Минобрнауки России

Юго-Западный государственный университет

Кафедра информационной безопасности

Курсовая работа

по дисциплине «Криптографические методы защиты информации »

на тему «Программная реализация схемы ЭЦП на основе сложности факторизации RSA-модуля »

направление подготовки 10.03.01 Информационная безопасность

Автор работы А.В. Бунина _________________

(подпись, дата)

Группа ИБ-01б

Руководитель работы М.А. Ефремов _________________

к.т.н., доцент (подпись, дата)

Работа защищена ________________________

(дата)

Оценка_____________________

Члены комиссии _________________________ _____________________

(подпись, дата) (инициалы, фамилия)

_________________________ _____________________

(подпись, дата) (инициалы, фамилия)

_________________________ _____________________

(подпись, дата) (инициалы, фамилия)

Курск, 2023 г.

Минобрнауки России

Юго-Западный государственный университет

Кафедра информационной безопасности

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Студент А.В. Бунина шифр 20-06-0365 группа ИБ-01б

(инициалы, фамилия)

1. Тема «Программная реализация схемы ЭЦП на основе сложности факторизации RSA-модуля ».

2. Срок представления работы к защите «8» июня 2023 г.

3. Исходные данные: математическая модель ЭЦП с сокращенным размером подписи, методическая литература по теме исследования, среда разработки Microsoft Visual Studio.

4. Содержание пояснительной записки курсовой работы:

4.1 Введение (актуальность, цель, задача, объект, предмет, методы исследования).

4.2 Основные теоретические сведения.

4.3 Математическое описание и разработка блок-схем алгоритмов электронной цифровой подписи.

4.4 Программная реализация схем ЭЦП на основе сложности факторизации RSA-модуля.

4.5 Заключение (основные выводы и результаты работы).

4.6 Список использованных источников.

4.7 Приложения A, B.

5. Перечень графического материала: не предусмотрено.

Руководитель работы __________________________ М.А. Ефремов (подпись, дата)

Задание принял к исполнению _____________________ А.В. Бунина

(подпись, дата)

РЕФЕРАТ

Курсовая работа содержит 34 страницы и включает в себя 17 рисунков, 2 приложения, 15 использованных источников.

Перечень ключевых слов: схема ЭЦП, сложность факторизации RSA-модуля, открытый ключ, секретный ключ, цифровая подпись, проверка подписи.

Актуальность: необходимость подтверждения целостности, аутентичности и невозможности отрицания электронных документов, при этом программная реализация подписи автоматизирует процесс создания и проверки.

Цель работы: повышение производительности программных средств криптографической защиты информации и сокращение вычислительно затратных операций генерации ЭЦП.

Предмет исследования: программная реализация схем ЭЦП на основе сложности факторизации RSA-модуля

Результаты работы: сокращение вычислительных затрат при формировании подписи и увеличение производительности программных средств для криптографической защиты информации.

Практическая значимость: удобный инструмент для изучения и понимания студентами работы алгоритмов электронной цифровой подписи, основанных на сложности факторизации больших чисел с использованием RSA-модуля.

ABSTRACT

The course work contains 34 pages and includes 17 drawings, 2 appendices, 15 used sources.

The list of keywords: EDS scheme, complexity of factorization of the RSA module, public key, secret key, digital signature, signature verification.

Relevance: the need to confirm the integrity, authenticity and impossibility of denying electronic documents, while the software implementation of the signature automates the process of creation and verification.

The purpose of the work: to increase the performance of software tools for cryptographic protection of information and reduce computationally expensive operations of generating EDS.

Subject of research: software implementation of EDS schemes based on the complexity of factorization of the RSA module

Results of the work: reduction of computational costs in the formation of a signature and an increase in the performance of software tools for cryptographic protection of information.

Practical significance: a convenient tool for students to study and understand the work of electronic digital signature algorithms based on the complexity of factorization of large numbers using the RSA module.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 6

1 Теоретические сведения 8

1.1 Схемы ЭЦП 8

1.2 Схемы на основе сложности факторизации RSA-модуля 9

2 Математическое описание и разработка блок-схем алгоритмов ЭЦП 11

2.1 Теоретические сведения о модуле 11

2.2 Анализ ЭЦП на основе сложности факторизации RSA-модуля 12

2.3 Разработка и реализация блок-схем алгоритмов программы 14

3 Программная реализация модели на основе сложности факторизации RSA-модуля 15

3.1 Описание интерфейса работы программы 15

3.2 Тесты 18

3.3 Генерация числовых примеров 21

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 25

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 26

ПРИЛОЖЕНИЕ А 28

ПРИЛОЖЕНИЕ Б 33