 - 0 ) ; |
|
|
|
|
- |
32 |
- |
|
|
|
|
|
|
x |
l |
|
|
|
|
|
% |
' |
|
|
- = - 0,167 _ Ж |
|
|
|
||
Л |
с* |
|
F d 4 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
N |
|
|
|
x |
l |
|
|
|
(42) |
” - 0 ,0 0 0 2 0 2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
d? |
|
|
|
|
|
По формулам (40) |
- |
(42) строим линию влияния |
N |
. Ревультатн |
|||||
подсчета приведены в табл .8 . |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8 |
||
^ Д В о л е т ^ | |
|
|
|
|
|
|
------,----------------------------- |
||
|
1 -й |
|
|
! |
2 -й |
I. |
|
3-й |
|
|
|
|
|
|
! |
|
I |
|
|
0 , 0 |
|
0 , 0 0 0 |
|
|
|
0 ,0 0 0 |
|
|
0 ,0 0 0 |
0 , 1 |
|
0,0885 |
|
|
|
0,139 |
|
-0,0088 |
|
0 , 2 |
|
0,166 |
|
|
|
0,233 |
|
-0,0148 |
|
0,3 |
|
0,236 |
|
|
|
0,291 |
|
-0,0184 |
|
0 ,4 |
|
0,291 |
|
|
|
0,313 |
|
-0,0198 |
|
0,5 |
|
0,324 |
|
|
|
0,305 |
|
-0,0193 |
|
0 , 6 |
|
0,332 |
|
|
|
0,274 |
|
-0,0173 |
|
0 ,7 |
|
0,309 |
|
|
|
0 , 2 2 2 |
|
-0,0141 |
|
0 , 8 |
|
0,248 |
|
|
|
0,156 |
|
-0,0099 |
|
0,9 |
|
0,148 |
|
|
|
0,080 |
|
-0,0051 |
|
1 , 0 |
|
0 ,0 0 0 |
|
|
|
0 ,0 0 0 |
|
0 , 0 0 0 |
Линия влияния N показана на рис.15. Сравнение значений ординат линии влияния оо значениями, полученными обычнцм споообом [ э ] , убеждает нао в том, что предлагаемый способ обладает высокой степенью точности.
ГЛАВА Ш., РАМНЫЕ И АРОЧНЫЕ СИСТЕМЫ СО СКВОЗНЫМИ ЭЛШШТАМИ
§ 8 . Рамные системы. Метод сил
На практике |
широко |
применяются рамные сиз темы, |
элементы которых |
(ригели и стойки) |
представляют собою фермы (ри с.16 и |
17). |
|
При точном раочете определение коэффициентов уравнений метода сил |
|||
можно производить |
или по |
формуле Мора-Максвелла, или |
с помощью диаграм |
мы Виллио (что практически никогда не делаетоя). При этом точное решение
- 33 -
получается настолько громоздким и трудоемким, что от него, как правило,
отказываются и прибегают к упрощенному расчету', вводя эмпирические ко эффициенты, учитывающие решетчатооть элементов. В ряде случаев погреш ность при этом достигает величины, с которой необходим) считаться.
Р и с . 16
п ш т
Если же применить предлагаемый балочный способ, то практически получитоя точное решение без заметь.го усложнения по сравнению о расче том обычных рам со сплошными элементами.
Рис.17
Рассмотрим два примера. |
|
|
|
|
Пример I I ( р и с . 18). Заменив |
сквозные стержни эквиваленты: ми |
|
||
балками, получим обычную систему уравнений метода сил: |
|
|||
X i + |
Х2 + |
+ д^ р = о •, \ |
|
|
5 ц |
^ г Х , + |
+ |
> |
(43) |
|
|
|
|
|
S n X i |
+ |
Хз |
J |
|
- 34 -
Коэффициенты вычислим, как сумму двух величин ( а . - С ' С .
|
и |
Q |
^ Т(Д* ) | |
|
|
|
Д 2 р "* ” jp |
^ 2 p |
|
|
|
||
Примем следующие числовые значения: |
площади сечения шясов ригеля, |
|||||
стоек и раскосов соответственно равны: |
|
«= 3 F ; Fn= 2 F; Fp* F |
||||
углы наклона раокооов |
cL^ = 35°; 0 ^ = 45°; |
d = 24,10 м; |
11,25 м; |
|||
К0 х 2 , 5 м; |
Ав" 7 ’ 5 м* |
|
|
|
|
|
Моменты инерции поясов |
(стоек и ригеля): |
|
||||
j |
‘ . _ L |
L J £ |
! -----------6.25 |
F |
« V |
|
|
... |
3. F,:.JL$-------- 9,37 |
F |
м4 . |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Коэффициенты уравнений (43), зависящие от изгибающих моментов,
легко определяются по опособу А.Верещагина:
с » |
152,0 |
с-м |
6ЧЧ,5 . |
р И |
6,17. |
|
г-м |
20,2 . |
1 1 = Т Г ; |
022= “ ё Г » |
° зз= 1 Г |
’ |
° « = |
EF ’ |
|||
с * |
£ М_ Л . |
л м - |
з я ч Р . л » . _ : £ & з Р . д м * A i P . |
|||||
^ 2 = ^21—^ * |
А1Р- |
EF ’ ^ гр |
EF |
’ |
|
EF |
По формуле (5) найдем относительный сдвиг решетки ригеля и стоек:
здо. v-c 2 ,гъ
у - Ы 2 ■ j -
ЕF
Взаимные перемещения от сдвигов концов разрезанного ригеля по фор муле (3) будут:
( < V M‘) ■ 2 т |
г ш -25 - °-ю | ■ — 1 |
5“и,!= Я '(и .-М .)-г |
■- оEF89,2.°°> |
|
- |
35 |
- |
4 " “ ГТМ д-м в) - - |
(7 .5 |
Р - |
21,2 Р |
0,00) |
|||
|
|
|
~ Т Г |
Рис.Н
- 36 -
Остальные перемещения от сдвигов равны нулз. Подотавляя полные вначения коэффициентов в уравнение (4 3 ), подучим:
215.7 Xj - 20,2 Xg - 60,6 Р * 0; •
736.7 Xg - 54,3 Р = 0;
|
-2 0 ,2 |
Xj |
+ 6,17 Х0 + 4,5 Р в О, |
откуда Xj |
« |
0,309 Р; |
|||||||
Xg = 0.0737Р; |
Х3 « 0,280 Р. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Боли |
не учитывать перемещения от одвигов, то |
будем иметь: |
||||||||||
Xj в 0,286 |
Р; |
Xg в 0,0838 |
|
Хд ■ 0,205 Р; погрешность соответственно |
|||||||||
равна: |
- |
7 ,4 # ?+ |
13,75? и |
- 26,8#. |
|
|
|
|
|||||
|
Пример 12 |
(ри с.19 ). |
Рассмотрим двухпролетную раму под действием |
||||||||||
горизонтальной нагрузки (поперечное торможение кранов зстакады). |
|||||||||||||
|
В качестве упрощающего допущения примем сечение колонн решетчатым |
||||||||||||
по воей высоте. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Данные для |
расчета: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
а) грузоподъемность крана 50/10 т , горизонтальное давление на |
||||||||||||
колонну от |
оил поперечного торможения двух кранов |
(по нормам проектиро |
|||||||||||
вания) |
Т = |
5 ,9 |
|
т ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) соотношение моментов инерции элементов: |
|
^ |
||||||||||
ригелей |
J n = |
3 3 » |
крайних колонн |
Jn = W j |
, |
оредней колонны J n '= |
|||||||
|
в) |
площадь сечения раскосов: |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
' |
ригелей 2 L |
100 х 10, |
Fp |
= 38,4 сМ2; |
||||
|
|
|
|
|
|
колонн 2 |
L |
160 |
х 100 х |
10, |
Jj[C<= 50,6 o i^ j |
||
|
г) |
углы наклона раскосов: |
|
|
|
|
|
||||||
ригелей |
|
= 45°; |
колонн |
Ы^а 45°» |
|
|
|
||||||
|
д) размеры по ооям: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ригелей |
£ |
• |
36 м; |
колонн |
h |
а 33,4 м; расстояние до силы Т |
|||||||
})0 - |
28,8 |
м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 38 -
3737
тГГт
4 Г |
w lX |
|
X jg * ' |
|
* ЧШ7Г |
f x ^ |
Я М » |
i f e |
1 X&~1 |
ЛМ* X?f\
/“I f : :
зг%гЩД |
/ W |
- |
I |
Рас. 20 |
|
||||
^ |
v |
® |
i |
|
J i b*