книги из ГПНТБ / Кирпатовский, С. И. Периодические процессы в нелинейных цепях учеб. пособие

Важными показателями

-

ICO

-

эффективности умножителей частоты являются

коэффициент

преобразования

k„

=

-Ш—

і

представляющий

собой

отношение

действующих

значений напряжений

Гили токов) выходной частоты

к входной

и коэффициент полезного действия

п

Pt

OtT, costf,

. Они явля-

^ -

(.3

Сначала рассмотрим удвоитель, который схематично изображен на

рис. 6 4 . Он состоит из двух идентичных половин ( о )

и

) , каждая

из которых имеет

ферросердечник и

iSf

три обмотки (полуобмотки) пер ви ч ­

ную

,

Zifa

ь/г и подматни-

вторичную

чивания

. Обмотка подмагнячива-

In - const

постоянным током

няя возбуждается

ЬГпІп

ампервитки

и совдает постоянные

.

,

положительное

направление

которых

определяется

правилом правого винта и показано

стрелками. Первичная обмотка пита­

Ut, Zf

ется от

синусоидального

источника,

ее

половины ооѳдннѳны

в с т р е ч -

н о * ' в

том смысле,

что

bftlt

Р и с .

64

положитель­

ное

направление их

ампѳрвлтков

ъТп I

н о ж е н и ю

к

неодинаково

ориентированы по о т -

ампѳрвиткаы подмагничивания

* . . Вторая обмотка

сделана для индуктирования в ней ЗДС двойной частоты.

Ее половины с о е -

^

Понятия

Ра,

’Рй

и встречного

соединений в

обычном смысле

’согласного

адеоь неприменимы, поскольку рассматриваемые катушки сцѳпляютоя с раз­

ными потоками (

и

) ,

а не с одним общим.

Эти понятия

применены

здесь

в ином смысле,

что оказалось полезным.

следующий образом. На

вѳбарамлѳрной

характеристике одного сердечника

(рис. 65) покажем влияние аыпѳрвитков

половины

(Q )

и здесь

же для нагляд­

ности -

половины

(6

) .

Из построения

видно, что кривая потока имеет неси­

нусоидальную и несимметричную относи­

<р

тельно горизонтальной оси форму, что

'

свидетельствует о

наличии постоянной

составляющей

Ра

и высших гармоник,

в том чиолѳ четных. Запишем в виде

ряда Фурье поток половины ( & ) :

Д У ,)+

Pa,(t)=cP0+Yz<P! sm(ü)t +а>)+

*VzPz sin(Zcob

ОІг)+Vz<P3Stn [3(Ot

+ ѴгФу5іл(Ьь)Ь+

-к*ѵ) +

Р ис. 65

. . .

ная обмоткаiSy; обмотка подмагничивания используется в качестве обмотки

управления

.

ö t o в х о д

МУ, к которому подается сигнал,

требующий

усиления. гВыходом является пара зажимов 2 ,

2^,

к которой

присоединена

нагрузка

~н

, получающая усиленный сигнал от

р а б о ч е й

обмотки.

Питающий рабочую обмотку

ьУр

синусоидальный источник дает

необходимую

для усиления мощность.

Пропорцио­

Принцип действия МУ можно объяснить следующим образом.

нальные входному сигналу

ампѳрвитки управления

іАу Ly

изменяют состоя­

JU. ,

что

очевидно,

если

вспомнить

зави си м ость ^ (//) ,

показанную на

р и с.

67 .

(Су)\

сиг­

Изменяемая

входным

налом

определя­

ß^MOKC. -

ет

индуктивное сопротивление то­

ьір

ку рабочей обмотки, поскольку

Lp — Rut

I

■

S_ m-jx .

,

ftju,

Cut.

где

- магнитное

S ui.

сопротивле­

ние ферросердечника;

,

“ JLI

его длина по средней линии и по -

перечное сечение, соответственно.

Поэтому

и

Ѵ -ім .

ЛР~

(Гр~ Гн)

Ct)*Lp

Uj lüp '

t'tf)

г

]/

+

Р и с. 67

Г р + Г н ) 2 « . u ) z L f p .

(іѵ)\

T . K . обычно

(

на кривой

можно выбрать по-разно­

му,

Рабочую точку

в частности ее можно расположить в начале нисходящего участка кри­

вой

pU.(H),

как показано

на

р и с. 67 точкой " р " .

нет

Начальное смещение рабочей точки (выбор начального состояния) мо­

быть получено с

помощью постоянных ампѳрвитков подмагничивания,

создаваемых отдельной обмоткой (не

показанной

на р и с.

66)

bfnIn

І пили

в обмотке

управления

за

счет

дополнительного

постоянного тока

.

При

£описанном

выборе

рабочей

точки с увеличением

Су

будет

увеличивать­

ся

следовательно, выходное

напряжение

на нагрузке

-

105

i p ( t )

= V l I p

( l y ) ■SLTL U lt,

где

Ul

- угловая частота

источника,

питающаго рабочую обмотку

2jr

( 6 1 = - ^ - ) .

Si

Если управляющий ток будет изменяться по гармоническому закону с

угловой

частотой

, то будем иметь случай

гармонической модуляции

(см .

п .2 0 ):

ip(t)=VZ Ipo

г

nsin (S2t+<f/)]sSnu}t,

где

Jd—-pr^

-

[/+■

о

Тм

угловая частота модулирующего сигнала;

При

-

ѳго период.

.Si<SCJ

, понятное из графика

этом,

очевидно, важно условие

и,У

>Ір.

рис. 55, где показан случай гармонической модуляции. Чем слабей нера­

венство,

тем

больше

методическая погрешность

преобразования

отношение частот

CJ=S2n

(.ті-10-1-5)

Si

и при периодической

модуляции с

основной угловой частотой

и необхо­

димости учета гармоники порядка

тп

:

тся

с учетом спектрального состава сигнала. Например,

при необходимос­

ти

воспроизвести

с достаточной точностью составляющую сигнала, частота

которой

=

600

гц (

S?=

=

1878

гц)

необходим источник с частотой

МУ имеет ряд

У

^

=

3000

г ц .

и црочные недо­

ценных свойств

- простоту устройства

Единственное, но существенное отличие

от линейных цепей

состоит

в зависимости индуктивности от тока, что и

отмечено в записи

условия.

го соединения насыщенной феррокатушш и линейного

конденсатора

(р и с.

70,

а )

,

которую

называют последовательным феррорезонансным эвеном

(Ф РЗ).

В

соответствии

с изложенным, явление

описываем по первой (основ­

ной) гармонике и поэтому можем пользоваться

векторной диаграммой.

При

заданной

частоте процесса*

CJ

могут быть построены

вольтампѳрныѳ

х а ­

рактеристики

индуктивного

напряжения фѳррокатушки

Uu (Т/)

и линейного

конденсатора

Uc/(Ir)

, показанные на р и с.

7 0 ,6 .

Напряжение на конден­

сатор е, как

отрицательное

реактивное напряжение,

условно откладывают

вниз от

оси абсцисс. Реактивное напряжение на последовательном ФРЗ на­

ходится

как сумма:*

или для модулей

Upi = ÜLI+ÜCI,

Upt

( / ,) построена на рис.

7 0 ,6

и определяет точку

ЗависимостьJp,

резонанса при

=

0 и

Ii=Ipes

. На рис.'

7 0 ,в

показана векторная

диаграмма для

первой

гармоники. На рис.

71, а построена зависимость

модулей косинусоидальных величин

17(1)

,

которые определяются и звест -

Разумеется, что

зависимость

U (1)

строится

в первом квадранте,

поскольку модули

( U

и

I

)

-

величины существенно

положительные. Кри­

вая

U (1)

при резонансе

не доходит до

оси абсцисс,

так как

U (Ірез) ~ V

( ГІірез)

+ Ug + U 5 + • • •

О .

тивлении

и ив нескоыпѳнсированных

напряжений

всех

высших гармоник.

Активное,

сопротивление звена

г

зависит

от

активного сопротивле­

ния

Гп

обусловленного потерей мощности

в катушке,

и от добавочного

сопротивления

,

которое можно регулировать

резистором (ри с.

7 1 ,6 ) .

Таким обравом, можно получать характеристики

U(I)

различного

вида,

как показано

пунктирными

кривыми

(ри с. 7 1 ,в)

и, в частности, критичес­

кие, когда исчезают

точки

вкстрѳмуыов.

U(I)

При условии, когда

ѵ < г,<р

в

кривой

для

последовательной

феррорѳзонансной цепи имеется три участка:

Зд_

=

>

от

точки 0 до

а - первый восходяций,

где

ä-g<0 '>

от точки а до б - нисходящий (падающий), где

восходящий,

где

3g^ от

точки

б в сторону

увеличения токов -

второй

0 .

неустойчивым состо­

Падающий участок характеристики соответствует

ний обусловливает возможность

с к а ч к о в

т о к а ,

в последова­

тельном ФРЗ (так называемый релейный

или триггерный

эффект) и связан­

ную с ними возможность возникновения

п а р а м е т р и ч е с к и х

колебаний при некоторых дополнительных условиях

[Ч

] . Триггерный эффект

проявляется в следующем (ри с.

7 1 ,а ) .

С постепенным

(как

угодно медлен­

точки "г " к "а "

и затем пэ",которое воспринимается как скачок от

точ­

ки “г “ к точке

"д".Описанные эффекты находят применение в технике.

Кроме того , явление феррорезонанса используется в стабилизаторах

нап­

ряжения и тока.

нансу напряжений. Он может возникнуть в

п а р а л л е л ь н о м фѳр-

рорѳвонансном звене, показанном на рис.

7 2 ,а . Реактивная составляю­

Jp t-Iu +Ict

'I

а для модулей как5.

Ірі= Іи ~ Ісг-

а.

б

Зависимости Іір (.Ui)

и І(Ѵ )

построены на

рис. 7 2,6 и 7 3 ,а . С

увеличе­

нием

активного

сопротивления

(проводимости)

в

параллельном ФРЗ

по

рис.

7 3,6

кривая

1(1/)

изменяет свой вид и ,в

частности,принимает кри­

тическую

форму,

показанную на

рис. 7 3 ,в .