книги из ГПНТБ / Лившиц, И. Ф. Социальные проблемы формирования инженера

В оиотеме уравнений

(26)

М о = M j —0 i

° ч -

а з -

2-f ‘

а г =

—____ ■f •

(26),

найдем

•Jn

Искомое усилие

11 ~

а * - а ?

М

Mj _

a t <%-<*,<% .

(39)

,v =

h ~

( а | - а * ) К

Произведем необходимые вычисления:

£ -

Ee2 i ( n 3ot

■ Е т -

2 E - 1 6 d 2■о,65' U /

f

о,ар/

EFd.

Fp

а 4 = 2

—

pel

-

m

u .

0,375Fol2

~

“7 5 Г -

A d

_ 7,24? _

.

0,375 F d 2

~

FoL “

FoL

*

4

4

4

'

=

» •

По формуле

(39)

N *

F

a -

Q 0 2 0 3 F (%- qQ59b%) ,

(3,412 -57,14*) <Ш

^

4

Для нахождения ординат линии влияния

|\J

рассмотрим три возмож­

ных положения груза на ферме.

1 -й случай: груз

Р = I перемещается в первом цролете (

= 0 ) .

Х х

_____

Х э с ______ '.^ л л е ’т Хх

J J *

~

0/375FdM 6d* ~ " ° ,167F d 4 ’

Хэе

N - 0,00338

С*’

(40)

2-й случай: груз

Р = I

перемещается во втором пролете.

.

Фг =

- °

>

7 т &

;

N1- 0,00338 ( х ; -0 , 0 5 9 6

Хх)4т

F d

(41)

3-й случай: груз

Р = I

перемещается в

третьем

пролете (

Ф1 - 0 ) ;

-

32

-

x

l

%

'

- = - 0,167 _ Ж

Л

с*

F d 4

N

x

l

(42)

” - 0 ,0 0 0 2 0 2

d?

По формулам (40)

-

(42) строим линию влияния

N

. Ревультатн

подсчета приведены в табл .8 .

Таблица 8

^ Д В о л е т ^ |

------,-----------------------------

1 -й

!

2 -й

I.

3-й

!

I

0 , 0

0 , 0 0 0

0 ,0 0 0

0 ,0 0 0

0 , 1

0,0885

0,139

-0,0088

0 , 2

0,166

0,233

-0,0148

0,3

0,236

0,291

-0,0184

0 ,4

0,291

0,313

-0,0198

0,5

0,324

0,305

-0,0193

0 , 6

0,332

0,274

-0,0173

0 ,7

0,309

0 , 2 2 2

-0,0141

0 , 8

0,248

0,156

-0,0099

0,9

0,148

0,080

-0,0051

1 , 0

0 ,0 0 0

0 ,0 0 0

0 , 0 0 0

На практике

широко

применяются рамные сиз темы,

элементы которых

(ригели и стойки)

представляют собою фермы (ри с.16 и

17).

При точном раочете определение коэффициентов уравнений метода сил

можно производить

или по

формуле Мора-Максвелла, или

с помощью диаграм­

Рассмотрим два примера.

Пример I I ( р и с . 18). Заменив

сквозные стержни эквиваленты: ми

балками, получим обычную систему уравнений метода сил:

X i +

Х2 +

+ д^ р = о •, \

5 ц

^ г Х , +

+

>

(43)

S n X i

+

Хз

J

и

Q

^ Т(Д* ) |

Д 2 р "* ” jp

^ 2 p

Примем следующие числовые значения:

площади сечения шясов ригеля,

стоек и раскосов соответственно равны:

«= 3 F ; Fn= 2 F; Fp* F

углы наклона раокооов

cL^ = 35°; 0 ^ = 45°;

d = 24,10 м;

11,25 м;

К0 х 2 , 5 м;

Ав" 7 ’ 5 м*

Моменты инерции поясов

(стоек и ригеля):

j

‘ . _ L

L J £

! -----------6.25

F

« V

...

3. F,:.JL$-------- 9,37

F

м4 .

2

с »

152,0

с-м

6ЧЧ,5 .

р И

6,17.

г-м

20,2 .

1 1 = Т Г ;

022= “ ё Г »

° зз= 1 Г

’

° « =

EF ’

с *

£ М_ Л .

л м -

з я ч Р . л » . _ : £ & з Р . д м * A i P .

^ 2 = ^21—^ *

А1Р-

EF ’ ^ гр

EF

’

EF

( < V M‘) ■ 2 т

г ш -25 - °-ю | ■ — 1

5“и,!= Я '(и .-М .)-г

■- оEF89,2.°°>

-2 0 ,2

Xj

+ 6,17 Х0 + 4,5 Р в О,

откуда Xj

«

0,309 Р;

Xg = 0.0737Р;

Х3 « 0,280 Р.

Боли

не учитывать перемещения от одвигов, то

будем иметь:

Xj в 0,286

Р;

Xg в 0,0838

Хд ■ 0,205 Р; погрешность соответственно

равна:

-

7 ,4 # ?+

13,75? и

- 26,8#.

Пример 12

(ри с.19 ).

Рассмотрим двухпролетную раму под действием

горизонтальной нагрузки (поперечное торможение кранов зстакады).

В качестве упрощающего допущения примем сечение колонн решетчатым

по воей высоте.

Данные для

расчета:

а) грузоподъемность крана 50/10 т , горизонтальное давление на

колонну от

оил поперечного торможения двух кранов

(по нормам проектиро­

вания)

Т =

5 ,9

т ;

б) соотношение моментов инерции элементов:

^

ригелей

J n =

3 3 »

крайних колонн

Jn = W j

,

оредней колонны J n '=

в)

площадь сечения раскосов:

'

ригелей 2 L

100 х 10,

Fp

= 38,4 сМ2;

колонн 2

L

160

х 100 х

10,

Jj[C<= 50,6 o i^ j

г)

углы наклона раскосов:

ригелей

= 45°;

колонн

Ы^а 45°»

д) размеры по ооям:

ригелей

£

•

36 м;

колонн

h

а 33,4 м; расстояние до силы Т

})0 -

28,8

м.