книги из ГПНТБ / Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы

д^о _

/0 cos a sin (a-f- Ар)

"аДр

cos2 (a + Др")

'

откуда, полагая, что a + Д р ^ а получим

A ^ = f0 tgocAp,

(151)

где

О ш и б ка

угла

профиля

Д а здесь

составит

а ' = а +

Др\

Д а = — Д р .

(152)

2.

Погрешность

шага

Дго

от

поворота в

плоскости

ij\0\Z\

вокруг оси

Oi-V] (рис. 41,6):

t"0

=

t0 cos A T L

;

ДГ'О =

— t0s'm

Дтх

Дтх ,

Так как

в этом

случае

sinAri = Дть то

Л / " = - ^ 0 Д т 2 ,

(153)

где

Д * о ~ 0 -

(154)

3.

Погрешность

шага

Д Г "

от

смещения

рейки

в

на­

правлении,

перпендикулярном

к

оси

фрезы

(вдоль

оси

0\хи

рис. 41,s),

t'Q"

=

U±

ACjtga;

At'0"

=

2ACL\ga.

(155)

Высота

профиля

зуба

фрезы

при

таком

смещении

может колебаться

в

пределах

• h " ' r = h ± - ^ .

(156)

Погрешность

профиля

зуба

фрезы

в

направлении,

перпендикулярном к р е ж у щ е й кромке,

Д / " '

= A Q s i n a .

(157)

4. Погрешность винтовой линии из-за смещения

рей­

ки параллельно оси

фрезы

(вдоль осп 0\Z\,

рис.

41,г).

В этом случае погрешность шага

отсутствует,

т.

е.

имеем

tl0v=t0,

но

получается

смещение

р е ж у щ е й кромки

фрезы

с винтовой

поверхности основного червяка на Д б . т ;

До. т — допустимое при

сборке

смещение базового

тор­

ца одной рейки относительно

другой.

Ас = ДгП £ = Ato-z cos т х .

(158)

А-А

а)

А

вала,

а т а к ж е

вдоль

его оси.

По

абсолютной

величине погрешности сборки Д с во

много

раз меньше погрешностей аппроксимирования Д а .

Итак,

при

назначе­

нии допусков на базо­

вые сопряженные

раз ­

меры

необходимо

вы­

яснить

по

приведенной

методике,

какие допус­

ки о к а з ы в а ю т

наиболь­

шее

влияние

на

точ­

ность фрезы при сбор­

ке. Здесь принцип «чем

жестче

допуск,

тем

лучше»

является

три­

виальным

решением.

З а д а ч а

д о л ж н а

быть

решена

с минималь ­

ными

требованиями

к

точности сопряженных

Рис. 43. Схема технологического

размеров .

червяка

Технология изготов­

чету,

выбору

допусков на базовые поверхности и рас ­

чету

корпуса

технологического

червяка

(приспособ­

л е н и я ) .

На

рис. 43

дана схема расчета

установки

реек в кор­

вяка

рассчитывают

по

следующим

зависимостям:

А =

a cos б +

^ sin б;

|

(159)

S

=

a s i n 6 — bcos б,

-J

где а и b — ранее

рассчитанные координаты из усло­

вия

наименьшего

искажения

профиля при

переточках;

5 — угол поворота новой системы координат, выби­

рается конструктивно

после

вычерчивания

фрезы; от

странство для размещении стружки у новой

фрезы.

Допуски

на размеры

С\ д л я фрезы и С дл я

червяка

назначают

одинаковой

величины.

Д л я

принятой

ранее

фрезы

был

назначен

допуск АС\ =

± 0 , 0 0 5

мм,

фактиче­

ское

отклонение

при

изготовлении

не

превысило

этой

величины.

Д л я

исследуемой

фрезы

(см. рис.

51)

рас­

считываем погрешности сборки А с

по формулам

(150)—•

(158)

дл я

случаев Д С ] = 0 , 0 0 5

мм

и Д С \ = 0 , 0 1 мм. В рас­

чете

приняты

предельные

отклонения

Д С Ь

угол а =

20°,

L = 90

мм,

/ 0

= 20,651

мм

п Д<з, = 0,005

мм. При

АС, =

=0,005

мм

Ас = Atn х =0,0061

мм,

при

ACi—

.0,01

мм

Д с = Д / п 3 =0,0089

мм.

Н а и б о л ь ш а я

погрешность

Д с

дает

смещение

реек

вдоль

и поперек

осп, т. с. До.т и

Д / 0

, в то время

как

слагаемое Д^о совершенно незначительно.

При увеличении допуска

ДС,

в

2

раза

погрешность

винтовой

поверхности Д( . увеличивается

примерно в

1,5 раза .

Абсолютная

величина

А(.

па

изготовленных

1)

изменение

профиля

витков основного червяка

фрезы

и профиля

витков

технологического червяка в

метров

на

точность

профиля

технологического

червяка

и профиля зубьев фрезы.

К конструктивным

п а р а м е т р а м

относятся

диаметр

червяка

и

фрезы,

число зубьев

фрезы, число

заходов.

К геометрическим

п а р а м е т р а м

фрез

относят

углы

ре­

зания, т. е. передний и задний углы

зубьев.

Влияние

геометрических

параметров

на

профиль

зубьев

фрезы. На

профиль витка основного

червяка

ие

о к а з ы в а ю т

влияния

пи

передний,

пи

задний

углы,

пи

чих равных условиях, т. е. при постоянных

значениях

Ret tm &е> i>, h.

Рассмотрим влияние переднего угла на

примере

фрезы # е = 5 0 мм, £д=

20,603611 мм, а е = 1 5 ° ,

t = l , h =

= 3,6 мм в расчетном сечении ip=0° .

Определим характер изменения профиля витков тех­

нологического червяка

и погрешность А а от

шлифова ­

лее значения Д а дл я

сокращения

объема

вычислений с

большой степенью приближения

будем

находить как

сумму максимальных

отклонений

в точках

М и TV левой

К а к

показывают

многочисленные

расчеты,

погреш­

ность

от шлифования

аппроксимированным

кругом

при

% = %

с

большой степенью точности

равна

отклонениям

в точках М и N осевого сечения

червяка .

Погрешность

при переточках Д п дл я уе¥=0°

рассмотрена

выше. По­

грешности

технологического Д т

и

от сборки Д с

не за­

висят

от изменения

геометрических

и

конструктивных

параметров .

Д а н н ы е

расчета

дл я

пяти

различных

зна­

чений

переднего угла

приведены

в табл .

10. И х

анализ

позволяет сделать следующие

выводы:

1. Р е ж у щ и е кромки фрез с

положительными

и

отри­

ческого

червяка уменьшается (рис. 44,6, в).

При

отрицательном переднем угле — уе=-^-

высота

ю

Т а б л и ц а 10

Левая

сторона профиля

Д л я

Ус

И с к о м ые величины

точек

— 1 0 °

- 5 °

0°

5 °

10'

С

—8,6824

—4,3578

0

4,3578

8,6824

т

13,024871

13,009662

12,895435

12.6880J4

12,374185

п

—0,394150

0,742534

1,873579

2,990366

4,084382

К

49,824143

49,824143

49,824143

49,824143

49,824143

Кг

45,580434

46,194907

46,4

46,194907

45,580434

Мг

46,333549

46,938167

47,140025

46,938167

46,333549

Ух

Fx

47,564716

48,153877

48,350659

48,153877

47,564716

Nx

48,460213

49,038617

49,231863

49,038617

48,460213

Bi

49,211170

49,780849

49,971225

49,780849

49,211170

Кг

0,618668

0,309135

0

—0,309135

—0,618668

Мг

0,869001

0,564383

0,260108

—0,044175

—0,348751

ч

Рг

1,423599

1,126827

0,830174

0,533548

0,236729

Мг

1,925600

1,634210

1,342906

1,051589

0,760206

Вг

2,407806

2,120817

1,833822

1,544650

1,255932

Кг

0

0

0

0

0

Мг

0,250333

0,255251

0,260108

0,264960

0,269917

A i = Z i — Z l K

Fx

0,804911

0,817692

0,830174

0,842683

0,855397

Мг

1,306932

1,325075

1,342906

1,360724

1,378874

Вг

1,819138

1,811682

1,833822

1,855985

1,878500

характеризует

погрешности.

4.

Погрешность

профиля

от

аппроксимирования

кру­

га А а

для \=т

при

шлифовании

технологических

червя­

ков д л я фрез с различными

у а

увеличивается

с

ростом

переднего угла. Этого и следовало ожидать,

т а к

как

высота

профиля

технологического

червяка

уменьшается

с увеличением

у е

(рис. 44,г).

К а к

видно,

погрешность

Д.,

изменяется

практически

пропорционально

переднему

углу. М о ж н о

написать

сле­

дующую зависимость:-

Д а

=

Д а 0

+

0,00017 у ,

(160)

где Д а 0

— погрешность

от

аппроксимирования

круга

при

уе=0°;

Y e — а л г е б р а и ч е с к о е

значение

переднего

угла в

град .

Увеличение

заднего

угла

при вершине

благоприятно

при этом увеличиваются задние углы и на

боковых

ре­

ж у щ и х кромках . В результате увеличения

заднего

угла

улучшается качество обрабатываемой

поверхности.

У стандартных цельных затылованиых фрез задний

угол

при

вершине

обычно равен 9—12°, а

на

боковых

р е ж у щ и х к р о м к а х явно мал —

2,5—3,5°.

Увеличение заднего угла до рациональных

значений

(14—18°)

д л я

цельных затылованиых

фрез

[2]

связано

с трудностями,

вызываемыми

ограничением

хода сала­

зок

затыловочиого

суппорта,

уменьшением

диаметра

прикасания с соседним зубом,

появлением

седловины

на затыловочной поверхности.

Д л я

затылованиых червячных

фрез

таких

трудностей

нет м

практически можно изготовдть

фрезы

с любыми

нологическом корпусе, л р и

этом

профиль

рейки шли­

фуется по всей длине зуба,

к а к

червяк, па

резьбощлн -

фова-льном станке большими

к р у г а м и / • < < "•