Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.10.2023

Размер:

6.14 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 158 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

идеально точно изготовленной фрезе. Следовательно, необходимо различать погрешности проектирования, из готовления и эксплуатации .

К погрешностям проектирования относятся погреш ности: от переточек Д п ; в данном случае это органиче ская погрешность, рассмотренная выше; от аппроксими рования шлифовального круга при шлифовании техно логического червяка Л а и сборки Д 0 , которые зависят от допусков, назначенных при проектировании па изго товление базовых поверхностей.

К погрешностям изготовления относятся технологи ческие погрешности Д т , возникающие на профиле витка

технологического червяка	п профиле зуба	самой фрезы
в процессе изготовления	из-за неточности	приспособле

ний и пооперационных станков, контрольно-измеритель ных приборов, износа инструмента.

К эксплуатационным погрешностям Д., относятся не точности, возникающие на профиле шлица из-за непра вильной установки на станке шлицевон фрезы, неточно сти самого стайка, на котором ведется нарезание этой

фрезой, прогиба оправки			фрезы,	отжима	нарезаемого
вала .
При всех прочих равных условиях сборные незаты-
лованные фрезы по сравнению с				обычной	конструкцией
затылованных фрез		о б л а д а ю т		дополнительными			ис
точниками	погрешностей		— это	погрешности		сборки.
К а к скомпенсировать		погрешности Д с , чтобы класс					точ
ности фрез	сборной	и цельной был одинаков?				Очевид

но, чтобы при нарезании шлицев сборной фрезой уло житься в заданное поле допуска, необходимо дополни

тельные	погрешности	Д с заключить внутри	этого допу
ска. К а к	показывают	расчеты и практика	изготовления

опытных образцов сборных незатылованных фрез, это можно сделать двумя путями: 1) ужесточить допуски на технологические погрешности при изготовлении тех


нологического-червяка;			эта		з а д а ч а		вполне осуществима,
т а к как при шлифовании					технологического					червяка
большими		абразивными		кругами			на	резьбоили			чер-
вячношлифовальных			станках			возможно			в ы д е р ж а т ь
очень	жесткие допуски		по		основным п а р а м е т р а м					червя
ка (шагу,		профилю, а		т а к ж е		конусности,			биению,		чи
стоте);	при затыловании			ж е обычных				фрез	на	затыло -
вочном	станке технологические					неточности			значительно
выше;	2)	уменьшить	погрешности				аппроксимирования

А а ;	это	т а к ж е	возможно выполнить,		пользуясь	в от
дельных		случаях		методикой В. И. Климова .
В данной работе рассматриваются только погрешно
сти,	возникающие			при проектировании	фрез, в	частно
сти	погрешность			переточки Дп , аппроксимирования
Да	и сборки		До-	Погрешности Д т при изготовлении

технологического червяка изучены в работах А. Н. Шев


ченко и		В. А.		Шишкова . Эксплуатационные погрешно
сти	при работе			на станке сборными фрезами будут те
ж е ,	что	и	дл я	затыловаиных фрез,		они исследованы в
работе		А. Н . Шевченко.			Червячные	чистовые (затыло -
ванные)		фрезы		дл я шлицевых валов с прямобочным
профилем			отечественной		промышленностью выпускают

ся по ГОСТу 8027—60. Точность по толщине зуба вы полняется по посадкам: S 2 n , S2 C, S2 X, S2 J1, S3JI. До пуски на профильзуба этим стандартом не регламен тируются.

Точность затылованной фрезы по элементам	профи
л я определяется измерением пробного кольца,	нарезан

ного фрезой из специальной заготовки на шлицефрезер - ных станках, по соответствующим установленным дл я них нормам точности. Пробные кольца проверяют ка либрами, в том числе комплексными или универсаль

ными	измерительными	средствами.			Комплексный			ка
либр проверяет как толщину, так и					взаимное	располо
жение	шлицев.
Отклонение толщины			шлицев		пробного		кольца
д о л ж н о соответствовать		отклонению			на толщину			шли
цев в а л а по ГОСТу 1139—58				на протяжении		не	менее
Уз высоты шлица, считая			от	наружного диаметра .				Н а

остальном участке допускается отклонение только в сторону поднутрения, которое на к а ж д о й из боковых сторон не д о л ж н о превышать 2 /з допуска на толщину шлицев вала . Иными словами, согласно ГОСТу 8027—60

схема допусков	д о л ж н а	быть	распределена так, как по-
- казано на рис. 36.
Предположим, что з а д а н а			посадка по толщине шли
ца БзЛ. Тогда	размер	Ва, замеренный на		расстоянии
примерно Уз высоты,		считая	от наружного	диаметра,

д о л ж е н не выходить за пределы поля допуска БзЛ. От

клонение ж е	от	прямолинейности		к а ж д о й	боковой сто
роны шлица,	замеренное между			точками	максимальной
выпуклости	и	максимальной	вогнутости,		не	д о л ж н о
превышать 2 /з ЗзЛ. Н а размер			Ва	изготовляют		проход-

ной калибр по верхнему пределу без учета износа

непроходной калибр по нижнему пределу. Очевидно,

эксплуатационные

погрешности,

во-первых, д о л ж н ы

полностью

входить

поле

допуска

на

тол

щину шлица и д о л ж н ы

быть

по

абсолютной

величине

намного мень

ше

его,

во-вторых,

большой

степенью

ве*

роятности

можно

за

ключить,

что

они

не

влияют

дополнительно

на

искривление

профи

ля

от

прямолинейно

сти. На это искривле

ние,

следовательно,

влияют только

погреш

ности

от

аппроксими

рования

круга,

погреш

ности переточки и тех

нологические погрешности при изготовлении и сборке

фрезы.

Основываясь на этом заключении и соблюдая тре

бования ГОСТа 8027—60 в отношении

распределения

допуска, можно сделать следующий вывод: чтобы класс

точности сборных незатылованных фрез соответствовал

этому ж е

классу точности

затылованных

фрез,

необхо

димо сумму максимальных погрешностей от аппрокси

мирования

круга A a J от

переточек

Ап , искажения

про

филя при

изготовлении

технологического

червяка

А т

максимальное отклонение р е ж у щ и х кромок фрезы от

винтовой

поверхности основного

червяка

при

сборке

А с

1 д л я

к а ж д о й

стороны

профиля уложить

пределах

A i ^

< 2 / 3

А , т.

е.

АП +

Аа +

д? + Дс2

Д : .

[(129)

Погрешности Д п и А а — неизбежные или системати ческие постоянные ошибки, поэтому они д о л ж н ы сумми роваться алгебраически. В самом деле, погрешность переточки А п — неустранимое искажение профиля, а погрешность А а возникает в результате аппроксимиро вания шлифовального круга и вводится искусственно.

Эти погрешности существуют д а ж е в том случае, если основные параметры фрезы изготовлены идеально. Тех

нологические погрешности Д т				и	погрешности	сборки
фрезы	А с	являются	случайными;		они характеризуют
случайные		отклонения отдельных			параметров	ф р е з ы , н а
которые	назначены		допуски	на изготовление,		поэтому

подчиняются нормальному закону распределения. Сле

довательно,	погрешности	А т и А 0 следует суммировать
по правилу	квадратного	корня.

Рассмотренный вариант распределения ошибок, вы раженный формулой (129), является самым жестким и

самым	предельным. Д е л о в том, что часть отклонений
Дт и А 0 могут поглощаться		допуском	А на толщину
шлица	Ва. Если ж е условие	(129) будет	выполнено, то

здесь мы гарантированно у к л а д ы в а е м с я в требования стандарта .

Д л я

к а ж д о й конкретной фрезы конструктор должен

рассчитать величины, входящие в левую

часть

условий

(129).

Например,

для

нарезания

шлицевого

вала раз

мером

6 X 3 2 X 4 0 — S3JI

ГОСТ 8027—60 с

B = 1 0 _ 0 , i 2

— 0.045

спроектирована

фреза

определенными

геометрически

ми и конструктивными

параметрами . Здесь Д = 0 , 0 7 5 м м ,

д , = 2/3 .о,075 = 0,05 мм.

При

расчетах

получились следующие

максимальные

погрешности: А п

= 0,005 мм; А а

= 0,018 мм;

А т

= 0,02 мм;

А с = 0,01

мм; сумма

их

0,005 + 0,018+"|Л),022

+ 0,012 =

= 0,045

м м < 0 , 0 5

мм, т. е. условие

(129)

выполнено.

Если в результате такой проверки окажется, что

условие

(129) не выполняется, конструктор должен пе

ресчитать погрешности, выбрав новые параметры

фрезы,

или ж е

ужесточить

допуски

на

основные

параметры

фрезы, базовые размеры и т. п.

Итак,

принимаем условие (129) за критерий

оценки '

точности . сборных

незатылованных шлицевых

червяч

ных фрез. Чтобы пользоваться этим условием, необхо димо зиать величины, входящие в его левую часть. По

этому	встает задача создания методики дл я определе
ния	погрешностей переточки Ап , аппроксимирования

Да и сборки Ас .

Но различные геометрические и конструктивные па

раметры фрезы по-разному влияют на характер измене ния ее профиля, технологического червяка и профиля шлифовального круга. Следовательно, при изменении

тех или иных параметров фрезы и при остальных неиз

менных профиль меняется. Это		значит,	что погрешно
сти, входящие в левую часть уравнения			(129), т а к ж е
будут	меняться.
В	связи с этим необходимо	провести	исследования

влияния различных геометрических и конструктивных параметров фрезы на характер изменения профиля фрезы и технологического червяка и, самое главное, на погрешности, вызываемые изменением этих параметров .

Это особенно сильно будет сказываться	на погрешностях
переточки Д п и аппроксимирования Д а .
ПОГРЕШНОСТИ ПЕРЕТОЧКИ	ФРЕЗЫ

Погрешности профиля зуба незатылованной фрезы, возникающие в процессе переточки Д п , являются неиз

бежными . При переточке	идеально изготовленной по
всем геометрическим и	конструктивным п а р а м е т р а м

фрезы изменяются профильный угол, высота и характер самого профиля . К а к было показано выше, д л я незатылованных фрез первого типа эти погрешности при


условии	наименьшего		искажения			профиля			[12]		могут
быть получены		минимальными .			При		этом		в	сечениях
гр = (3 и 1р к =2,42р получаются				максимальные					искажения
высоты	профиля	зуба	фрезы	± Д / г г а а х .			В	сечении			-ф = р
высота	профиля	увеличивается			на	Д й т а х ,		а	в	сечении

Рис. 37. Погрешность про филя при переточках

ф к = 2 , 4 2 р уменьшается на		ту	ж е величину. Изменение
высоты профиля	вызывает	искажение профильных уг
лов и характера	профиля (рис.		37).

При

угле

переточки

\\> =

\i профиль

зуба

становится

выше и. полнее. Следовательно,

профиль

шлица

изделия

будет получаться с поднутрением. При

последней пере

точке, когда

Tj)=ipK

= 2,42[3, картина

будет

обратная .

Определим

максимальную погрешность профиля зу

ба фрезы при переточке его

от

ф = (5 до

а|зк, что будет

соответствовать

максимальному

отклонению

профиля

шлица от прямолинейности.

И з рис. 37

В'В"

= 2А/гт а Х .

М а к с и м а л ь н а я

погрешность

от

переточек

Дп в на

правлении, перпендикулярном к

профилю

KB,

Д п д а 2A/x m a x sine B ,

(130)

где

Ев — угловой параметр

шлица

в точке

В.

Профильный угол зуба

новой фрезы а

t g a =

(131)

где

ziB

• координата

точки

плоскости

передней

грани.

Профильные

угль: в

сечениях op = р

ipK =2,42p со

ответственно

будут

tga,

h +

Д Л т а х

•

\в

(131')

h —

Д й т а х

'«к

Z1B

Погрешность профильного

угла

Д а =

а ,

— а ,

(132)

Практически

Д п

и Д а

, рассчитанные

по

формулам

(130) — (132)

при

условии

наименьшего

искажения

профиля

(12), незначительные. Так, дл я

фрезы,

рассчи

танной в качестве примера,

Д п

2 • 0,003,sin 34°46' *

0,003 мм;

Д а =

О^О'гО",

При переточкахобычных затылованных фрез допуск на радиальность передней грани дается в сторону под нутрения, например 7 е = 0 о + 30'.

Д л я иезатылованиых				фрез	допуск	на	радиальность
необходимо	разбивать			симметрично:		Y e = 0 ° ± 15'. Это
обусловлено	тем,	что	по	мере	переточек		в о з н и к а ю щ а я
погрешность	этих	фрез	меняет		знак. В	примере, приве

денном выше, эта погрешность Д у т а х = ± 9 ' 4 0 " . При сим метричной постановке допуска эта погрешность, очевид но, не будет оказывать дополнительного влияния на искажение профиля зуба фрезы при переточках.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ПРИ ШЛИФОВАНИИ АППРОКСИМИРОВАННЫМ КРУГОМ

Получить профиль шлифовального круга по расчет ной кривой можно, но сложно, поэтому часто теорети ческую кривую профиля круга заменяют одной или не

сколькими	дугами .
Встает	вопрос, как	определить		максимальную		по
грешность	изменения профиля		технологического червя
ка и, следовательно, фрезы при шлифовании					аппрокси
мированным абразивным кругом?				Принципиально		точ
но эту задачу можно		было	бы	решить	следующим

образом: найти уравнение теоретического осевого про филя круга. Д л я этого контактной линии (характери стике) , описываемой уравнением (111) в подвижной си

стеме координат		Ouxuyuzu,			сообщается круговое		движе
ние вокруг	оси	О и	у и	неподвижной системы			Оих,,уи2и.
Уравнения поверхности круга в неподвижной системе
координат	Оих„	У и z„\.
		х,и	.v„cosт\| — z„ sin г);
				Уи = Уи,			(133)
			Хц	Sin Г) + Z„COST\|,
где 1] — угловой		параметр .
Осевое	сечение		круга		в плоскости К	°и	Уи> т. е.
сечение плоскостью			z „ =	^>	после некоторых	преобразо
ваний запишется		так:
							(134)

Величины хи, у„ и zu, входящие в уравнение (134), зависят от параметров р, ц. и ср, которые, в свою оче редь, имеют конечную связь с параметром шлица е.

Чтобы отыскать координаты наиболее удаленных то чек Ми и Nu теоретического профиля круга от дуги за меняющей окружности, нужно воспользоваться методи кой И. А. Фрайфельд а [12], согласно которой записы вается уравнение нормали к теоретическому профилю круга и проходящей через центр заменяющей окруж ности. В уравнении нормали необходимо отыскать пер-

				dx'u	_	dx'u	dy'u
вую	производную			г	— —z— • "~; и после этого						найти
				•dyu		аг	аг
параметр em a x		дл я		наиболее			удаленных		точек. Но так
как	связь хи,	уи	и га с е			очень длинная,			то	уравнения
получаются при			этом		чрезвычайно			сложные		и	транс
цендентные для бщах-
Эту задачу		можно			решить		более	простым		способом.

З а м е н и м дугой окружности, проходящей через три рас

четные точки	К\, F \ и В\, нормальный	профиль	основ
ного червяка	фрезы, рассчитанный по	первому	методу
по формулам	( 6 Г ) . П у с т ь Z „ , У«— координаты		центра

дуги заменяющей окружности с радиусом г 0 ь получен

ные по формулам, подобным

(114) и

(115).

Уравнения

(61')

после

некоторых

преобразований

примут вид

Уо =

R sin е (sin е — sin

у0)\

Z 0 =

R [г — у0

— cos Б (sin е — sin у0) cos 2т£ ].

Д л я

нахождения

параметра

е т

а х

в точках Му и Nx

воспользуемся

методикой

И. А.

Фрайфельда

[12]. Со

гласно

принятым

обозначениям

составим

уравнение

нормали, проходящей

через

У И ,

п л п А ^ ,

и обозначим его

как функцию от е:

F(B)

( Z o - Z ' a ) - ^ -

{Yi~Ya)

= Q,

(136)

dVQ

где

и Za

имеют

алгебраическое

значение.

В формуле

(136)

значения Zo

определяются

из

уравнений

(135), а

определится так:

^Zp	dZ0	_ dYo	1 — (cos	2e + sin y0 sin e) cos		2xt	(137)
dy'	dB	ds	sin 2e — sin y0		cos s
Если	теперь подставить			уравнения	(135)	и	(137) в

формулу (136), то получим формулу с одним неизвест

ным

п а р а м е т р о м

е. Корни

этого уравнения, т.

е. значе

ния

п а р а м е т р а е,

при которых

функция F(e)

обращает

ся

нуль, будет

соответствовать

точкам

максимально

го удаления,

т. е. Мх

и N\. •

К а к

видно, уравнение

(136) ' получается

трансцен

дентным,

поэтому

решать

его

нужно методом

подбора

п а р а м е т р а

е. П р и б л и ж е н и е

F(&)

нулю будет

быстрым,

если

параметр выбирать следующим образом .

Первоначальное

значение

д л я

точки

М\\

—

•

Первоначальное значение ем подставляем в формулу

(136), при этом получается, что

Р(е)фО.

Д а л е е

величи

ну

г м

надо

изменить. Расчеты

показывают, что

умень

шение

&м на

Г д а е т изменение

F(e)

примерно

на 0,001,

п р и б л и ж а я эту функцию к

нулю.

Первоначальное

значение

д л я

точки

Л'ь

F F

E B

и д а л е е следует провести аналогичную операцию, но только в сторону увеличения EN.

Здесь гк, ер и ев — значения параметров соответст венно в точках К\, F\ и В\.

Радиус-вектор go, соответствующий точкам M\\\NX теоретического нормального профиля основного червя ка, определится из рис. 38:

р 0 =	/ ( Z 0 -	Zaf	- l - (Ко -	Yaf.	(138)
М а к с и м а л ь н ы е	отклонения		в точках	М{ и	N\\
	+ ДРОМ =	Ро — Г 01'			(139)
					(139)
	— Дром =	Po/v— rox-
Суммарное максимальное			отклонение
A p o s = \| Д р ш \|			Ч-1 Дролг\|.		(140)

З д е сь в а ж н о

заметить,

что

значения

Q 0

полученные

по

формуле

(138)

д л я

точек

М\

не

абсолютные

значения

радиусов

кривизны

теоретической

кривой

этих точках, это — расстояния от

центра

заменяющей

окружности

до

точек

M i

iVi.

К а к

доказано

в работе

[12], на-

" *

правления

радиусов-векторов

кривизны лишь

проходят

через

центр

з а м е н я ю щ е й

окружно

сти. Теперь, зная ем и т,

под

ставляем их значения в урав

нения

характеристики

основно

го червяка фрезы (55) и

д а л е е

по той

ж е

методике,

что

д л я

расчетных

точек К,

В,

на-

„„

„

Рис.

38. Схема для опреде-

ходим координаты точек МИ

л е н и я

максимальных

от-

на

теоретическом

осевом

клонений

нормального

про-

профиле шлифовального

круга.

Филя

основного

червяка

Можно считать,

что

эти

точки

т а к ж е

будут

находиться

на

максимальном

удалении

от

аппроксимированного

профиля

круга.

И з

рис.

углы а = а д

д л я

точек

МИ

определяются

по

фор

мулам

sin ам

—

RuK — RuM + Xg

PuM '

(141)

RuK — RuN +

PuN

где R U

M И RUN

—

радиусы

круга

д л я точек

МИ

NU.

Из

рис.

QU.M

QUN определяются

по

ф о р м у л а м

PuM

V[{RllK

Км)

ХаГ

(Уа ~

КмУ\

(142)

PUN

V[{RUK

KN)

Xa?

(Уа -

Км?,

где

Д ц =

Уи —

УиК-

М а к с и м а л ь н ы е

отклонения

точках

МИ

NU'

— Л р ч # =

PuN — ги-

(143)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 158 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ