ЛБ / ЛБ_2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное

учреждение высшего образования

«Юго-Западный государственный университет»

Лабораторная работа №2

По дисциплине: «Криптографические методы защиты информации»

Тема: «Полиалфавитные подстановки»

Выполнил: Бунина А.В.

студент группы ИБ-01б

Проверил: Ефремов М.А.

доцент

Курск, 2023

Цель: используя индекс соответствия и частотный анализ, дешифровать криптограмму, зашифрованную шифром Вижинера.

Теория

Существуют шифры, где используется целый набор алфавитов шиф-рования. Такие шифры называются полиалфавитными и позволяют, в отличие от моноалфавитных подстановок, скрыть естественную частоту появления символов в тексте.

Простая полиалфавитная подстановка последовательно и циклически меняет используемые алфавиты шифрования. Число используемых алфавитов называется периодом шифра. Для шифрования используется ключ - слово или бессмысленный набор символов нормативного алфавита. Каждая буква ключа определяет свой алфавит шифрования, который получается из нормативного циклическим сдвигом на количество символов, равное числовому эквиваленту буквы ключа. Чтобы зашифровать сообщение шифром Вижинера, поступают следующим образом. Под каждой буквой открытого текста помещается буква ключа. Ключ циклически повторяется необходимое число раз. Чтобы вычислить числовой эквивалент буквы шифртекста, числовой эквивалент буквы ключа складывается по модулю L с числовым эквивалентом буквы открытого текста, где L - мощность нормативного алфавита. Т.е. шифр Вижинера описывается следующим выражением:

Ei = ( Mi + Ki mod U ) mod L, где

Ei, Mi - числовые эквиваленты символов криптограммы и открытого текста соответственно, Ki mod U - числовой эквивалент буквы ключа, L - мощность нормативного алфавита. U - длина ключа или период шифра

Буквы ключа определяют величину смещения символов криптограммы относительно символов открытого текста. Полиалфавитные подстановки маскируют естественную ча-стоту появления символов в шифруемом тексте. Поэтому полиал-фавитные подстановки значительно надежнее моноалфавитных.

Выполнение работы

Задаем длину ключа. Для этого вызовем таблицу индекса соответствия:

По данным программы индекс соответствия составляет – 0,0350, ищем в таблице подходящее значение, в данном варианте подходит ключ размером 6:

На основе частотного анализа для каждой группы периода осуществляем подстановку первой буквы:

Заменяем А на пробел и смотрим не начинается ли текст на пробел или буквы «ь,ъ,ы»:

Переходим на следующую букву и заменяем наиболее частый символ на пробел:

Ключ не соответствует правилам составления слов русского языка, поэтому пробуем следующую букву при этом смотря на криптограмму, чтобы там не получилось аналогичное состояние:

По аналогии подбираем оставшиеся буквы ключа:

Вывод: выполнила дешифрование криптограммы путем полиалфавитной подстановки. На основе индекса соответствия определила длину ключа и при помощи частотного анализа подбирала буквы для ключа в соответствии с правилами русского языка. В случае, когда криптограмма не дешифровывалась меняла размер ключа или подбирала другое существительное.