Лаба5

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра «Информатика»

Лабораторная работа №6

«Основы нечёткой логики»

по дисциплине

«Математическая логика и теория алгоритмов»

Выполнил: студент гр. БСТ2106

Вариант №3

Проверил: Семин В.Г.

Москва, 2022 г.

Задание 1

Нахождение основных характеристик нечеткого множества

Для заданного дискретного нечеткого множества А найти носитель, ядро, высоту, мощность, множества уровня (для заданных значений α). Указать, является ли данное множество нормальным. Если является субнормальным, преобразовать его к нормальному. Проверить, является ли нормализованное множество унимодальным.

Носитель нечёткого множества ={-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Ядро нечёткого множества = {1/3}

Высота нечёткого множества = 1

Мощность нечёткого множества = 0,1+0,3+0+0,6+0,8+1+0,6+0,4+0,1=3,9

Множество уровня нечёткого множества для а=0,5={0,6 0,8 1 0,6 }

Множество уровня нечёткого множества для а=0,8={0,8 1}

Да, нормальное множество является унимодальным, так как функция принадлежности равна 1 только для одного элемента из множества.

Задание 2

Операции над нечеткими множествами

Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого множества D.

1. Множество , значит, последовательность операций будет следующей: (рис. 1), (рис. 2), (рис. 3).

2. Построим согласно этой последовательности операций графики функций принадлежности:

Рисунок 1 - Функция принадлежности множества

Рисунок 2 - Функция принадлежности множества

Пояснения: Объединение нечетких множеств A и , заданных на универсальном множестве X, – это наименьшее нечеткое множество , включающее как A, так и с функцией принадлежности.

Рисунок 3 - Функция принадлежности множества

Пояснения: Пересечение нечетких множеств и , заданных на универсальном множестве X, – это наибольшее нечеткое множество , содержащееся одновременно и в , и в с функцией принадлежности.

Задание 3

Нечеткие множества А, В и С заданы таблично. Вычислить значение выражений.

	0,2	0,7	0,15	1,4	1,0	0,8	0,7	0,3
	0,1	0,7	1	1	0,42	0,24	0,9	0,03