книги из ГПНТБ / Герман, В. Т. Построение информационной системы управления технологическими процессами добычи и подготовки газа научно-экономический обзор

( 12)

где

Руп - вероятность появления ошибки в устройствах

первичной

обработки информации при обработке и информации;

Рп

- вероят -

ность

появления ошибки при передаче информации;

Рдп -

вероят -

Если передачу

информации

Q

на центральный

диспетчерский

пункт вести сразу

по

т

каналам

связи в течение

t n

, то ве -

роятность

ее искажения можно записать

в виде

(13)

Число каналов,

необходимое

для передачи всей информации

d

в течение

t n

,

можно определить

из

неравенства

Q

(14)

где Vn

-

скорость передачи информации по одной линии связи. Зна­

чение т

округляется в

большую сторону до ближайшего целого

чи­

сла.

Вероятность искажения информации при ее передаче можно окон­

чательно

найти,

подставив

(14)

в (13)

q

(15)

Формулу

(15) можно привести к следующему виду :

Pn(t) = K b £ ( t ) ] ^

= 1-fl-Pn( t f

\

(К)

где

'tq

-

время, необходимое для

передачи информации по

одной

линии

связи.

Из

этой

формулы можно сделать

вывод, что вероятность

появле­

При этом следует учитывать, что вероятность

искажения

инфор­

мации в канале связи зависит от времени суток, в

которое произво­

дятся передачи. Вероятность появления ошибки при

первичной

обра -

ботке информации определяется

по формуле

Р9" = ь Д ( ' - р упЛ и': ,

(IV)

где

п - число устройств

первичной обработки

информации; Руп -

обработки информации в единицу времени;

t yn-L-

время

работы

ус­

тройств первичной обработки

информации

Q.

Зная количество информации

£?;

,

которое

необходимо обра -

ботать, и скорость обработки информации

Ууп ,

можно определить

t y n - i

~~ 7V/ уп

’

( 1 8 )

Число устройств первичной обработки

информации,

необходимых

для обработки информации

Q:

л ;

~кул ''/уп

(19)

Вероятность искажения информации равна

Руп

7

% ntyn

7Z.С

_/7

(7

Рупj

( 20)

Анализируя выражения,

полученные выше, можно придти к выводу,

что вероятность искажения информации

Q

при ее

обработке

в

АСУ

не зависит

от числа технических устройств

передачи и первич -

ной

обработки,

а зависит от объема

информации

и параметров техни -

ческих устройств.

Подставив

(20) и (15) в (12),

полупим

0 .

4 l r

Vyn,

v Vun

Формулу (21) можно использовать для оценки работы АСУ лишь

при

небольшом объеме информации, когда вероятность ее искажения

также

тся

в информации при ее обработке

) { - 0.{Pyn+Pn {t)+P^n^ }

( 2 2 )

или

X~ VyntynР П +Vnt n Рп( t ) т+ ~tуПVgn РуПj

где

ж - число ошибок в полном объеме информации; РуП

- вероят­

ке в устройстве первичной обработки; Рп ( t ) ~ вероятность

появле­

ния ошибки в единице объема информации при ее передаче по

линии

связи; РуП -

вероятность

появления ошибки в единице объема инфор­

мации при ее

обработке на

центральном диспетчерском пункте.

Формулы

(21) и (22)

позволяют установить достоверность

обра -

тематическое

ожидание значения времени, отводимого на передачу ;

6 и и <bt

-

среднвквадратические отклонения

объемов и

времени.

Формулу

(23) используют для определения

максимально

необходи­

дачи данных. Она также

используется

при

определении достоверности

обработки информации в АСУ газодобывающим предприятием.

Пример. Необходимо определить скорость передачи

данных

при

следующих данных источника

информации (табл.12).

При этом время, отводимое

на

Т а б л и ц а

12

передачу информации, остается посто­

Количество

информации

янным, равным одному часу. Таким об­

разом,

M(t)-36(-t)= I

час.

N ,час

Количество

Составим табл.13.

информации

Необходимая

скорость

передачи

I

45

будет

2

24

У =

78 ед/час.

3

26

4

38

5

59

КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ

6

32

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

7

59

8

24

Операции контроля, измерения

и

9

34

10

28

обработки

данных предназначены

для

II

32

получения

сведений об

объекте с

целью

12

20

выработки управляющих

воздействий.

13

55

Контроль величин

X

заключает­

14

34

ся в

отнесении величин

к тому

или

15

30

иному

из

ряда качественно

различных

16

32

интервалов (области),

на которые

раз­

17

59

бивается

вся область определения

вели­

18

26

чин

X .

При контроле

процесса

та

же

19

62

операция выполняется в реальном време­

20

33

ни для временного процесса X (t).

Чаще

всего

применяют самый простой вид кон­

21

41

троля,

при котором число областей кон­

22

41

23

41

троля

п

= 2 . Весь диавааон изменения

24

21

контролируемой величины делится

на две

Т а б л и ц а 13

Интервал технологических данных

N? ин­

Интервал

Среднее

Кол-во

Вероят­

терва­

значение

данных,

ность

ла

интервала

попав­

ших в

иптервал

1

20-27

23,5

6

0,250

2

27-34

30,5

8

0,330

3

34-41

37,5

4

0,165

4

41-48

44,5

I

0,040

5

48-55

51,5

I

0,040

6

55-62

58,5

4

1,165

области,

причем одна

из них с номером К = 0 считается областью нор­

мальных значений, а другая с номером К =

I

- областью, в

которой

нормальный

режим нарушен.

Между

областями

имеется граница и всегда можно так

выбрать

переменную X, чтобы все значения Хё: О.

относились

к области нор­

мальных значений Д0

, а значения

X > а

- к области, в

которой

нормальный

режим Д 1

нарушен. Наличие приведенной ошибки срав -

нения 4'

обусловливает условную вероятность результата

контроля

б = 0,

равную

а

— о о

и условную вероятность результата

контроля

6 = 1 ,

равную

<=*?

pi(Х)=]Ч(</-*/*)<*!/ >

а

где

-

плотность вероятности.

Вероятности двух

родов ошибок ( 6 0f

-

пропуск

нарушения, £ -

ложная тревога) составляют

о р и ен т и р у я сь на

т о т

или иной к р и т е р и и ,можно вы брать оптимальны й у р -

в ен ь ср а в н ен и я

S

, отличны й

от_ гран и ц ы

а .

При оценке

средних потерь

Л I

как

суммы

Д 1 _ С 0 ( Р0 , + С ю Рю 1

( 2 ^ )

При рассмотрении контроля, непрерывного

во времени,

критерию средних потерь соответствует выражение

Л 1 -

С01&01 + CW6W ,

(26)

где

б0, и 0,о

-

среднее

время существования ошибок £01

и Е10

со­

ответственно.

Для

эргодического случайного процесса X (t)

критерий

(26)

обращается

в

(24-).

Тогда для

контроля

справедлива

формула

(2 5 ). Однако приведенную ошибку сравнения

здесь

приходится

учиты­

вать как временный процесс.

Во многих случаях важна не длительность

существования пропуска нарушения или ложной тревоги, а сам

факт

их появления. Тогда характеристикой эффективности контроля

служат

условная

вероятность

Цс»

пропуска нарушения и средняя

частота

ложных тревог

yvtJ0

.

Общее

соотношение между этими характеристика­

ми таково

/

Ч

о

■>

(27)

где f a

и J4*

-

соответственно средние частоты

односторонних пе­

реходов

через

уровень

сравнения

процессов у = х + V

и X

. Зти

частоты для гауссовых процессов .определяются формулой

м -

2Я

р 2б*

’

(28)

Г "

где

61

-

дисперсия

производной

случайного процесса,

которая

от

ределяется

по формуле

а гк к (Я)

2 _

_

I

К -

с7<Гг

/<Е=о

(29)

J^x

(30)

Условие применимости

этой

формулы

тх

d X & h o L

(31)

где

Тх

- время

IV )

(£ ) -

плот -

корреляции случайного п р о ц есса ;^

ность вероятности

длительности выброса процесса

VC t ) .

Применение обегающей системы контроля практически не отражает­

ся на

средней

частоте

тревог } t 10

,

но вероятность

(£ог

может

увеличиться.

Для гауссова

процесса

X( t )

при высоком уровне срав­

нения

S

х

+

■

\к

1

я01

= 1 ■

Ф ( а Т )

7

(32)

а Т

2

где Т - период обегания;

_ ( S - X )бх

(33)

2ЙХ2

Для малых значений произведения

а Т

можно пользоваться при­

ближенной формулой

д

_

( а Т ) 3

(34)

Я-0’

бУгзГ

Для контроля двусторонних отклонений, при помощи двух уровней

сравнения, ограничивающих с обеих сторон

интервал

нормальных зна­

чений, все формулы как для частоты ложных тревог,

так и для веро­

ятности пропуска нарушения следует применять дважды, для

каждого

уровня сравнения в отдельности. После чего условную вероятность

пропуска

нарушения находят в виде

суммы

а

= 0 ,4 .

Рассмотрим величину

Ц,01

при значениях Т = 5 мин; Т = 3 мин ;

Т = I мин ;

Т = 0,5

мин.

Используя (3 2 ),

получим следующие данные

(табл.1 4 ).

Т а б л и ц а 14

Расчетные данные параметров

Т,

а Т

< Р (аП

V25T

3

% 01

мин

аТ

5,0

2 ,0

0,98

1,25

0,600

0,40

3,0

1,2

0,88

2,00

0,760

0,24

1 ,0

0,4

0,65

6,00

0,900

0,10

0,5

0,2

0,58

12,00

0,999

0,001

Отсюда видно,

что заданную вероятность пропуска нарушения

обеспечивает

период контроля Т = 0 ,5 мин.

3.

Ильин В .А ., Пасечник М.В. Адаптация в информацион­

ных системах. Автоматизация информационной системы. Труды

ВЗПИ, вып.62,

1970.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ......................................................................

3

Структура потоков технологической инфор­

мации .............................................................................

4

Вероятностно-статистический анализ техно­

логических информационных потоков.................

8

Определение шага дискретности при контро­

ле технологических параметров............. ..

13

Оценка объемов технологических данных . . . .

19

Определение последовательности сбора тех­

нологической информации при централизован­

ном контроле

и управлении .................................

21

Адаптация процесса сбора

технологической

информации............................................

......................

24

Достоверность

обработки

технологической

информации ..................................................................

29

Контроль состояния технологических процес­

сов .........................................................................

.. • • •

33

Выводы ...........................................................................

37

Литература ..................................................................

38