по Вайнштейну / Курсовая_Поверочные плиты / МИ 2007-89 Рекомендация. ГСИ. Плиты поверочные и разметочные. Методика поверки

Черт. 10

Аналогично определяют отклонения от вспомогательной плоскости в крайних точках диагонального сечения FоA8. Они равны +9 мкм (вычисления не приводятся).

Отклонения угловых точек в сечении AоF8 и в сечении FоA8 имеют разные знаки. Поэтому определяют их алгебраическую разность +9 - (-12) = 21 мкм. Так как она не превышает допускаемого отклонения от плоскостности, равного 25 мкм для плит 1-го класса данного размера, определяют отклонения от вспомогательной плоскости в других сечениях плиты Пример записи результатов измерений продольных и поперечных сечений приведен в табл. 11. Так как вычисления во всех продольных и поперечных сечениях проводятся аналогично, приведена обработка результатов измерений только одного сечения FоAо.

Первый отсчет проводился на участке FoЕo, поэтому нумерацию точек начинают с точки Fо. Сначала определяют разности αi - α1, вычитая отсчет в точке 1 из отсчетов в других точках (графа 4). Полученные значения умножают на постоянную С = 4,8 10-6 200 = 0,00096 мм ≈ 1 мкм и результаты записывают в графу 5. По данным графы 5 вычисляют ординаты yi во всех проверенных точках сечения. Для этого значения, приведенные в графе 5, последовательно суммируют. После того, как определены ординаты yi точек профиля, по методике, описанной в п. 4.5.1 и разд. 1 приложения 5, определяют отклонения от вспомогательной плоскости. Для этого сначала прибавляют ко всем ординатам отклонение от вспомогательной плоскости в точке Fо, равное +9 мкм (графа 8, табл. 10). Результаты записывают в графу 7 табл. 11, после чего определяют поправку δ5 для точки Ао: δ5 = -12 - (-2) = -10 мкм. Так как номер последней точки сечения FоAо равен 5, поправки точек Ео, Dо, Bо вычисляют по формуле

.

Поправки приведены в графе 8. Прибавляя поправки к значениям y′i получают отклонения от вспомогательной плоскости (графа 9).

Документ скачан с портала нормативных документов www.OpenGost.ru 21

3. Обработка результатов измерения уровнем

Для рассмотрения последовательности обработки результатов измерения уровнем используют данные поверки плиты класса 1 размером 1000×630 мм. Измерения в диагональных сечениях проводились с шагом 195 мм, в продольных и поперечных - с шагом 200 мм. Цена деления уровня 4". План проверяемой поверхности с обозначением точек и сечений, в которых проводились измерения, приведен на черт. 11.

Черт. 11

Рассмотрим сначала обработку результатов измерений в диагональных сечениях. Для этого используем результаты, полученные при измерении в сечении AoD5.

Пример записи результатов измерений диагональных сечений и последовательность их обработки приведены в табл. 12.

Таблица 12

При измерении на каждом участке было получено два отсчета: аi по левому концу пузырька и bi - по правому (графы 3 и 4 табл. 12). Обработку результатов начинают с вычисления средних арифметических значений ai из отсчетов по обоим концам пузырька в каждой точке. Полученные значения +1,4; + 2,2; +3,2; +1,8; +0,7; -1,2 (графа 5) умножают на постоянную С = 4,8 10-6 l τ. Как указывалось выше, τ = 4", l = 195 мм. Поэтому С = 4,8 10-6 195 4 = 0,0037 мм = 3,7 мкм. Полученные после умножения значения hi, приведенные в графе 6, показывают, насколько каждая точка выше или ниже предыдущей. По их значениям определяют ординаты yi точек профиля путем последовательного суммирования. Ординату уo точки Аo принимают равной нулю, тогда ординаты у1, у2, ..., y6 точек К1, К2, ..., D5 соответственно равны:

y1 = h1 = +5,2 мкм;

y2 = y1 + h2 = +5,2 + 8,1 = +13,3 мкм; y3 = y2 + h3 = +13,3 + 11,8 = +25,1 мкм; y4 = y3 + h4 = +25,1 + 6,7 = +31,8 мкм;

Документ скачан с портала нормативных документов www.OpenGost.ru 22

y5 = y4 + h5 = +31,8 + 2,6 = +34,4 мкм; y6 = y5 + h6 = +34,4 + (-4,4) = +30,0 мкм.

Результаты приведены в графе 7.

После определения значений ординат находят отклонения от вспомогательной плоскости в центральной и двух крайних точках диагонали. Ординаты точек Ao, 0 и D5, округленные с точностью до 1 мкм, соответственно равны 0, +25, +30 мкм. Сначала вычитают значение ординаты точки 0 из всех остальных и получают -25; 0; +5 мкм (графа 8).

Полусумма значений, полученных в крайних точках, дает их отклонения от вспомогательной

плоскости. Они равны = -10 мкм.

Во втором диагональном сечении отклонения от вспомогательной плоскости в крайних точках равны -8 мкм (вычисления не приводятся). Определив отклонения от вспомогательной плоскости в точках Ао, Do, D5 и A5, переходят к определению отклонений точек в крайних, расположенных по контуру сечениях AоDо, DоD5, D5A5 и АоА5. Порядок обработки результатов и таблицы для их записи одинаковы для всех продольных и поперечных сечений, поэтому рассмотрим только сечение A5D5. Пример записи приведен в табл. 13.

Таблица 13

Сначала вычисляют ординаты yi точек кривой профиля сечения. Для определения значений hi следует брать другое значение постоянной С, так как в продольных и поперечных сечениях измерения проводились с расстоянием между опорами 200 мм.

С = 4,8 10-6 200 4 = 0,0038 мм = 3,8 мкм.

Затем, зная отклонения от вспомогательной плоскости точек А5 и D5, находят отклонения в точках В5 и С5 по методике, приведенной в п. 4.5.3 и п. 1 приложения 5.

4. Обработка результатов измерений методом сличения с образцовыми поверочными линейками

Последовательность обработки результатов рассмотрим, используя данные поверки плиты класса 2 размером 1000×630 мм. Для поверки диагональных сечений использовалась образцовая линейка длиной 1600 мм, для поверки продольных и поперечных сечений - линейка длиной 1000 мм. Проверяемые сечения и отсчеты по индикатору, полученные при измерениях, приведены на черт. 12.

В результаты измерений входят погрешности за счет отклонения от прямолинейности поверочных линеек, поэтому прежде всего вводят поправки на образцовые линейки. Их берут из свидетельства о поверке. Если точки, в которых проводились измерения, не совпадают с точками, приведенными в свидетельстве, поправки определяют следующим образом. На миллиметровой бумаге по данным свидетельства строят профилограммы образцовых линеек 1600 и 1000 мм (черт. 13 и 14).

Поскольку длина проверяемого диагонального сечения плиты равна 1180 мм, на графике (черт. 13) проводят прямую, равную этой длине и расположенную симметрично по отношению к центру линейки. В диагональных сечениях измерения проводят только в центральной и двух крайних точках. Для этих точек и определяют поправки. Как видно на графике (черт. 13), отклонения крайних точек от прямой P′Q′равны нулю, а отклонение центральной точки Е равно +7 мкм. Эти значения являются поправками на образцовую линейку.

При проверке в продольных сечениях при помощи линейки длиной 1000 мм использовалась вся длина линейки, следовательно, поправки на образцовую линейку равны расстоянию от оси абсцисс до соответствующих точек на кривой профиля (черт. 14). В продольных сечениях плиты проверяют

Документ скачан с портала нормативных документов www.OpenGost.ru 23

по пять точек, расположенных через 250 мм. На профилограмме образцовой линейки им соответствуют точки Р, Р1, Р2, Р3 и Q. Отклонения этих точек от прямой PQ соответственно равны: 0, -4, -6, -5 и 0 мкм.

Черт. 12

Черт. 13

Черт. 14

При проверке поперечных сечений использовалась не вся длина линейки, а только ее часть (630 мм), поэтому поправки образцовой линейки определяют для этой длины.

Отмечают на графике кривой профиля (черт. 14) точки Р′ и Q′ на расстоянии от концов Р и Q,

соответствующих точек кривой профиля. В нашем случае это точки Р′, Q1, P2, Q2 и Q′, расположенные через 157 мм друг от друга.

Отклонения этих точек от прямой P′Q′равны соответственно: 0, -2, -3, -3, 0 мкм.

После определения поправок на образцовые поверочные линейки переходят к определению отклонений от вспомогательной плоскости. Прежде всего определяют отклонения угловых точек плиты Ао, Ео, А4, E4. Их вычисляют по результатам измерений в диагональных сечениях. Порядок вычисления приведен в табл. 14.

Документ скачан с портала нормативных документов www.OpenGost.ru 24

Дальнейшую обработку результатов проводят графическим или аналитическим методами. Пример записи результатов измерений аналитическим методом приведен в табл. 15 и одинаков для всех продольных и поперечных сечений.

Рассмотрим последовательность обработки результатов на примере крайнего сечения АоА4. Сначала из полученных при измерении отсчетов αi вычитают поправки на образцовую линейку Нioбp (графа 4) и получают ординаты у точек профиля сечения.

Черт. 15

Затем вычисляют отклонения от вспомогательной плоскости. Для этого сначала определяют разность r между отклонением от вспомогательной плоскости точки Ао, полученным при обработке результатов измерений диагональных сечений и ее ординатой уо (графа 5 табл. 15). Отклонение от

Документ скачан с портала нормативных документов www.OpenGost.ru 25

вспомогательной плоскости равно +16 мкм, а ордината +4 мкм. Следовательно, r = +16 - (+4) = +12 мкм. Прибавляют значение r к значениям ординат yi во всех точках (графа 6). При этом в точке Ао получают ординату у′о, равную отклонению от вспомогательной плоскости (+16 мкм). Дальнейшая обработка результатов аналогична приведенной в п. 4.5.3. Вычисляют поправку δn для точки А4. Она равна разности между отклонением от вспомогательной плоскости, определенным из диагонального сечения ЕоА4 и ординатой у′п, т. е. δп = +8 - (+4) = +4 мкм. Для остальных точек определяют поправки

по формуле (графа 7). Прибавляя поправки к значениям ординат у′i, определяют отклонения от вспомогательной плоскости всех точек сечения (графа 8).

Аналогично вычисляют отклонение от вспомогательной плоскости в точках остальных сечений. При графической обработке результатов сначала вводят поправку на образцовые линейки, вычитая их из соответствующих отсчетов на плане I (черт. 12). Результаты записывают на план II

(черт. 15).

На миллиметровой бумаге строят по данным плана II графики кривых профилей этих сечений (черт. 16 а и б) и проводят прямые MN, соответствующие проекциям данных сечений на вспомогательную плоскость. Для того, чтобы определить на графике положение прямой MN, откладывают от крайних точек кривой профиля значения отклонений от вспомогательной плоскости в этих точках. Причем отклонения со знаком «плюс» откладывают вниз, а отклонения со знаком «минус» - вверх.

Положение прямой MN для сечения АоА4 определяется значениями отклонений от вспомогательной плоскости в точках Ао и A4 (АоМ = +16 мкм; A4N = +8 мкм); для сечения EоE4 - значениями отклонений в точках Ео и E4 (ЕоМ = +8 мкм, Е4N = +16 мкм). Определяют по графику расстояния от прямой MN до кривой профиля в точках А1, А2 и А3 (черт. 16а) и в точках Е1, Е2 и Е3 (черт. 16б). Если проверяемая точка расположена выше линии MN, то отклонение записывают на плане III (черт 17) со знаком «плюс», если ниже этой линии - со знаком «минус».

Документ скачан с портала нормативных документов www.OpenGost.ru 26

Черт. 16

Затем определяют таким же образом, как и для точек в продольных сечениях, отклонения от вспомогательной плоскости точек, расположенных в крайних поперечных сечениях Во, Со и Dо в

сечении АоЕо (черт. 16в) и В4, С4 и D4 в сечении A4E4 (черт. 16г).

Зная отклонение от вспомогательной плоскости точек Во, Со, Dо, B4, С4, D4, расположенных в крайних поперечных сечениях, определяют отклонения от вспомогательной плоскости точек в промежуточных продольных сечениях BоB4 (черт. 16д), СоС4 (черт. 16е), DоD4 (черт. 16ж).

Таким образом получают отклонения от вспомогательной плоскости для всех остальных проверяемых точек и выписывают их на план III (черт. 17).

Документ скачан с портала нормативных документов www.OpenGost.ru 27

Черт. 17

Алгебраическая разность наибольшего положительного и наибольшего отрицательного отклонений равна

Н = 29 - (-12) = +41 мкм,

что превышает допуск плоскостности. Следовательно, нужно определить отклонение от прилегающей плоскости (см. приложение 7).

5. Обработка результатов измерения отклонений от плоскостности приспособлением, приведенным в приложении 3

Обработку результатов измерений рассмотрим, используя данные поверки плиты класса 2 размером 630×400 мм План проверяемой поверхности с указанием точек и сечений, в которых проводились измерения, приведен на черт. 18.

Черт. 18

Пример записи результатов измерений приведен в табл. 16.

Последовательность обработки результатов измерений диагональных сечений рассмотрим на примере сечения АоЕ6. Условно принимают, что точки 0 и 1 совпадают с осью абсцисс, тогда yо = 0, у1 = 0, а ординату уi любой точки с номером i определяют по формуле

y1 = 2yi-1 - yi-2 + αi-1, т.е.

y2 = 2y1 - уо + α1 = 2 0 - 0 + (-2,0) = -2 мкм; y3 = 2y1 - у1 + α2 = 2 (-2) - 0 + (-1,5) = -5,5 мкм;

Документ скачан с портала нормативных документов www.OpenGost.ru 28

Полученные ординаты записывают в графу 4 табл. 16.

По значениям ординат определяют отклонения от вспомогательной плоскости в крайних точках Ао и E6 по методике, описанной в п. 4.5.1.

Пример записи результатов измерений продольных и поперечных сечений приведен в табл. 17. Последовательность обработки рассматривается только для одного сечения АоА6, так как для всех сечений она одинакова. Принимаем, что отклонения от вспомогательной плоскости точек Ео и А6 определены и равны +8 мкм.

Сначала так же, как и для диагональных сечений, вычисляют ординаты yi точек кривой профиля сечения. Затем, зная отклонения от вспомогательной плоскости точек Ао и А6, равные соответственно +3 и +8 мкм, по методике, описанной в п. 4.5.3, определяют отклонения от вспомогательной плоскости в остальных точках сечения. Так как в продольных сечениях последняя точка имеет номер 6, а в поперечных - 4, формула для определения поправок для продольных сечений принимает вид

,

а для поперечных

.

Полученные отклонения от вспомогательной плоскости записывают на план поверхности и оценивают значение отклонения от плоскостности.

Документ скачан с портала нормативных документов www.OpenGost.ru 29

НОМОГРАММА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОПРАВОК ПРИ ПОВЕРКЕ ПЛОСКОСТНОСТИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Номограмма представляет ряд линий, проходящих на одинаковых расстояниях перпендикулярно к оси абсцисс. Точки пересечения с осью абсцисс имеют номера 0, 1, 2, ..., п. Линия, проходящая через точку 0, является осью ординат. Точки на оси абсцисс соответствуют проверяемым точкам поверхности. Расстояние между ними произвольно. На оси ординат и на всех вертикальных линиях нанесены отметки, соответствующие значениям поправок. Расстояние между отметками на оси ординат выбирают в зависимости от класса точности проверяемой плиты. Оптимальный масштаб - 5000:1, т. е. 1 мкм на номограмме соответствует 5 мм. При небольших отклонениях можно брать соотношение 10000:1.

Определение поправок при вычислении отклонений от вспомогательной плоскости

Рассмотрим применение номограммы на примере одного из сечений плиты. Пусть в сечении семь точек с номерами 0, 1, 2, ..., 6. Ординаты точек предварительно вычислены и равны соответственно +2,0; +4,5; +3,0; +8,0; +5,5; +7,0; +10,0 мкм. При обработке диагональных сечений определено, что отклонения крайних точек 0 и 6 равны соответственно -3,0 и +14,0 мкм. Сначала вычисляют поправки в точках 0 и 6. Они равны разности между отклонениями этих точек от вспомогательной плоскости и их ординатами, т. е. для точки 0 поправка равна -3 - (+2) = -5 мкм, а для точки 6 - +14 - (+10) = +4 мкм. Затем на номограмму накладывают линейку так, чтобы в точке 0 она проходила через отметку -5 мкм, а в точке 6 - через отметку +4 мкм (на номограмме линия CD). Отрезки, отсекаемые на вертикальных линиях, проходящих через точки 1, 2, 3, 4, 5, являются значениями поправок в этих точках. В данном случае они равны -3,5; -2,0; -0,5; +1,0; 2,5 мкм. Прибавляя поправки к значениям ординат уi, получают отклонения от вспомогательной плоскости, равные соответственно -3,0; +1,0; +1,0; +7,5; +6,5; +9,5; +14,0 мкм.

Черт. 19

П р и м е ч а н и е . Если ордината 0 равна нулю, поправка для нее равна отклонению от вспомогательной плоскости.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ПРИЛЕГАЮЩЕЙ ПЛОСКОСТИ

В данном приложении рассматривают два графических способа определения отклонения от прилегающей плоскости. Примеры графических построений при первом способе приведены на черт.

Документ скачан с портала нормативных документов www.OpenGost.ru 30