Скачиваний:
2
Добавлен:
15.10.2023
Размер:
7.18 Mб
Скачать

Рисунок 3. К составлению баланса

Пр – приход, Ух – уход, Ис – источник,

Ст – сток, К – контур

Центр дистанционного обучения

Основные балансовые соотношения

Основное балансовое соотношение (ОБС):

Приходы – Уходы + Источники – Стоки = Накопление (Результат – если балансируются силы)

Или, в сокращенном виде:

+Пр - Ух + Ис - Ст = Нак (Рез) (3)

Приведем упрощенные частные случаи ОБС:

Для стационарных процессов (Нак = 0) оно принимает вид:

+Пр - Ух + Ис - Ст = 0 В условиях действия закона сохранения (Ис=0 и Ст=0):

+Пр - Ух = Нак

online.mirea.ru 3

Рисунок 3. К составлению баланса

Пр – приход, Ух – уход, Ис – источник,

Ст – сток, К – контур

Центр дистанционного обучения

Основные балансовые соотношения

Основное балансовое соотношение (ОБС):

Приходы – Уходы + Источники – Стоки = Накопление (Результат – если балансируются силы)

Или, в сокращенном виде:

+Пр - Ух + Ис - Ст = Нак (Рез) (3)

Приведем упрощенные частные случаи ОБС:

Для стационарных процессов (Нак = 0) оно принимает вид:

+Пр - Ух + Ис - Ст = 0 В условиях действия закона сохранения (Ис=0 и Ст=0):

+Пр - Ух = Нак А если процесс еще и стационарный, то:

+Пр - Ух = 0

online.mirea.ru 3

Центр дистанционного обучения

Вывод уравнения неразрывности потока

Рисунок 4. К выводу уравнения неразрывности

33 online.mirea.ru

Центр дистанционного обучения

Вывод уравнения неразрывности потока

Элементарный объемный поток жидкости, проходящий в единицу времени через элементарное сечение df:

K@ /K=, м>.

Рисунок 4. К выводу уравнения неразрывности

34 online.mirea.ru

Элементарный объемный поток жидкости, проходящий в единицу времени через элементарное сечение df:

K@ /K=, м>.

ПрP /PKQKRK .

 

Ух

 

/ U

V /P

KW KQKRK .

P

 

 

P

VW

 

 

 

 

 

Центр дистанционного обучения

Вывод уравнения неразрывности потока

Рисунок 4. К выводу уравнения неразрывности

35 online.mirea.ru

Центр дистанционного обучения

Вывод уравнения неразрывности потока

Элементарный объемный поток жидкости, проходящий в единицу времени через элементарное сечение df:

K@ /K=, м>.

ПрP /PKQKRK .

 

 

 

 

 

Ух

P

 

/ U

V /P

KW KQKRK .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

VW

 

 

 

Рисунок 4. К выводу уравнения неразрывности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пр – Ух

V /P

 

KWKQKRK

V /P

 

 

 

KVK .

VW

 

VW

 

X

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36 online.mirea.ru

Центр дистанционного обучения

Вывод уравнения неразрывности потока

Элементарный объемный поток жидкости, проходящий в единицу времени через элементарное сечение df:

K@ /K=, м>.

ПрP /PKQKRK .

 

 

 

 

 

 

Ух

P

 

/ U

V /P

KW KQKRK .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

VW

 

 

 

 

Рисунок 4. К выводу уравнения неразрывности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пр – Ух

V /P

 

KWKQKRK

V /P

 

 

 

KVK .

 

VW

 

VW

 

X

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пр – Ух[

V /[

 

 

KVK .

 

 

 

VQ

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пр – Ух

V /]

 

KVK .

 

 

 

 

 

 

 

 

\

 

\

 

 

 

 

VR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37 online.mirea.ru

Центр дистанционного обучения

Вывод уравнения неразрывности потока

Элементарный объемный поток жидкости, проходящий в единицу времени через элементарное сечение df:

K@ /K=, м>.

ПрP /PKQKRK .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ух

P

 

/

U

V /P

KW KQKRK .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

VW

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4. К выводу уравнения неразрывности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пр – Ух

V /P

 

KWKQKRK

V /P

 

 

 

KVK .

 

 

 

 

VW

 

 

X

 

X

 

 

 

 

 

VW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пр – Ух[

V /[

 

 

KVK .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

VQ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пр – Ух

V /]

 

KVK .

 

 

 

 

 

 

 

\

 

\

 

 

 

 

 

VR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Количество массы в объёме dV: K^ KV.

 

 

 

 

 

V KV

V

 

 

Нак

 

 

 

 

 

K

 

KVK .

 

 

V

 

 

 

 

V

 

 

38 online.mirea.ru

Центр дистанционного обучения

Вывод уравнения неразрывности потока

Элементарный объемный поток жидкости, проходящий в единицу времени через элементарное сечение df:

K@ /K=, м>.

ПрP /PKQKRK .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ух

P

/

U

V /P

KW KQKRK .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

VW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4. К выводу уравнения неразрывности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V /P

 

 

KWKQKRK

V /P

 

 

 

 

Пр – Ух

 

 

 

KVK .

 

 

 

 

 

 

 

 

VW

 

 

 

 

 

X

 

 

X

 

 

 

 

 

 

VW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пр – Ух[

V /[

 

 

 

KVK .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VQ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пр – Ух

V /]

 

KVK .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\

\

 

 

 

 

 

 

 

VR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Количество массы в объёме dV: K^ KV.

 

 

 

 

 

 

 

 

V KV

V

 

 

 

 

 

 

 

 

Нак

 

 

 

 

 

 

 

 

K

 

 

KVK .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

Собирая теперь найденные элементы баланса в ОБС, после сокращения на dV и dτ:

 

V /

 

 

 

V /

 

 

 

 

 

V /

 

V

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

[

 

 

 

 

]

 

 

.

 

 

 

 

 

VW

 

 

 

 

 

 

VQ

 

 

VR

V

 

39

online.mirea.ru

Центр дистанционного обучения

Собирая теперь найденные элементы баланса в ОБС, после сокращения на dV и dτ:

 

V /P

 

V /[

 

V /]

 

V

.

VW

VQ

VR

 

 

 

 

 

V

Отсюда получаем уравнение неразрывности (сплошности) (закон сохранения массы):

 

V

U

V /P

U

V /[

U

V /]

0

(4)

V

VW

VQ

VR

 

 

 

 

 

 

40 online.mirea.ru

Соседние файлы в предмете Процессы и аппараты химической технологии