матан 4 лаба (1)

#4.1

x=-10:1:10; n=[5 -4];

y=(5*x-8)/4;

plot(x,y,'r')

hold on, grid on

quiver(0,-2,5,-2,'g')

axis([-5 5 -5 5])

line([-10 10],[0 0],'Color','black')

line([0 0],[-10 10],'Color','black')

quiver(0,0,5/sqrt(n(1)^2+n(2)^2),-2/sqrt(n(1)^2+n(2)^2),'b')

xlabel('x'), ylabel('y'), title('Уравнение прямой -5x-4y-8=0')

#4.2

Mo=[0.6 -0.4];

n=[-1 1]

x=-25:0.1:25; %Выразим y из уравнения прямой l=n(1)*(x-Mo(1))+n(2)*(y-Mo(2));

y= Mo(2) + (n(1)*(Mo(1)-x))/n(2);

plot(x,y,'r')

hold on, grid on

plot(Mo(1),Mo(2),'o')

quiver(Mo(1),Mo(2),n(1),n(2),'b')

text(0.6,-0.4,'M_{0}(x_{0},y_{0})')

line([-50 50],[0 0],'Color','black')

line([0 0],[-50 50],'Color','black')

xlabel('x'), ylabel('y'), title('y=x-1')

axis([-2 2 -2 2])

#4.3

Mo=[1 2];

q=[3 -1];

x=-25:1:25; %Выразим y через x из канонического уравнения прямой

y=((x-Mo(1))*q(2))/q(1)+Mo(2);

plot(x,y,'r')

hold on, grid on

plot(Mo(1),Mo(2),'r')

text(1,2,'M_{0}(x_{0},y_{0})')

quiver(0,0,q(1),q(2),'y')

%Чтобы найти точку персения с абцисс, заменим y 0 в параметрическом

%уравнении, а после выразим x

x=Mo(1)-(Mo(2)*q(1))/q(2);

quiver(x,0,q(1),q(2),'b')

line([-50 50],[0 0],'Color','black')

line([0 0],[-50 50],'Color','black')

xlabel('x'), ylabel('y'), title('(x-1)/3=(y-2)/-1=t')

axis([-2 10 -3 3])

#4.4

M1=[1 2];

M2=[-1 0];

x=-10:1:10;

y=x+1;

plot(x,y)

hold on, grid on

text(1,2,'M_{1}(x_{1},y_{1})')

text(-1,0,'M_{2}(x_{2},y_{2})')

quiver(0,0,-2,-2,'b')

quiver(-1,0,-2,-2,'r')

r=1/sqrt(2)

line([-50 50],[0 0],'Color','black')

line([0 0],[-50 50],'Color','black')

xlabel('x'), ylabel('y'), title('№4.4')

axis([-3 3 -3 3])

#4.5

q=[4 -3];n=[-3 -4];

x=-10:1:10;

y=3+((-x-1)*3)/4;

plot(x,y,'k')

hold on, grid on

quiver(-1,3,q(1),q(2),'b')

quiver(-1,3,n(1),n(2),'r')

R=16/sqrt(9+16)

line([-50 50],[0 0],'Color','black')

line([0 0],[-50 50],'Color','black')

xlabel('x'), ylabel('y'), title('y=3+((-x-1)*3)/4')

axis([-10 10 -10 10])