книги из ГПНТБ / Герман, В. Т. Построение информационной системы управления технологическими процессами добычи и подготовки газа научно-экономический обзор

значные разовым измерениям

этих параметров [

Период квантова­

ния определяется

по методике, изложенной выше.

Погрешность

одиночного

измерения

D и

состоит

из неустра -

ниыой части систематической

ошибки «51

и случайной

ошибки из­

мерения .

Предельные

значения суммарных ошибок измерений

(систематиче­

£

u =

Р ±

ё д Х ,

где

i p

-

коэффициент

Стыодента для

вероятности.

Для

у3 =

0,68

t p

= I .

Для

/

=

С,95

tjs

= 2 .

Для

Р

=

0,997

t р

= .

При измерениях границы суммарной ошибки обычно не принимают

больше

Е й =сГ± ЗбйУ .

Оценкой измеряемой величины служит математическое

ожидание

гпх .

Точность определения

т х

случайного процесса

без

учета

систематической

ошибки определяется

доверительной

вероятностью

уЗ

с доверительным интервалом

т*±

£ =

t /збдх;

£ = ^ /^ 12Z

,

где

6*

-

среднеквадратическое

отклонение определяемой

величины

параметра;

ё А%

- среднеквадратическое

отклонение

измерительного

устройства.

Необходимый объем измерений технологических параметров можно

определить

из

выражения

ip

(t*x f ^дх )

С г

Пример. Предположим, что для определения добычи требуется най­

ти допустимую выборочную совокупность N

скважин,

из

которой

ленной задачи можно применить следующий алгоритм.

Представим

набор,

соответствующий

-му параметру

в виде

вектора

Xj

с

компонентами

X -

( I

= I ,

. . . , N ) часового ци­

кла

j

= 1 , 2 , . . . ,

60,

тогда Xi=X£(Xf, ,Х£е, - / . « ) •

Величины Ху

принимают значения 0 или I .

Подразумевая под

преобразованием век­

тора циклический сдвиг его компонент, обозначим Х[

1 (X;,

)

вектор, полученный из вектора Х;(Х;, ,Х^г ; ...,

Xt-fi0)

путем цикли­

ческого сдвига компонент, проделанного

К;

раз,

К 6 1 6

60.

Расстояние

между векторами

X; (Х;,(...)и Ху (X;,,...^Определяется

по известной

формуле______________________________________

j3 (Xj ?Xj)=^Xji- X;;^ + (Xj2-X^z) + ■• • + (Xjeo ~ Хсео)г ,

Через p (Xjt Xj

J)

обозначают расстояние

между векторами X;

и

Xj

после

каждого

Xj

-го

преобразования вектора Xj .

Далее

фиксируют вектор

X,

,

а вектор

Хг

подвергают

преобразованию.

у э (х ,, x

/ Kf)),

выбирают максимальное (если

их несколько, то

любое

из них). Определение вектора

Х2 К;1

по принципу максимума рассто­

яния между векторами

X, и

Х2

дает

рассредоточение

отличных от

нуля компонент вектора

Хг

по отношению

X, .

После

этого

нахо­

дят

сумму векторов

X,

и х 2*г5

и аналогично поступают

с векторами

Х1 + Х2 К^

, подвергая преобразованию вектор Х3 .

Под суммой пони­

мают обычную алгебраическую сумму векторов.

По^ле^ний

шаг -

нахождение максимума расстояния между векто -

рами

£

X;

и XN

и определение вектора X(nKn

. Б

результате

получают равномерную загрузку каждого интервала времени

внутри

цикла. На этом заканчивается решение поставленной задачи.

Приведенный алгоритм реализуется на ЭЦВМ и дает хорошие ре -

зультаты. Блок-схема приведена на рис.7.

Пример. Рассмотрим группу скважин,

подключенных

к

пульту

телеконтроля.

Для каждой скважины известен интервал времени

между

Рис.7.

Блок-схема алгоритма оптима­

/

Ввод исходных данных

льного

рассредоточения

сбора

техно­

логической информации

\

Циклический сдвиг компо­

опросами (табл.9 ). В таблице

нали -

2нент исходных данных

3

t

чие опроса обозначено "I",

отсутст­

вие "О". Сумма опросов

по

часам

Sj

Определение расстояния

между векторами р

к.

*

Запоминание величин

/>[(xf + x 2+x3) tx * ]= V 0 ;

расстояний

р

f

f[(K1+x2t x 3) , x ^3 i w

;

Li.

ного р

Определение максималь­

Li.

+

4 ( V

x 2+x3)4x ?]=V 02 .

Сложение преобразован­

ных векторов

L

♦

Печать полученной после­

довательности

опроса

I

Дальнейшие преобразования

век­

( конец)

ся при К = *■ (табл.1 0 ).

Т а б л и ц а

9

Последовательность опроса газовых скважин

ишы" I 2 3 И 5 б 7 8 9 10

II 12 13 14

15

16

17

18

1920 21

22 25 24

1

I 0 0 I 0 0 I 0 0 I . 0

О I О О

I

О О

I

О О I 3 О

2

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

3

0 I 0 I 0 I 0 I 0 1

О I О I О

I

О I

О

I 0 1 О I

4 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

О I О О О

I О О

О

I О О О I

Sj,

2 2 1 ^ 1 2 2 3 1 3

I

3 2

2 I

4

I

2

2

3 1

3 I 3

Т а б л и ц а

10

Преобразованная последовательность

опросов

газовых

скважин

№

Опросы через

время,

час

2h

сква­

г 2

3 L 5

б ? 8 9 10 II

I2 |I3 |W

15

1б|17

18

19

20

21

22

2 3

жины

I

I 0 0 I 0 0 I 0 0 I 0

0 I 0 0 I 0 0

I 0 0

I 0 0

2

I I

1 I I

I X I I I I

I

I

I

I

I

1

I

I

I

I

I

I

1

т

т

3

0 I 0 I 0 I 0 I 0 I 0

I 0 I 0 I 0 I 0 Т 0 1

0 I

k

0 0 I 0 0 0 I 0 0 0 I

0 0 0 Т

0 0 0 I 0 0 0 I

0

2 2 2 3 I 2 3 2 I 3 2

2 2 2 2 3 I 2

3

2

I

3

2

2

АДАПТАЦИЯ ПРОЦЕССА СБОРА

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Увеличение объема данных, характеризующих состояние и режимы

технологического оборудования, требует разработки алгоритмов, ко­

торые повысили бы эффективность процесса управления сбором инфор­

мации, когда система подвержена воздействию множества дестабили

-

зирующих факторов, причем степень

и время

воздействия

или

сами

факторы

заранее неизвестны.

Одним из методов повышения эффектив­

ности является

применение принципа адаптации.

Процесс адаптации системы проявляется в изменении состояния,

структуры, параметров, алгоритма работы и т .д .

[3,4-].

Алгоритмы адаптивной дискретизации

позволяют

производить вы­

SuP l f ( t ) - P ( i ) j = Sup £ ( t ) - £ gon

( 2 )

[0,T ]

t e [ 0 , T ]

,

где О,Т - интервал адаптивной дискретизации;

В(i),C^0R - те-

кущая и допустимая ошибки приближения.

В момент времени Т,

когда условие

(2) нарушается, выбирают

димо выбрать систему базисных функций

( f ) , найти способ

вы­

числения коэффициентов

С;

и алгоритм вычисления и

контроля

ошибки приближения

согласно

выражению (2 ) . Этот алгоритм

будет

одновременно определять интервал дискретизации, т .е . управлять

сбором

информации.

Поскольку

на сигнал

f ( t ) наложена

случайная

помеха,

причем с

более

высокочастотным

спектром, то

желательно,

рации дифференцирования

сигнала. С

этой

точки зрения

в качест­

ве базисных функций ряда

(I ) могут

быть

выбраны системы

ортогона­

льных полиномов. Для упрощения технической реализации

алгоритмов

адаптивной дискретизации, повышения точности работы и расширения

класса функций, допускающих обработку с

помощью такого

алгоритма,

линомов Хаара.

Она обладает следующим свойством: любая непрерывная

функция f

(х )

на интервале [ о ;l]

разлагается

в равномерно

сходя­

щийся ряд

вида

(I)

по функциям системы;

замена переменных

~

преобразует интервал

O iX ^ I

в интервале

.

Система Хаара состоит

из

кусочно-постоянных функций и

для

всех натуральных

m > 0

и

„ m - 1

2

определена следующим

образом:

m~l

г

При

X & В mj

Xmj( x H

- 2

г

при

X& 6 +mj

( 3)

при

е mj

где

j

, причем

Х00 W

= 1-

m- 1

)

2 ш-,- ]

Преимущество аппроксимации по

системе (3)

заключается в прос­

Р ( Х ) : Ч 0 + а 1 К

принимающий в точках

X = 1

Д

и X =

ЗД значения р(х)|=_С0+С

Р(х)|х=^ = с 0- С 1 , где

С0

-

коэффициенты ряда

разло

жения по системе (3 ).

( iin *

Тогда

Ст

;

а 0 = С0 + 2

(5)

а , = - ^ С т .

С0 =Jf( * ) x 00( x ) o M ( o ) +

М 0

+

%

r ~ '

М 2

(б)

J f ( X) xoi (x)dx -

где

-

модуль максимума второй

производной функции на интервале.

Подставив полученные значения’ С0

и

С,

в выражение (б ), можно

найти

ошибку приближения функции

j (X )

полиномом вида

(5)

e ( x ) = / w - p ( x ) = M 2( | - f

Отсюда легко заключить, что функция

£ ( х ) имеет

минимум

при X

=

0 ,5 . Поэтому для построения адаптивной процедуры достаточ­

т .е . для выполнения условия (2) на всем интервале

достаточно вы -

числить величину погрешности на концах.

Из описанных соотношений нетрудно получить

e ( r } = f ( T ) - P ( i ) =f(r)-(a0+ a1r)=

■( ? )

Подставив

значение С0 , найденное как

коэффициент Фу-

рье-Хаара ряда ( I ) ,

окончательно получим

Smax

)~

t e [ 0)T ]

0

Пример. В табл.11 приведены значения переменной

X (t)

от О

до 20

сек

с интервалом

I

сек.

Определим периоды дискретизации

при

ошибке

аппроксимации

£ mCtx =

0,01 .

Для вычисления

величины

С

используем формулу

(9 ),

в кото­

рой

интеграл будем

вычислять .как

площадь, заключенную под

кривой

X( t )

и между осью

времени.

Кроме того, примем, что

X ( t )

между

с

(_l\_ X(.Q)+X(nat)

J

___

X(t д'£)+х(с.+ 7)дт£

a t .

(II)

C'max ^ L > ~

2

£

2 n & i i - 0

Используя данные

табл.II

и выражение

( II ) ,

вычислим значения

£ ( t ) при

и

= 1 , 2 , . . .

и Т-периоды адаптивной дискретизации:

С ( д £ ) =

7+7,05

7

7 = 0

Е(з д t ) =

- ^

[ 7

+ 1,05+ 7,05+ 7,7+ 7,7+ 7,2] . 1 = 0,02 ,

так как

<S(3at)> 6^оп

, то в момент

T, = 3&t

осуществляется вы­

борка данных о х (5 ) .

Дальнейшие вычисления проводим

следующим

образом. Считаем, что

Х'(0) = X ( 3 a t )

и проводим аналогичные вы­

числения: £ ' ( д t )

= 0 )

6 ' ( Z&t ) = 0,01 '

£ ' ( 3 a t ) = - 0 , a 2 ,

так

как j £ ' ( 3At ) l > £$оп

,

то следующая

корректировка осущест­

вляется в данный момент,

т .е .

Т =

3 A t :

о; £''(№)= о; E \5 *t)= -w

С\лЬ)= о ;

£ "( 2 At) =-o,oor;

C '(3 A t)=

Так как / £ “( 5 а±) / > £доп

,

то Т =

5 At.

Аналогично можно получать

Т5 . . . .

Учитывая,

что

At

= I

сек,

получим, что интервалы адаптив­

ной дискретизации

составляют Т = 3 сек,

Т =

3 сек, Т = 5 сек,

Т =

5 сек.-

структуру, при этом технологическая информация собирается

устройс­

твами первичной обработки информации, расположенными на

местных

ности ветвей структуры системы.

Такую зависимость можно получить,

учитывая,

что вероятности появления ошибок в элементах системы не

завышены,

и ошибка, возникающая

в каком-либо элементе

системы,