Поверхности стеклянного клина образуют между собой угол 2. На клин нормально падает свет длиной волны 560 нм. Определить ширину интерференционных полос.
Дано:
=2;
=560 нм;
5,6*10-7 м
Решение:
h2-h1
h2
b
h1
Из всего света выделим 2 луча, с расстоянием между ними, равным ширине интерференционный полосы b. В местах падения лучей допустим наличие интерференционных максимумов. Толщина стекла в месте падения лучей обозначим h1 и h2. Оптическая разность хода когерентных лучей для 1 луча равна
Для второго луча
Разность тогда принимает вид:
Рассматривая получившийся геометрический треугольник, запишем уравнение для сторон:
Так как угол сильно мал, то тригонометричекую составляющую опускаем, отсюда имеем
,
.
Не забываем выразить радианы через
градусы соотношением рад*180/,
а также учесть, что показатель
преломления стекла 1,5.
Ответ: b =0,32 мм.
Найти: b-?
Установка
для получения колец Ньютона освещена
светом
( = 500 нм),
падающим нормально. Радиус кривизны
линзы 5 м. Наблюдение в отраженном свете.
Определить ширину второго кольца
Ньютона.
Дано: R=5 м; =500 нм; |
5*10-7 м
|
Решение:
O
d
Кольца Ньютона образуются в следствие интерференции света, отраженного от 2 поверхностей воздушной прослойки между линзой и пластинкой. Оптическая разность хода лучей
Рассматривая прямоугольный треугольник, запишем соотношение сторон по теореме Пифагора:
Так как r<<R, то можем записать
Но для того, чтобы вычислить ширину светлого кольца, необходимо найти радиус соседнего и найти их разность. Тогда
Тогда
Ответ: r2 =0,26 мм. |
Найти: r2-? |
или для воздуха коэффициент преломления
=1, тогда
Отсюда
На дифракционную решетку падает монохроматический свет. Определить постоянную решетки, выраженную в длинах волн, если максимум третьего порядка наблюдается под углом 3648 к нормали.
Дано: k=3; =3648 |
|
Решение:
b
a
d
Постоянная решетки d это сумма размера ширины щели b и ширины непрозрачной части. d=a+b условие максимумов гласит:
Ответ: d =5,08 |
Найти: d-? |
Определить угловую высоту Солнца над горизонтом, если солнечный луч, отраженный от поверхности воды, полностью поляризован. Показатель преломления воды 1,33.
Дано: n1=1; n2=1,33 |
|
Решение:
Ответ: =370 |
Найти: -? |
На дифракционную решетку, постоянная которой 4 мкм, нормально падает пучок белого света. Определить протяженность видимого участка спектра первого порядка, спроектированного на экран линзой с фокусным расстоянием 50 см. Длины волн границ видимого света принять равными 380 нм и 760 нм.
Дано: d=4 мкм; F=50 см; 1=380 нм; 2=760 нм; |
4*10-6 м 0,5 м 3,8*10-7 м 7,6*10-7 м |
Решение:
х1
1
х2
2
F=l
Основная формула, описывающая дифракционную решетку
Теперь рассмотрим получающиеся геометрические треугольники из лучей.
Ответ:
|
Найти: х-? |
,
для малых углов
,
тогда
=4,75 см