Метрология и электрорадиоизмерения / Вспомогательный теоретический материал / [lect] Данилин А.А. - Измерения в радиоэлектронике

Частотная зависимость действующего значения катушки индуктивности представлена на рис.13.5.

LД

L

Рис. 13.5. Частотная зависимость действующего значения индуктивности катушки

Для трехэлементной схемы замещения конденсатора частотная зависимость модуля полного импеданса в логарифмическом масштабе линейна практически до частоты собственного резонанса конденсатора (см.

C

где fC = 1/ (2π LC C ) – собственнаярезонансная частота конденсатора.

Таким образом, реальные катушка индуктивности и конденсатор имеют паразитные резонансы на частотах fрез = fL (или fC ) . При этом

характер реактивности элемента на частотах f < fрез соответствует

назначению элемента (например, для катушки характер реактивности – индуктивный, для конденсатора – емкостной), а на частотах f > fрез ха-

рактер реактивности меняется на противоположный. На резонансной частоте каждый элемент представляет собой колебательный контур параллельного (для катушки) или последовательного (для конденсатора) вида с чисто активным сопротивлением.

Из вышесказанного следует, что для определения свойств реальных катушек индуктивности, конденсаторов и резисторов требуется знать зависимость их параметров от частоты. Измерения необходимо проводить в диапазоне, соответствующем рабочим частотам исследуемого элемента. Значения паразитных реактивностей катушки и конденсатора

314

находят затем расчетным путем по результатам измерений действующих значений их индуктивностей (емкостей), как минимум, на двух частотах.

Режим измерения активного сопротивления, индуктивности и емкости на низкой частоте и постоянном токе предусматривают в многофункциональных аналоговых и цифровых мультиметрах. Диапазон измерений и точность таких приборов, как правило, ограничены. Они применяются, в основном, для оценки параметров компонентов электрических схем. Более сложные измерения частотных зависимостей, добротности и фактора потерь проводят специализированными приборами – измерителями им-

митанса (импеданса) или измерителями RLC.

Классификация методов и средств измерения параметров RLC-элементов

Согласно ГОСТ 15069–86 приборы для измерения параметров компонентов и цепей с сосредоточенными постоянными (вид E) делят по функциональномуназначению на подгруппы:

•El – установки и приборы для поверки измерителей параметров компонентов и цепей;

•Е2 – измерители полных сопротивлений и полных проводимостей;

•ЕЗ – измерители индуктивности. Позволяют определять параметры катушек индуктивностей по параллельной или последовательной схемам замещения на низких частотах;

•Е4 – измерители добротности (куметры). Это приборы, использующие резонансный метод измерения на высоких частотах;

•Е6 – измерители активных сопротивлений. В эту подгруппу входят приборы для измерения активных сопротивлений (омметры) в широком диапазоне значений – миллиомметры и микроомметры (диапазон измерений до 10–8 Ом), мегаомметры (до 109 Ом), тераомметры (до 1018 Ом). Эти приборы используют для измерения переходных сопротивлений контактных соединений, для оценки качества изоляции электрических цепей и пр.

•Е7 – измерители параметров универсальные. Сюда входят аналоговые и цифровые измерители иммитансных параметров различного принципа действия (мостовые, с преобразованием в напряжение и пр.);

•Е8 – измерители емкости ;

•Е9 – измерительныепреобразователипараметровкомпонентовицепей.

Кроме промышленно выпускаемых приборов, используют также нестандартные средства измерения параметров RLC (например, прецизионные мостовые приборы, схемы измерения методом замещения с использованием образцовых мер и пр.).

315

Зарубежные изготовители радиоизмерительной техники разделяют приборы для измерения параметров RLC на измерители иммитанса, анализаторы иммитанса и анализаторы цепей. Измерители иммитанса – достаточно простые приборы для определения параметров RLC на фиксированных частотах с цифровой индикацией результата. Анализаторы импеданса позволяют получить частотные зависимости параметров как в числовом, так и в графическом виде. Анализаторы цепей используют несколько методов измерения в широком диапазоне частот и позволяют, кроме всего прочего, провести выбор и анализ эквивалентной схемы исследуемого элемента.

Классификация основных методов измерения параметров двухполюсников представлены на рис. 13.6.

Измерение RLC-параметров

Мостовые методы измерения RLC

Четырехплечий мост Уинстона Трансформаторный мост

Метод преобразования Z во временной интервал «Z- t»

Метод вольтметра-амперметра «V-I» на НЧ и ВЧ

Резонансный метод (Q-метр)

Метод преобразования Z в напряжение «Z-U»

Рис. 13.6. Классификация методов измерения параметров двухполюсников

Наиболее простой метод измерения, реализуемый в омметрах постоянногои переменноготока – этометод вольтметра-амперметра (метод«U-I»). Он основан на законе Ома. С помощью вольтметра измеряют напряжение на исследуемом элементе, с помощью амперметра – ток через него. Результат получают делением напряжения на ток (косвенный способ). При измерениях на переменном тока таким способом можно определить модуль полного сопротивления, однакофазуустановить невозможно.

316

Мостовые методы измерения иммитанса реализуют метод сравнения измеряемого элемента с образцовыми мерами и эталонами. В настоящее время мостовые методы, в основном, используют для эталонных и кон- трольно-поверочных измерений. Резонансный метод измерения применяют на высоких частотах для измерения параметров элементов колебательных систем. Он уступает по удобству и точности другим методам измерения и в настоящее время применяется редко.

В основу принципа действия цифровых приборов для измерения RLC- параметров положен метод преобразования импеданса в напряжение (метод «Z-U»), который будет рассмотрен ниже.

Омметры на основе метода непосредственной оценки

В аналоговых многопредельных мультиметрах (тестерах) используют метод вольтметра-амперметра с одним измерительным прибором. В этом случае метод «U-I» модифицируют, превращая прибор в прямопоказывающий омметр. Значение сопротивления оценивают непосредственно по предварительно отградуированной шкале в Ом (кОм, МОм). На рис. 13.7 показаны две схемы аналоговых омметров такого вида.

Рис. 13.7. Измерение активных сопротивлений электромеханическим омметром:

а – методом амперметра, б – методом вольтметра.

Первую схему применяют для относительно больших значений сопротивления. Добавочный переменный резистор в этой схеме используют для установки максимального тока при нулевом сопротивлении на входе (коротком замыкании входных клемм). На шкале прибора это соответствует нулевому сопротивлению, поэтому калибровку прибора в этом случае называют установкой «нуля» омметра. При подключении исследуемого резистора показания прибора уменьшаются. Отсчет сопротивления ведется по предварительно отградуированной шкале, которая в этом случае неравномерная (обратная) с нулем в правой части шкалы. Для измерения малых сопротивлений используют вторую схему, в которой ре-

317

гулировкой добавочного переменного резистора устанавливают максимальное показание вольтметра при разрыве выходных клемм (холостой ход). При подключении измеряемого резистора напряжение на клеммах падает. Предварительно отградуированная шкала позволяет отсчитать значение подключенного сопротивления. Шкала в этой схеме омметра равномерная и имеет нуль слева.

Электромеханические омметры имеют методическую погрешность за счет конечного внутреннего сопротивления прибора, низкую чувствительность. В электронных омметрах используют операционные усилители, охваченные глубокой отрицательной обратной связью. Они позволяют увеличить точность и расширить диапазон измерений сопротивления как в область малых, так и больших значений.

Рис. 13.8. Схема электронного омметра для измерения малых сопротивлений

На рис. 13.8 приведена схема электронного омметра с операционным усилителем (ОУ) постоянного тока.

Входное напряжение операционного усилителя, имеющего большое входное сопротивление, определяется суперпозицией напряжения источника питания Uвх и выходного напряжения ОУ Uвых, поделенных цепью

обратной связи Rх | R0. Его можно выразить также через коэффициент усиления ОУ:

Отсюда выходное напряжение ОУ будет равно (при большом коэффициенте усиления ОУ)

318

Таким образом, отношение входного и выходного напряжения омметра пропорционально измеряемому сопротивлению, причем коэффициент пропорциональности определяется эталонным резистором R0 и не зави-

сит от свойств операционного усилителя. Стабилизируя входное напряжение, можно отградуировать выходной вольтметр непосредственно в единицах сопротивления, причем шкала получается линейной.

Для больших сопротивлений (например, в тераомметрах) приходится использовать значительную величину эталонного сопротивления R0.

При этом трудно обеспечить требуемую его точность и стабильность. Кроме того, токи, протекающие через делитель в этом случае оказываются столь малыми, что становятся соизмеримыми с входными токами ОУ и токами утечки. В этом случае удобно перейти к измерению проводимости элемента Gx. Для этого надо в схеме поменять местами рези-

сторы R0 ↔ Rх. Тогда выходное напряжение будет пропорционально проводимости исследуемого элемента.

Uвых ≈ −Gx R0Uвх .

Таким образом, применение операционного усилителя в омметрах постоянного тока позволяет осуществить преобразование сопротивле-

ния в напряжение Rх → U. Для измерения комплексных иммитансов на

переменном токе этот метод преобразования будет рассмотрен более детально далее.

Мостовой метод измерения на основе четырехплечего моста

Мостовой метод реализует метод сравнения с эталоном на основе уравновешивания измерительной схемы, состоящей из исследуемого и набора образцовых элементов. Наиболее простая схема представляет собой четырехплечий мост (мост Уинстона), который принято рисовать в виде ромба (рис. 13.9).

Z1 Z3

Рис. 13.9. Четырехплечий мост (общий вид)

319

По сути мост представляет собой два делителя напряжения источника сигнала Uвх, который подключен к одной диагонали моста. Во вторую

диагональ включен индикатор равновесия (чувствительный вольтметр или миллиамперметр). Разность потенциалов на индикаторе зависит от соотношения импедансов делителей. Она равна нулю в случае выполнения условия баланса моста

Z1 = Z2 Z1Z4 = Z2Z3 . Z3 Z4

Равенство комплексных сопротивлений эквивалентно следующему соотношению модулей и аргументов импедансов в плечах моста:

Z1 Z4 = Z2 Z3 , arg(Z1) + arg(Z4 ) = arg(Z2 ) + arg(Z3 ) .

Рассмотрим мостовой метод измерения сопротивления активного резистора Rx, включенного в плечо 1. В плечи 2 и 4 включаем постоянные

образцовые резисторы, отношение их сопротивлений заранее известно. В плечо 3 включаем градуированный переменный резистор. Плавно меняя его величину, добиваемся баланса моста, фиксируемого по нулевым показаниям индикатора. Результат измерения будет равен

Rx = R1 = R2 R3 . R4

Если выбрать отношение сопротивлений R2 / R4 кратным 10, то результат измерения можно отсчитывать прямо по шкале резистора R3 (с учетом положения десятичной точки, задаваемого этим отношением).

Для измерения комплексных сопротивлений процедура уравновешивания усложняется. Необходимо сбалансировать мост как по амплитуде, так и по фазе, то есть иметь два регулируемых элемента – активный и реактивный. В качестве последнего используют образцовый переменный конденсатор с воздушным диэлектриком.

На рис. 13.10, а представлен вид четырехплечего моста для измерения параметров катушки индуктивности. Общее условие баланса моста для комплексных сопротивлений позволяет записать соотношения для индуктивности Lx и активного сопротивления потерь катушки RL, а также ее доб-

ротности QL на частотеf через значения образцовых элементов C0, R0 иR2.

RL = R2 R3 , Lx = C0 R2R3, QL = 2πfC0R0 R0

Уравновешивание моста по двум координатам (активной и реактивной) проводят методом последовательных приближений. Сначала устанавливают активное сопротивление, приблизительно соответствующее добротности катушки. Затем подстраивают образцовый конденсатор до получения минимального показания индикатора. Эту операцию повторя-

320

ют несколько раз, осуществляя поиск абсолютного минимума методом «покоординатного спуска». Сходимость процедуры балансировки зависит от соотношения сопротивлений моста, а также от чувствительности индикатора. В ряде случаев используют вместо вольтметра осциллографический нуль-индикатор в режиме X-Y. Он позволяет в процессе балансировки следить не только за амплитудой, но и за фазой напряжения в диагонали моста.

Рис. 13.10. Схемы четырехплечих мостов для измерения: a –индуктивности; б – емкости

Для измерения емкости образцовый конденсатор включают в плечо 2 (рис.13.10, б). Параметры параллельной схемы замещения исследуемого конденсатора определяют из условия баланса по следующим формулам:

Методика уравновешивания моста для конденсатора не отличается от описанной выше.

Мостовые схемы измерения параметров RLC обладают высокой точностью, широким диапазоном измерения параметров элементов. Погрешность измерения зависит от погрешности установки сопротивлений образцовых элементов моста и точности фиксации баланса (она зависит от чувствительности нуль-индикатора). Частотный диапазон измерений для четырехплечего моста невелик – он ограничен частотными зависимостями элементов схемы и паразитными связями между плечами. Для расширения частотного диапазона и автоматизации процедуры балансировки используют трансформаторные мосты.

321

Трансформаторные мосты для измерения RLC-параметров

Измерительные мостовые схемы с трансформаторами используют свойства элементов с сильной индуктивной связью. Трансформаторы в них имеют коэффициент связи, близкий к единице, поэтому отношения напряжений и токов в них определяется практически только соотношением витков обмоток. Такие трансформаторы называются измерительными. По электрическим свойствам они приближаются к идеальным трансформаторам, в которых пренебрежимо малы поля рассеяния и активные потери в проводах и магнитопроводе. Конструктивно такие трансформаторы выполняют в виде тороидального сердечника, на который намотаны обмотки с большим количеством отводов.

Рассмотрим мост, который содержит два измерительных трансформатора и образцовый элемент – меру комплексного сопротивления

(рис.13.11).

Z0

Рис. 13.11. Схема двойного трансформаторного моста

Трансформатор ТР1 – трансформатор напряжения. Он служит для подачи напряжения источника переменного тока на неизвестное Zx и образцовое Z0 комплексные сопротивления. Вторичные обмотки трансфор-

матора напряжения включены «согласно» (в одном направлении). Токи, проходящие через исследуемое и образцовое сопротивления, создают в магнитопроводе второго трансформатора магнитные потоки противоположного направления (его обмотки включены «встречно»). В цепь вторичной обмотки ТР2 включен нуль-индикатор ( вольтметр или миллиам-

перметр). Он служит для фиксации момента баланса моста, который наступает при равенстве нулю суммарного магнитного потока второго трансформатора.Таким образом, второй трансформатор выступает как

322