3 семестр / IDZ2_Bochkarev
.docxВариант № 5
Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом 3см несет равномерно распределенный по поверхности заряд 1 нКл/м2. Определить напряженность поля на расстоянии 3 см от оси трубки.
Дано: R= 3 см; = 1 нКл/м2; r= 3 см; |
СИ 0,03 м 10-9 Кл/м2 0,03 м
|
R
r
Для нахождения напряженности необходимо применить теорему Гаусса. Для цилиндрической поверхности площадью S и радиусом R поток вектора напряженности пропорционален заряду
Так
как искомая напряженность по условию
ищется на поверхности трубы, то
суммарный найдем через известную
поверхностную плотность
Тогда
Ответ: E= 112,99 В/м
|
Найти: E=? |
Определить потенциал в центре кольца с внешним диаметром d2 = 0,8 м и внутренним диаметром d1 = 0,4 м, если на нём равномерно распределён заряд q = 6*10-7 Кл.
Дано: d1= 0,4 м; d2= 0,8 м; q= 6*10-7 Кл; |
СИ
|
Решение:
d1
d2
Поверхностная плотность заряда кольца есть отношение заряда на площадь поверхности:
Разобьем
кольцо на бесконечно узкие кольца
шириной dr и площадью
Заряд
Ответ: =18кВ.
|
Найти: =? |
.
Каждое кольцо радиусом r
создает в центре потенциал (принимаем
замечание, что кольцо правильной
формы)
,
тогда если начать интегрировать по r
в пределах от d1/2
до d2/2
ЭДС элемента равна 6 В. При внешнем сопротивлении 1,1 Ом сила тока в цепи равна 3 А. Найти падение потенциала внутри элемента и его внутреннее сопротивление.
Дано: = 6 В; R= 1,1 Ом; I= 3 А; |
СИ
|
Решение: Закон ома для полной цепи гласит:
Выражаем внутреннее сопротивление:
Тогда падение потенциала будет:
Ответ: r= 0,9 Ом, Ur= 2,7 В |
Найти: r=?; Ur=? |
На плитке мощностью 0,5 кВт стоит чайник с 1 литром воды при температуре 16° С. Вода в чайнике закипела через 20 минут. Какое количество тепла потеряно на нагревание чайника, на излучение и т.д.?
Дано: P= 0,5 кВт; V= 1 л; t= 160 С; = 20 мин. |
СИ 5*102 Вт 10-3 м3
1200 с |
Решение: Колиество теплоты на нагрев воды:
с=4190 Дж/кг*К- удельная теплоемкость воды
Теплота, выделяемая от плитки будет состоять из:
Отсюда
Ответ: Qп= 248040 Дж |
Найти: Qп=?; |
На катушке диаметром 10 см намотан медный провод сечением 0,314 мм2. Определить сопротивление провода, если число витков равно 500.
Дано: D= 10 см; S= 0,314 мм2; N= 500 |
СИ 0,1 м 3,14*10-7 м2 |
Решение:
Сопротивление провода выразим:
- удельное сопротивление (для меди 1,7*10-8Ом*м) Длина
провода
Ответ: R=8,5 Ом |
Найти: R=?; |
, тогда