книги из ГПНТБ / Немкевич, А. С. Конструирование и расчет печатающих механизмов
.pdfТочки пересечения этих прямых должны отстоять от точки Р\2 на
равном расстоянии, т. е. Р\2В = Р Х2В'. |
При этом могут |
быть три |
случая положения выбираемой точки А |
(рис. 51, а), которые опре |
|
деляют направление проводимых прямых из этой точки. |
являются |
|
Точки Л и В (рис. 51, б) в проектируемом механизме |
||
центрами шарниров ведущего и ведомого звеньев в начальных по ложениях механизма.
Точки А, В' являются центрами подвижных шарниров ведущего
и ведомого звеньев в конечном положении механизма при поверну той стойке (относительное положение).
Для контроля необходимо проверить равенства 0 2В = 0 2В ■
6. Графически определяем размеры звеньев проектируемого ме ханизма. Установив примерное положение точки А на средней ли нии вспомогательного чертежа (кальки) (рис. 51, а), можно, пере
мещая вспомогательный чертеж по этой прямой и изменяя при этом угол ср установить желаемый размер шатуна АВ. Размер шатуна
определяет положения и размеры ведущего и ведомого звеньев про ектируемого механизма. ,
Необходимые положения прямых АВ и АВ' (рис. 51, б), удов
летворяющие требованиям конструктора, при некотором навыке на ходятся без труда. Начальное и конечное положения механизма при повернутой стойке определяется указанными точками.
Начальное положение механизма получим при соединении точек в следующем порядке 0 \ А В 0 2 (рис. 51, б). Точку 0\ соединяем с подвижным шарниром А, так как поворот стойки производим вокруг
точки 0[. Конечное положение механизма при повернутой стойке получим при соединении точек 0[Л В 0 2 -
Конфигурацию и сечение звеньев устанавливает конструктор по своему усмотрению.
Начальное положение механизма изображено сплошными утол щенными линиями, а конечное положение при повернутой стойке тонкими линиями.
7. У спроектированного механизма проверим выполнение зада ния по изменению передаточных отношений, проворачиваемость ме ханизма и величины углов передачи р.
Обеспечение заданных изменений передаточных отношений и возможность проворачивания механизмов проверяем графически, вычерчивая механизм в начальном и конечном положениях.
Измерение углов передачи р производим с помощью транс портира.
Построенный составляющий механизм обеспечивает заданный диапазон изменений передаточных отношений. Механизм проворачи
вается |
и имеет следующие углы передачи: в |
начальном |
положении |
Pi = 4°, |
в конечном положении механизма pj = 5 4 ° . |
|
|
Из |
этих данных следует, что построенный |
механизм |
отвечает |
поставленным требованиям.
3. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЕЧАТАЮЩИХ МЕХАНИЗМОВ ПО ЗАДАННЫМ ПЕРЕДАТОЧНЫМ ОТНОШЕНИЯМ
При изложении графоаналитического метода проектирования рассмотрим печатающий механизм, аналогичный показанному на рис. 52, б с теми же исходными данными.
110
Рис. 52. Проектирование механизма:
а — положения |
мгновенных центров и полюса положений; |
|
б — размеры |
подвижных звеньев, |
со — направление поворота |
клавишного и промежуточного |
рычагов (1 и 3 звеньев) |
|
Применяя изложенную методику, устанавливаем места положе ний мгновенных центров Р\, Р2 и полюса положений Р.
Используя полученные графоаналитические данные, определяем аналитически координаты мгновенного центра Р2 относительно Р\. Мгновенный центр Р\ принимаем за начало координат (рис. 52. а).
По оси абсцисс
лг2 = OtP2 cos а
или
Xр2 г- - 0]_РL -То.
По оси ординат
У2 = Ур 2 '-= 0 ,Р 2 sin а.
Определим координаты полюса положений относительно мгно венного центра Pi. С этой целью рассмотрим косоугольный треуголь ник 0 2Р 0 ь у' которого известны расстояние между центрами 0 } 0 2
и три угла
Р_а_
~2~~ 2 ’
По теореме синусов предварительно определяем из косоугольно го треугольника 0 2Р 0 1 сторону
0-J? ■— 0 20±
sin 0
или
111
а x p = — ( x 1 — 0 1P1).
Для определения размеров звеньев проектируемого механизма достаточно найти положение подвижного шарнира В [2]. В этом положении точка В должна находиться на линии РВ, являющейся биссектрисой угла PjBP2. Количество таких точек может быть беско нечно большим. Подвижный шарнир В относительно полюса поло жений Р может находиться с левой или правой стороны. Установив положение подвижного шарнира В, определяем размеры звеньев и
углы передачи проектируемого механизма.
Определим положение подвижного шарнира В. Предположим, что точка В находится с правой стороны полюса Р, тогда расчет ная схема соответствует изображенной на рис. 52, а.
Решим поставленную задачу в общем виде, для этого все зна
чения координат берем положительными. |
Р ь коорди |
|
Принимаем за начало координат |
мгновенный центр |
|
наты заданных точек имеют значения |
P t(0; 0), P (x t; у\), |
Р2(х2; у2), |
а координаты искомой точки — В(х; |
у). |
|
Опустим из точки Pi перпендикуляр на биссектрису РВ, кото рый пересечет биссектрису в точке С, и продолжим его до пересе чения с прямой ВР2 в точке D. В силу равенства углов Р2ВР и Р\ВР, стороны PiC и CD равны.
Найдем координаты точки С(х0; Уо), а координаты точки D по
построению имеют значения (2х0; 2у0). |
|
две |
точки |
||
Уравнение прямой |
(биссектриса), проходящей через |
||||
Р и В, имеет вид |
У — Ух |
X — Xl |
|
|
|
|
|
|
(81) |
||
|
У— Ух |
х — Хх |
|
|
|
|
|
|
|
||
где X и Y — текущие координаты этой прямой, |
|
|
|
||
или |
|
= (X — лу) ( у — |
|
|
|
( у — Ух) |
( x — Xi ) |
Ui). |
|
|
|
После преобразования уравнение примет вид |
|
|
|
||
У (х — хг) — X ( у — Ух) = у2х — х2у. |
|
(82) |
|||
Угловой коэффициент уравнения |
|
|
|
|
|
В уравнении прямой Р\С, проходящей через |
начало |
координат |
|||
Р 1 и перпендикулярной |
к прямой |
РВ, выраженной уравнением |
(82), |
||
угловой коэффициент |
|
_1_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kx
подставив значение k u получим
У — Ух |
(84) |
|
Х — Хх |
||
|
||
Уравнение прямой PiC, проходящей через начало координат Pi, |
||
имеет вид |
|
|
112
y = kx. |
' ( 85) |
Подставив в это уравнение значение к = к2, получим |
|
Y ( у — у1) + Х ( х — х1) = 0 , |
(86) |
т. е. уравнение прямой Р\С, перпендикулярной к прямой РВ. Координаты точки пересечения этих прямых С(х0; у$) находим,
решая совместно уравнения (82) — (86):
|
( * — * t ) ( * i У — Ч \ Х ) ' |
|
|
||||
Уо |
U — xi)'1 + |
(у — yi)* |
|
(87) |
|||
и |
|
|
|
|
|
|
|
_ |
(*1У — У1*) ( у — У\) |
|
|
||||
Х" |
(х — Х! )2 + |
(</ — г/i)2 |
|
|
|||
Определив координаты точки С(х0; уо), мы тем самым находим |
|||||||
координаты точки D(2x0; |
2у0). |
Все |
три |
точки |
с координатами |
||
D(2х0; 2у0), Р2(х2; у2) и В(х; у) |
лежат |
на |
одной |
прямой по усло |
|||
вию, следовательно, |
|
1 |
|
|
|
|
|
х\ |
у; |
|
1 |
|
|
|
|
х2, |
Уъ, |
1 |
|
|
|
|
|
|
= |
0 |
|
|
|||
2^о; |
2Уо, |
1 |
|
|
|
|
|
Раскроем определитель• и в |
полученное уравнение |
подставим |
|||||
значения 2х0 и 2у0 [значения х0 и у0 определяем |
по |
уравнениям |
|||||
(87)], в результате получим уравнение |
прямой, на которой распо |
||||||
ложены все три точки D, Р2 и В: |
|
|
|
|
|
|
|
^(ххУ— УхХ) [ ( у — г/i) ( у — у2) + |
(x—xt ) (х — дг2)] |
+ |
|||||
+ {xy2 — х2у)[(х — Xi)2 + |
( у — t/i)2] = 0 . |
(88) |
|||||
В уравнении (88) две неизвестных величины х и у, взаимосвя |
|||||||
занные друг с другом. Поэтому, |
задаваясь |
и меняя |
значения х или |
||||
у, можно определить другую координату у или г и по полученным значениям построить линию положений точки В.
Различные положения точки В можно определить иначе. С этой
целью напишем уравнение прямой, проходящей через начало коор
динат Ру. |
|
у = кх. |
(89) |
Точка пересечения прямых, выраженных уравнениями |
(88) и |
(89), представляет собой точку В, координаты которой определим, подставив значение у в уравнение (88)
2 (kxxx— yxx) |
[( kx — ijx) (kx — уг) + (* — дт) (х — дга)] + |
+ (xy2 |
— xkx2) Цх — Хх)2 + (кх — у{)г\ = 0. |
Преобразуя данное выражение, получим уравнение |
. |
' |
|
хг [k3 (2Xl — х2) + к ? ( у 2 — 2ух) + k (2хх — х2) + |
|
|
|
■+ ( У 2 — 2(/i)] + 2* [ft2 (хгух — ХхУ2 — ХхУх) + |
|
|
|
-fft{у\ — х\) + |
(х2Ух + ХхУ2)] + [к (2ххУхУ2 + x2tx2— хъу\) + |
|
|
+ |
( х \у 2 — у \ у 2 — 2ХхХ2Ух)\ = 0- |
|
(90) |
8—647 |
|
|
113 |
Обозначим коэффициенты этого уравнения |
|
|
|||||
а = fea (2хх — х2) + |
& (у2 — 2у1) + k (2jtj — лг2) + |
(уг — 2у{)\ |
|||||
2Р = |
2 [fe2 ( а д — а д |
— а д ) |
+ k ( y \ — x\) + |
( а д + |
|
||
у = |
fe [2 |
* ^ 2 + |
* i* 2 — x 2y\) + (* ? — 1/?У2 — |
|
|
||
Подставим |
обозначения |
коэффициентов в уравнение (90), тогда |
|||||
|
|
|
ал-2 + 2р*+у = 0. |
|
(91) |
||
Определяем корни квадратного уравнения (91) |
|
|
|||||
|
|
4 |
, 2 : |
— Р ± |
т /р 2 — ау |
|
(92) |
|
|
|
|
|
|||
Корни |
уравнения |
(91) |
имеют |
вещественные |
значения, |
если |
|
Р2—ау:>0. |
|
х и подставив его значение в уравнение (89), |
полу |
||||
Определив |
|||||||
чим значение у. Изменяя значения k, мы получим различные коор динаты точки В, по которым можно построить линию положений точек В.
Различные положения точки В можно установить и графическим путем. С этой целью проводим из начала координат Р\ (рис. 53)
ряд линий а с различными углами наклона, а из |
точки Р к каждой |
||
линии а проводим |
перпендикулярные прямые Ь. |
Точки |
пересечения |
прямых обозначим |
буквой С„. На линиях а от |
точек |
Сп отложим |
расстояние Р\Сп и обозначим конец отрезка буквой D n. Точки Dn
соединим прямыми линиями с точкой Р2. прямые продолжим до пересечения с соответствующими линиями Ьп. Точки пересечения линий Ьп и DnP2 представляют собой положения точек В„. Соеди
нив точки пересечений, получим линию (кривую) положений то чек В.
Определение размеров звеньев механизмов производим с помо щью кривой положений. Проектируемые четырехзвенные механизмы являются в подавляющем большинстве двухкоромысловыми четырех звенными механизмами. По Грасгофу механизм соберется, если дли на любого звена меньше суммы длин остальных звеньев. Размеры
114
звеньев механизма должны быть выбраны так, чтобы обеспечивалась возможность его проворачивания.
Чтобы избежать больших сил реакций в шарнирах механизма, необходимо, чтобы угол передачи р, или угол давления § ни в одном из положений механизма в процессе работы не выходил из опреде
ленных |
пределов. При р < 90° (5 = 90°— р; при р > 90° |
Р = р —90°. Ме |
ханизм |
проворачивается на заданном угле <p)l2, если |
угол передачи |
р удовлетворяет неравенству |
|
|
|
р0< р < 180° — ро, |
|
где ро — допускаемый угол передачи.
Условием для проворачивания механизма на заданный угол tpi,2
явится неравенство р2< 180° при р > 0 . Если р2> 180°, то провора |
||
чиваясь, механизм |
пройдет значение |
р=180°, при котором звенья 1, |
2 и 3 (рис. 52, 6) |
вытянутся в одну |
прямую линию, т. е. механизм |
установится в положение разрыва. |
метод проектирования меха |
|
Рассмотрим |
графоаналитический |
|
низмов по |
кривой положений подвижного шарнира В. С этой целью |
||||
из |
точки Р проводим прямые линии под углом 0 к |
биссектрисе РВ |
|||
до |
пересечения %с прямыми Р\В |
и Р2В |
в точках At |
и А2. Отрезки |
|
А2В = А \В |
определяют размер |
шатуна |
проектируемого механизма. |
||
Размеры других звеньев получим, соединив точку В с точкой Оц
точку Ai |
с 0 2 и А2 с 0 2 . Четырехзвенные механизмы OiB A i0 2 и |
0 1ВА20 2 |
представляют собой проектируемый механизм в началь |
ном и конечном положениях [2]. Остается лишь проверить спроекти рованный механизм на проворачиваемость и установить углы пере дачи в начальном и конечном положениях механизма.
Практически придется брать несколько точек В на кривой поло
жений и каждый" раз производить анализ проектируемого механиз ма. Выбираем такое положение точки В, которому соответствует
механизм, удовлетворяющий поставленным требованиям.
При аналитическом проектировании механизмов с помощью электронно-вычислительных машин кривую положений точки В не
строим. Задаем дополнительно диапазон приемлемого изменения уг ла передачи ро для начального и конечного положений проектируе мого механизма.
Расчет при аналитическом проектировании производим в еледующем порядке.
1. Выбираем область возможных положений подвижного шарни ра В относительно начала координат точки /V (первая или вторая
четверть), в зависимости от этого устанавливаем знак углового ко эффициента к.
2. Устанавливаем диапазон изменения углового коэффициента к
иего интервалы изменения.
3.Ведем расчет механизма для каждого значения к и после
проверки по углам передачи расчет сохраняем или отбрасываем.
Определяем координаты подвижного шарнира В по уравнениям (92) и (90), куда подставляем значения k.
Определяем угол передачи в начальном положении механизма Цон. Предварительно устанавливаем угловые коэффициенты двух уравнений пересекающихся прямых, проходящих через две точки, координаты которой известны. Первая прямая определяется точками
8* |
115 |
Р ,(0; 0) и B(x; у) (рис. 52, а) и угловым |
коэффициентом k n. Вто |
рая прямая определяется точками О2(х02;0) |
и В(х; у) и угловым ко |
эффициентом k l2. Угол передачи находим по формуле
^12 — ^11
tg Вон =
1 + k12kn
В конечном положении механизма первая прямая определяется точками Р2(хР2\ ург) и В(х\ у) и угловым коэффициентом k2l, а вторая прямая — точками О2(х02; 0) и В(х; у) и угловым коэффициентом
к22. Угол передачи находим по формуле
к22 — k2i
tg Вок =
1 + к22к21
Производим проверку по углам передач. Строим диаграммы (или области) расположения точек подвижного шарнира В и соот
ветствующих углов передачи Вон и р0н- 4. Определяем размеры подвижных звеньев проектируемого ме
ханизма (рис. 52, б).
Размер коромысла 0\В определяем по установленным координа там точки В. По этим же данным находим угол г).
Размер шатуна А\В определяем из косоугольного треугольника РВА\, у которого известна сторона РВ и прилегающие к ней два
угла |
0 и %= |
Вон --- Вок |
(размер стороны устанавливаем |
по извест |
|
|
|
2 |
|
|
|
ным координатам точек Р и В). |
известным координатам то |
||||
|
Размер |
коромысла 0 2A t находим по |
|||
чек |
Я, и В, |
определяем |
длину стороны |
Р ХВ треугольника |
ВОхР х и |
угол Х=180°— (вои+ ti), а также длину отрезка PiAi, затем по этим данным устанавливаем координаты точки Ai и длину коромысла
02Ар
5.Производим проверку механизма на проворачиваемость.
Г Л А В А VIII
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ, ПРОЕКТИРОВАНИЮ И РАСЧЕТУ ПЕЧАТАЮЩИХ МЕХАНИЗМОВ
1. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ
Закон движения печатающего механизма, движущегося по инер ции после удара пальцем по клавише, определяют на основании ус тановленных исходных данных и построенных диаграмм.
По имеющейся конструкции печатающего механизма определяют силу тяжести, массу и момент инерции буквенного и клавишного рычагов.
Диаграмму изменения передаточных отношений печатающего ме ханизма строят по данным изменений передаточных отношений со ставляющих механизмов и размерам буквенного и клавишного ры чагов. Передаточные отношения в различных положениях состав ляющих механизмов определяют графоаналитическим путем. За диаграмму приведенных масс печатающего механизма можно при нять диаграмму приведенных масс буквенного рычага с незначи тельной ошибкой. Клавиша клавишного рычага является точкой приведения.
Приведенные массы в различных положениях печатающего ме ханизма находят по формуле (63).
Диаграмму приведенных сил сопротивлений строят по опытным данным, если имеется в натуре печатающий механизм, или по данным измерения силреакции применяемых возвратных пружин, сил тяжести буквенного и клавишного рычагов и сил, с помощью которых осуществляется движение других механизмов.
Диаграмму работы приведенных сил сопротивлений строят пу тем графического интегрирования диаграммы приведенных сил соп ротивлений.
По формуле (51), данным на стр. 63 и заданному числу одно временных оттисков знаков (букв) на писчей бумаге определяют величину кинетической энергии, которой должен обладать печатаю
щий механизм перед ударом буквенного рычага |
о бумагоопорный |
вал. |
|
Определяют сумму кинетической энергии и |
работы приведен |
ных сил сопротивлений при движении механизма по инерции. Сум марную энергию определяют по установленным данным в поло жении механизма перед ударом буквенного рычага о бумагоопор ный вал.
Строят диаграмму кинетических энергий при движении ме ханизма по инерции. Ординаты этой диаграммы для каждого по ложения механизма определяют путем вычитания из суммарной
117
энергии механизма величины работы приведенных сил сопротивле ний в этом положении механизма.
По диаграммам кинетических энергий и приведенных масс аналитически определяют для каждого положения механизма ско рость звена приведения и строят диаграмму скоростей механизма, движущегося по инерции.
Закон движения печатающего механизма при обратном дви жении (отскоке) после удара буквенного рычага о бумагоопорный вал определяют по диаграммам приведенных сил реакций возврат ных пружин по пути перемещения клавиши клавишного рычага;
работы приведенных |
сил |
реакций пружин отдачи и |
приведенных |
масс. |
|
|
|
Следует помнить, |
что |
диаграмму приведенных |
сил реакций |
пружин отдачи перед интегрированием при построении диаграммы работы следует пересмотреть таким образом, чтобы в начале ко ординат находилось конечное положение механизма, так как рас сматривается обратное движение механизма.
Диаграмму работ приведенных сил реакций возвратных пру жин принимают за диаграмму кинетической энергии, поэтому по данным этой диаграммы и диаграмме приведенных масс для каж дого положения механизма аналитически определяют скорость отскока и строят диаграмму скоростей отскока.
Практически можно ограничиться построением только диаг раммы отскока от действия сил возвратных пружин, не учитывая истинные скорости отскока, возникающие в результате удара бук венного рычага о стальную планку на сегменте и знака (буквы) по бумагоопорному валу и скорости, возникающие от работы приведенных сил тяжести, которые могут увеличить установлен ные скорости отскока не более чем на 10%.
На основании построенных диаграмм производят оценку ка чества конструкции печатающего механизма или, если имеется несколько различных конструкций печатающих механизмов, вы бирают лучшую конструкцию механизма.
Производят проверку пробивной способности механизма. Сум ма кинетической энергии и работы сил сопротивлений механизма, движущегося по инерции, составляет 0,1—0,6 энергии падающего груза. Эти данные установлены в соответствии с ГОСТом на кан
целярские |
пишущие машины при потенциальной энергии падающе |
го груза |
15 000 гс/мм. С уменьшением пробивной способности ме |
ханизма указанные значения уменьшаются и наоборот. Для пи шущих машин с пробивной способностью согласно ГОСТу эта сум ма составляет 0,4—0,6 энергии падающего груза. Уточнив таким образом эту сумму, определяют силу тяжести и высоту падения груза, с помощью которого в заводских условиях проверяют про бивную способность механизма.
Зная силу тяжести и высоту падения груза, определяют ско рости движения звена приведения во время переходного процесса, которые с учетом масштабов наносят на диаграмму скоростей ме ханизма, движущегося по инерции. Получают единую диаграмму
скоростей при движении механизма вперед. |
от ударов |
пальцами |
У печатающих механизмов, работающих |
||
по клавишам, проверяют легкость работы |
по величине |
скорости. |
При проектировании, оценке качества и сравнении печатающих механизмов проще пользоваться величиной скорости в конце пе
118
реходного процесса, которую называют условной скоростью дви жения пальца руки при печатании.
У печатающего механизма типа I фактическая максимальная скорость движения пальца меньше скорости в конце переходного процесса примерно на 15%. Указанную разность в скоростях, не допуская большой ошибки, можно принять и для других печатаю щих механизмов.
В соответствии с приведенными данными за условную ско рость движения пальца с кистью руки можно принять скорость, равную 1300—2000 мм/с. При этой скорости рассматриваемые пе чатающие механизмы обеспечивают получение шести качественных оттисков знаков (букв) на писчей бумаге согласно ГОСТ при нор мальной работе оператора. На канцелярских пишущих машинах, у которых условная скорость приближается к верхнему пределу, работать легче.
Увеличение или уменьшение условной скорости за указанные пределы приведет к уменьшению пробивной способности механиз ма, или при обеспечении необходимой пробивной способности ме ханизма к быстрой утомляемости Оператора. В этом случае кон струкцию механизма следует пересмотреть.
Время движения печатающего механизма определяют путем гра фического интегрирования на. основании построенных диаграмм ско ростей. По времени движения определяют скорость печатания.
2. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ПЕЧАТАЮЩИХ МЕХАНИЗМОВ
Проектирование печатающих механизмов целесообразно про изводить на основе простейших четырехзвенных рычажных меха низмов. Применение четырехзвенных рычажных механизмов поз воляет легче осуществить печатание больших букв за счет опу скания сегмента. Такой печатающий механизм имеет сравительно простую конструкцию, технологичен в изготовлении и дает большой диапазон изменений передаточных отношений.
Стоимость изготовления печатающих механизмов, состоящих из простых четырехзвенных механизмов, ниже по сравнению с кон струкциями, имеющими кулисные механизмы.
Число составляющих четырехзвенных механизмов при кон струировании печатающих механизмов по возможности следует брать наименьшим, что упрощает конструкцию печатающего меха низма и снижает стоимость его изготовления.
Конкретное проектирование составляющих четырехзначных ры чажных механизмов по установленным начальным и конечным величинам передаточных отношений проводят графически или аналитически в соответствии с приведенной выше (гл. VII) мето дикой.
Для обеспечения легкости печатания величины приведенных сил сопротивлений, а особенно приведенных масс в начальном поло жении печатающего механизма, должны иметь наименьшие зна чения с последующим небольшим увеличением и только в конце движения механизма эти величины могут быстро увеличиваться. Поэтому передаточные отношения в печатающих механизмах, ра
119