Государственный комитет России по связи и информатике. Московский технический университет связи и информатики.

Центр дистанционного образования.

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА.

Практическая работа №1.

Вариант 14 и 13

“Булева алгебра и логические элементы”

Фамилия Храмова

Имя Диана

Отчество Викторовна

Группа БСТ2258

Номер студенческого билета ЗБСТ22047

Москва 2023 г.

Цель работы: изучить основные логические элементы, символику и математический язык построения булевых функций. Научиться основам построения таблицы истинности для заданной логической функции и канонической суммы множителей КСМ. Изучить принципы минимизации логических функций методом алгебраических преобразований, карт Карно и диаграмм Вейча.

Задания:

Задание 1. По заданному выражению функции F построить логическую схему в полном базисе {И, ИЛИ, НЕ} и таблицу истинности.

Преобразовать заданную формулу через операцию «И-НЕ», применив закон двойного отрицания и теорему де Моргана: -(А𝖠 В)-А-В; -(АВ)-А𝖠 - В. По полученному выражению построить логическую схему в базисе {И- НЕ}.

Вариант 14.

Логическая схемы «и-или-не»:

Применив закон двойного отрицания и теорему де Моргана:

Задание 2.

Вариант 13.

Согласно заданной таблице истинности вашего варианта выполнить следующие операции:

1. Составить функцию в форме СДНФ(КСМ) или СКНФ;

2. минимизировать результат используя законы алгебры логики;

3. минимизировать функцию методом карт Карно и диаграмм Вейча;

Карта Карно для СДНФ:

Диаграмма Вейча и минимизированная СДНФ

4. Выбрать минимальную логическую функцию;

5. составить логическую схему

Вывод: Изучены основные логические элементы, символика и математический язык построения булевых функций. Научился основам построения таблицы истинности для заданной логической функции и канонической суммы множителей КСМ. Изучены принципы минимизации логических функций методом алгебраических преобразований, карт Карно и диаграмм Вейча.