лаба3

1. Формулировка задачи №9

2. Формализация задания

3. Разработка алгоритмов решения задач

4. Разработка схемы иерархии процедур

Формулировка задачи №9

Определите площади правильных n-угольников (10-угольника; 50-угольника;100-угольника), вписанных в окружность радиуса R.

Формализация задания

Для решения данной задачи воспользуемся формулами:

1. a = 2Rsin – нахождение стороны

2. r = Rcos – радиус вписанной окружности

3. – площадь n-угольника

Разработка алгоритма решения задач

Начнем проектирование алгоритма методом «сверху вниз» с учетом того,

что решение задачи реализуется с помощью алгоритмов простейшей линейной

структуры. На внешнем уровне алгоритм представляется в виде процедуры main с внутренним процессом Square. (рис. 1)

Start main

Square

End main

Рисунок 1 – Схема алгоритма main

Детализирую следующий уровень, мы раскрываем процесс Square. В него входят:

1. Сбор данных ( Input: R, n)

2. Алгоритмы вычисления элементов (Calc_EL)

3. Вывод данных ( Output: Calc_S)

Start Square

1

Input:R, n

Calc_EL

Output:Calc_S

End Square

Рисунок 2 – Схема алгоритма Square

Процедуры Input и Output отвечают только за ввод и вывод данных, поэтому мы их не будем детализировать. Детализацию будем использовать в алгоритме Calc_EL (рис. 3)

Start Calc_EL

Calc_r

Calc_a

Calc_S

End Calc_EL

Рисунок 3 – Схема алгоритма Calc_EL

Углубляясь в процедуры Calc_r , Calc_a, Calc_S, мы видим формулы, в которые и подставим переменные.(рис. 4, рис. 5, рис. 6)

Start Calc_S

Start Calc_a

Start Calc_r

End Calc_a

End Calc_S

End Calc_r

Рисунок 4-Схема алгоритма Calc_r Рисунок 5- Схема алгоритма Calc_a Рисунок 6- Схема алгоритма Calc_s

Разработка схемы иерархии процедур

С помощью схем, изображенных ранее, мы можем с легкостью составить схему иерархии процедур. (рис. 7)

Рисунок 7 – Схема иерархии процедур для решения задачи