
- •Лабораторный практикум по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»
- •1. Краткие теоретические сведения
- •1.2. Основные понятия математической статистики
- •1.3. Числовые характеристики выборки
- •1.4. Оценки параметров распределения
- •1.5. Проверка статистических гипотез
- •1.6. Статистическое описание и выборочные характеристики двумерного случайного вектора
- •1.7. Элементы корреляционного и регрессионного анализа данных
- •2. Некоторые сведения о системе Matlab
- •2.1. Ввод матриц и формирование упорядоченных числовых последовательностей
- •2.2. Операции над массивами
- •2.4. Некоторые функции и операторы системы Matlab
- •2.5. Средства Matlab для изучения одномерных распределений
- •2.6. Алгоритмы моделирования случайных величин
- •2.7. Средства Matlab для моделирования случайных величин
- •2.8. Средства Matlab для получения выборочных числовых характеристик и интервальных оценок
- •2.9. Средства Matlab для нахождения квантилей Распределений
- •3. Описание лабораторных работ
- •Лабораторная работа № 1. Статистическая обработка одномерной выборки
- •Лабораторная работа № 2. Моделирование случайной величины с заданным законом распределения
- •Лабораторная работа № 3. Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности
- •Лабораторная работа № 4. Анализ данных в линейной регрессионной модели
- •Литература
- •Приложение 1
- •Приложение 2
Приложение 2
Варианты заданий к лабораторной работе № 4
№ п/п |
N=1 |
N=2 |
N=3 |
N=4 |
N=5 |
||||||
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
||
|
|||||||||||
1 |
0,75 |
3,72 |
2,22 |
2,40 |
3,99 |
1,24 |
12,81 |
1,20 |
0,96 |
8,37 |
|
2 |
4,62 |
7,84 |
6,24 |
–2,93 |
3,72 |
0,44 |
–2,78 |
18,95 |
3,03 |
22,56 |
|
3 |
4,01 |
4,09 |
–2,11 |
23,66 |
0,71 |
3,48 |
8,61 |
6,76 |
6,07 |
32,18 |
|
4 |
4,90 |
7,43 |
2,70 |
–3,96 |
4,08 |
1,34 |
5,02 |
10,29 |
5,01 |
11,60 |
|
5 |
1,84 |
2,03 |
0,62 |
15,34 |
3,50 |
0,16 |
8,02 |
6,14 |
6,30 |
21,63 |
|
6 |
7,21 |
7,65 |
5,68 |
–11,84 |
0,92 |
2,96 |
10,24 |
4,40 |
4,66 |
22,30 |
|
7 |
3,81 |
3,31 |
1,45 |
–1,86 |
0,61 |
2,88 |
5,20 |
14,50 |
6,05 |
15,46 |
|
8 |
7,60 |
7,74 |
3,70 |
–2,27 |
2,71 |
2,00 |
–1,49 |
16,55 |
5,15 |
21,54 |
|
9 |
7,59 |
8,63 |
–2,46 |
13,13 |
1,87 |
1,63 |
18,11 |
–5,81 |
10,45 |
24,72 |
|
10 |
5,56 |
7,02 |
3,54 |
1,19 |
1,66 |
2,36 |
22,93 |
–9,89 |
–1,58 |
6,66 |
|
11 |
3,78 |
5,22 |
0,41 |
8,06 |
2,88 |
1,81 |
9,42 |
6,11 |
2,69 |
6,56 |
|
12 |
7,94 |
8,46 |
6,64 |
–21,67 |
2,41 |
2,07 |
3,67 |
9,18 |
0,61 |
11,92 |
|
13 |
9,69 |
10,09 |
1,70 |
–14,24 |
3,37 |
0,90 |
15,72 |
–5,89 |
4,41 |
21,89 |
|
14 |
6,50 |
6,54 |
–1,63 |
13,60 |
0,52 |
3,24 |
13,11 |
–4,28 |
9,84 |
28,98 |
|
15 |
6,96 |
8,97 |
0,33 |
–0,04 |
1,77 |
2,12 |
1,51 |
12,68 |
4,27 |
15,35 |
|
16 |
6,56 |
7,40 |
3,86 |
–1,04 |
0,94 |
3,03 |
4,55 |
12,36 |
2,55 |
6,05 |
|
17 |
2,29 |
3,97 |
1,06 |
10,73 |
–0,15 |
3,62 |
11,12 |
7,10 |
2,17 |
13,24 |
|
18 |
1,55 |
4,09 |
5,73 |
–16,08 |
0,63 |
3,82 |
15,40 |
1,20 |
11,28 |
28,59 |
|
19 |
3,15 |
3,95 |
4,91 |
–3,68 |
2,75 |
0,56 |
4,57 |
5,50 |
2,87 |
10,68 |
|
20 |
6,29 |
4,48 |
1,81 |
1,35 |
0,94 |
2,36 |
–0,04 |
16,32 |
7,81 |
12,04 |
|
21 |
7,40 |
7,04 |
2,24 |
–3,67 |
1,76 |
2,59 |
1,64 |
7,34 |
4,80 |
29,13 |
|
22 |
3,75 |
4,14 |
4,06 |
1,68 |
3,14 |
1,66 |
–5,78 |
18,28 |
–0,77 |
11,45 |
|
23 |
7,22 |
7,93 |
7,46 |
–18,96 |
1,41 |
3,42 |
0,92 |
6,67 |
0,20 |
6,61 |
|
24 |
5,22 |
6,13 |
–3,33 |
22,12 |
4,05 |
1,06 |
2,26 |
16,06 |
6,28 |
23,97 |
|
25 |
3,44 |
3,56 |
8,26 |
–10,87 |
2,72 |
1,88 |
5,84 |
8,96 |
4,66 |
14,96 |
|
26 |
5,81 |
6,65 |
–1,07 |
–1,23 |
3,00 |
1,18 |
–2,53 |
19,24 |
2,48 |
17,07 |
|
27 |
4,15 |
5,24 |
1,56 |
16,07 |
2,22 |
3,22 |
5,09 |
7,40 |
11,25 |
29,38 |
|
28 |
5,38 |
4,85 |
6,55 |
–6,87 |
2,95 |
0,79 |
10,89 |
3,32 |
7,02 |
30,78 |
|
29 |
6,96 |
7,92 |
3,28 |
1,40 |
1,28 |
3,18 |
7,47 |
1,21 |
7,07 |
21,34 |
|
30 |
5,57 |
6,90 |
–0,21 |
2,79 |
3,41 |
2,27 |
–3,60 |
11,38 |
4,76 |
21,44 |
|
31 |
8,75 |
9,81 |
–1,12 |
8,06 |
0,90 |
3,10 |
–7,44 |
16,31 |
10,68 |
29,12 |
|
32 |
9,80 |
10,12 |
2,09 |
–7,14 |
1,55 |
2,52 |
4,99 |
15,22 |
0,90 |
17,31 |
|
33 |
4,24 |
4,51 |
–2,38 |
6,80 |
2,04 |
3,07 |
12,78 |
1,69 |
2,42 |
5,47 |
|
34 |
10,14 |
9,61 |
–4,83 |
16,03 |
2,53 |
1,22 |
4,97 |
6,76 |
7,26 |
23,93 |
|
35 |
2,02 |
2,60 |
0,06 |
8,77 |
3,11 |
1,41 |
–1,02 |
12,00 |
8,23 |
30,34 |
|
36 |
11,28 |
10,91 |
1,39 |
11,05 |
3,68 |
0,86 |
18,74 |
–9,98 |
4,76 |
7,82 |
|
37 |
3,85 |
4,01 |
–1,19 |
16,32 |
1,30 |
3,57 |
10,21 |
8,00 |
–1,01 |
5,17 |
|
38 |
1,84 |
4,60 |
0,19 |
2,98 |
0,85 |
3,27 |
8,65 |
8,27 |
10,66 |
14,87 |
|
39 |
7,47 |
9,01 |
3,78 |
–16,24 |
2,35 |
1,93 |
8,43 |
6,38 |
–0,04 |
5,26 |
|
40 |
7,30 |
8,43 |
–3,18 |
16,74 |
3,76 |
1,15 |
11,32 |
3,47 |
7,61 |
24,42 |
|
41 |
1,03 |
2,15 |
4,32 |
–10,62 |
0,20 |
3,39 |
8,75 |
9,43 |
8,23 |
30,34 |
|
42 |
–0,73 |
0,34 |
2,96 |
–11,78 |
3,40 |
1,63 |
13,17 |
4,36 |
2,69 |
12,63 |
|
43 |
9,44 |
11,88 |
1,07 |
5,02 |
0,08 |
4,26 |
7,72 |
11,13 |
3,63 |
19,67 |
|
44 |
3,48 |
2,53 |
1,31 |
4,97 |
2,36 |
2,08 |
3,08 |
5,92 |
2,09 |
4,43 |
|
45 |
2,44 |
2,38 |
1,13 |
6,89 |
0,45 |
3,65 |
9,30 |
1,15 |
3,29 |
23,02 |
|
46 |
5,77 |
9,18 |
–1,56 |
9,35 |
2,54 |
2,23 |
9,97 |
7,85 |
7,53 |
15,25 |
|
47 |
2,60 |
3,97 |
4,31 |
–9,02 |
1,00 |
3,32 |
10,56 |
6,82 |
3,12 |
11,32 |
|
48 |
5,36 |
4,37 |
7,64 |
–17,94 |
3,44 |
1,36 |
16,84 |
0,53 |
1,01 |
10,24 |
|
49 |
–0,21 |
2,07 |
6,35 |
–13,92 |
–0,05 |
3,61 |
–1,39 |
14,93 |
5,92 |
28,54 |
|
50 |
8,68 |
11,95 |
4,35 |
–5,97 |
2,43 |
2,34 |
6,45 |
7,57 |
1,62 |
5,32 |
|
№ п/п |
N=6 |
N=7 |
N=8 |
N=9 |
N=10 |
||||||
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
||
|
|||||||||||
1 |
12,03 |
12,01 |
17,83 |
1,40 |
0,12 |
–0,08 |
–2,11 |
–6,06 |
9,77 |
41,77 |
|
2 |
10,89 |
9,66 |
1,21 |
30,14 |
3,96 |
3,80 |
9,28 |
1,27 |
16,26 |
32,44 |
|
3 |
12,51 |
13,61 |
18,92 |
13,01 |
0,16 |
1,39 |
5,06 |
9,80 |
11,26 |
72,52 |
|
4 |
12,66 |
6,12 |
9,68 |
19,09 |
0,19 |
1,15 |
12,19 |
10,91 |
5,43 |
53,50 |
|
5 |
17,57 |
19,55 |
–1,06 |
59,62 |
0,46 |
1,41 |
3,87 |
5,98 |
4,42 |
65,10 |
|
6 |
5,92 |
5,25 |
12,07 |
25,07 |
1,24 |
1,70 |
4,40 |
6,14 |
13,17 |
26,70 |
|
7 |
8,90 |
6,93 |
13,67 |
15,96 |
2,84 |
4,73 |
5,31 |
6,19 |
22,26 |
27,90 |
|
8 |
12,44 |
13,12 |
11,95 |
4,07 |
0,49 |
0,90 |
4,56 |
1,35 |
19,39 |
17,87 |
|
9 |
8,22 |
9,43 |
14,41 |
4,32 |
2,05 |
3,39 |
8,46 |
5,47 |
14,59 |
29,00 |
|
10 |
7,41 |
9,83 |
6,41 |
28,17 |
0,38 |
1,14 |
5,74 |
5,05 |
3,52 |
74,50 |
|
11 |
2,08 |
4,77 |
10,09 |
23,20 |
2,77 |
4,22 |
4,97 |
1,02 |
8,57 |
85,41 |
|
12 |
3,20 |
6,66 |
8,45 |
26,03 |
1,10 |
1,57 |
7,73 |
4,30 |
1,63 |
85,02 |
|
13 |
3,32 |
2,34 |
12,61 |
12,91 |
1,85 |
1,55 |
12,60 |
19,29 |
7,39 |
57,85 |
|
14 |
2,33 |
0,07 |
3,75 |
56,37 |
2,57 |
3,28 |
–1,05 |
–0,02 |
14,85 |
10,28 |
|
15 |
3,35 |
1,34 |
8,47 |
42,23 |
0,15 |
1,27 |
9,89 |
5,82 |
13,99 |
49,89 |
|
16 |
7,16 |
5,76 |
2,86 |
61,61 |
3,58 |
4,68 |
10,18 |
10,82 |
8,32 |
68,50 |
|
17 |
12,90 |
15,44 |
4,66 |
46,25 |
3,86 |
4,06 |
6,34 |
2,63 |
7,45 |
60,67 |
|
18 |
4,98 |
–0,06 |
6,62 |
22,13 |
0,78 |
1,43 |
5,21 |
0,61 |
6,68 |
79,03 |
|
19 |
2,05 |
0,79 |
16,93 |
–16,53 |
0,62 |
2,12 |
3,57 |
3,33 |
2,00 |
96,97 |
|
20 |
13,12 |
12,74 |
8,19 |
18,58 |
0,87 |
2,15 |
8,05 |
12,66 |
10,53 |
1,88 |
|
21 |
0,67 |
3,18 |
9,38 |
28,24 |
2,22 |
1,98 |
9,55 |
10,86 |
14,58 |
43,49 |
|
22 |
6,87 |
3,35 |
18,86 |
–7,18 |
3,56 |
4,40 |
2,07 |
5,50 |
5,92 |
62,54 |
|
23 |
7,37 |
6,42 |
6,02 |
31,23 |
1,27 |
2,49 |
6,88 |
3,00 |
9,53 |
66,54 |
|
24 |
7,36 |
7,11 |
14,36 |
5,45 |
1,81 |
2,03 |
4,50 |
3,45 |
2,30 |
69,44 |
|
25 |
4,04 |
3,93 |
0,76 |
59,16 |
1,81 |
3,73 |
–2,20 |
–2,45 |
1,37 |
70,24 |
|
26 |
3,35 |
4,23 |
13,67 |
18,21 |
2,36 |
3,47 |
6,09 |
2,04 |
11,60 |
38,22 |
|
27 |
6,54 |
5,68 |
5,78 |
31,61 |
2,85 |
3,33 |
5,94 |
1,46 |
12,78 |
32,38 |
|
28 |
3,90 |
1,52 |
9,37 |
26,60 |
2,85 |
3,50 |
5,71 |
10,23 |
2,40 |
55,84 |
|
29 |
7,01 |
5,25 |
4,65 |
50,04 |
1,02 |
1,73 |
12,72 |
13,56 |
19,25 |
–14,38 |
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30 |
15,62 |
14,21 |
13,66 |
7,05 |
0,46 |
1,17 |
4,81 |
3,03 |
11,01 |
50,37 |
31 |
4,74 |
8,47 |
1,74 |
19,02 |
0,43 |
2,10 |
10,44 |
14,46 |
14,33 |
33,88 |
32 |
9,87 |
10,24 |
4,20 |
47,00 |
0,46 |
0,94 |
12,76 |
14,49 |
16,35 |
33,91 |
33 |
0,43 |
0,69 |
10,45 |
–8,76 |
1,41 |
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8,99 |
5,83 |
10,10 |
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34 |
3,44 |
4,08 |
2,96 |
42,79 |
2,91 |
3,94 |
4,83 |
10,99 |
8,55 |
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35 |
4,73 |
5,77 |
15,88 |
1,60 |
1,53 |
1,80 |
2,58 |
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15,27 |
55,17 |
36 |
7,89 |
12,55 |
6,53 |
27,59 |
2,82 |
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10,75 |
17,46 |
5,54 |
74,08 |
37 |
9,71 |
9,62 |
5,18 |
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1,43 |
1,99 |
–1,32 |
4,04 |
18,29 |
12,04 |
38 |
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19,31 |
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38,13 |
0,06 |
1,01 |
–0,44 |
–2,38 |
0,99 |
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39 |
4,28 |
4,90 |
0,33 |
60,50 |
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10,54 |
41 |
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9,44 |
4,09 |
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17,07 |
12,66 |
42 |
12,57 |
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14,42 |
5,41 |
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0,47 |
–2,11 |
12,40 |
36,90 |
43 |
2,31 |
–0,64 |
11,86 |
23,36 |
0,67 |
1,78 |
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9,19 |
5,50 |
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44 |
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9,39 |
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0,68 |
1,58 |
–0,25 |
6,51 |
6,63 |
43,50 |
45 |
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15,04 |
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0,39 |
0,70 |
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46 |
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3,92 |
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29,36 |
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23,08 |
47 |
11,82 |
11,20 |
20,24 |
–6,33 |
0,97 |
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2,17 |
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3,66 |
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10,42 |
12,41 |
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15,10 |
9,42 |
21,20 |
2,16 |
3,30 |
–2,64 |
–5,26 |
13,09 |
39,93 |
50 |
14,72 |
11,49 |
16,18 |
–4,52 |
3,79 |
4,49 |
8,82 |
4,82 |
17,66 |
–3,04 |
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N=11 |
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6,09 |
6,71 |
14,72 |
11,01 |
3,67 |
4,03 |
8,51 |
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–0,15 |
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|
2 |
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14,51 |
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1,14 |
1,55 |
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2,63 |
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|
3 |
15,50 |
15,90 |
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9,95 |
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53,38 |
|
4 |
11,98 |
12,84 |
9,76 |
5,53 |
7,75 |
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12,28 |
2,99 |
0,36 |
12,76 |
|
5 |
13,85 |
18,37 |
11,96 |
8,04 |
7,29 |
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|
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0,95 |
0,87 |
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–0,60 |
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11,16 |
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|
7 |
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6,83 |
9,15 |
4,40 |
9,44 |
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1,17 |
21,97 |
|
8 |
0,93 |
–0,91 |
9,39 |
1,86 |
3,95 |
3,30 |
6,31 |
7,92 |
2,08 |
14,67 |
|
9 |
18,27 |
20,94 |
14,14 |
8,27 |
7,01 |
7,34 |
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13,08 |
0,40 |
19,04 |
|
10 |
5,60 |
4,71 |
7,03 |
1,58 |
6,70 |
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14,59 |
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24,79 |
|
11 |
17,59 |
17,62 |
7,38 |
3,08 |
2,97 |
2,40 |
2,28 |
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–0,25 |
15,02 |
|
12 |
8,97 |
10,71 |
7,28 |
2,57 |
9,37 |
10,04 |
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18,16 |
|
13 |
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10,55 |
14,96 |
8,66 |
6,44 |
6,66 |
12,26 |
4,98 |
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|
14 |
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5,06 |
5,47 |
11,91 |
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25,05 |
|
15 |
20,17 |
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11,51 |
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30,95 |
|
16 |
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11,72 |
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4,03 |
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–0,78 |
10,70 |
|
17 |
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11,34 |
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–2,68 |
9,81 |
|
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0,81 |
14,65 |
|
19 |
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12,32 |
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|
20 |
13,24 |
15,45 |
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|
21 |
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–1,88 |
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0,75 |
7,93 |
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|
22 |
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–0,85 |
8,57 |
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|
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|
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|
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|
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|
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20,91 |
|
28 |
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10,05 |
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–0,19 |
10,09 |
|
29 |
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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–0,50 |
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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20 |
20,25 |
–12,82 |
11,95 |
82,61 |
8,46 |
8,74 |
0,63 |
4,68 |
5,17 |
9,87 |
|
21 |
17,24 |
–12,19 |
6,54 |
45,90 |
7,40 |
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|
22 |
8,45 |
0,38 |
10,03 |
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5,83 |
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5,67 |
12,58 |
2,88 |
|
23 |
26,12 |
–14,08 |
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78,61 |
7,55 |
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1,64 |
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|
24 |
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–8,34 |
10,42 |
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6,72 |
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9,16 |
5,79 |
4,39 |
|
25 |
20,81 |
–15,43 |
8,38 |
69,92 |
7,17 |
7,23 |
–1,97 |
1,23 |
3,42 |
9,71 |
|
26 |
9,66 |
1,31 |
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51,92 |
7,38 |
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1,23 |
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|
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|
28 |
19,00 |
–10,06 |
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0,61 |
2,82 |
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|
29 |
15,63 |
–8,79 |
10,53 |
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7,70 |
8,00 |
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14,61 |
|
30 |
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9,96 |
9,98 |
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5,71 |
6,48 |
|
31 |
5,94 |
5,56 |
8,56 |
45,82 |
7,40 |
8,77 |
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5,31 |
11,06 |
6,78 |
|
32 |
9,08 |
–2,10 |
9,88 |
72,43 |
9,13 |
9,54 |
2,57 |
4,74 |
10,35 |
2,15 |
|
33 |
16,96 |
–9,92 |
7,21 |
43,09 |
6,29 |
6,36 |
–0,19 |
4,23 |
2,46 |
9,66 |
|
34 |
15,85 |
–11,18 |
7,51 |
38,40 |
7,97 |
8,27 |
2,04 |
5,05 |
1,02 |
11,19 |
|
35 |
1,55 |
6,18 |
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53,81 |
7,94 |
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1,96 |
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|
36 |
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–17,77 |
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7,79 |
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|
37 |
10,33 |
–0,88 |
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54,03 |
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–0,11 |
2,24 |
6,91 |
4,76 |
|
38 |
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10,32 |
11,83 |
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|
39 |
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–1,22 |
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|
40 |
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3,72 |
|
41 |
13,98 |
–5,04 |
9,66 |
77,79 |
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1,14 |
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3,57 |
|
42 |
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–9,50 |
11,26 |
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10,84 |
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14,32 |
|
43 |
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6,03 |
–1,26 |
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|
44 |
5,69 |
–0,34 |
11,96 |
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1,65 |
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|
45 |
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|
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–6,76 |
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|
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|
48 |
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–0,41 |
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5,09 |
5,79 |
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–7,74 |
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|
50 |
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0,90 |
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8,74 |
–2,23 |
|
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|
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|
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|
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|
9 |
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11,42 |
|
10 |
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–1,53 |
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|
11 |
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1,00 |
–0,80 |
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|
12 |
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|
13 |
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|
14 |
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|
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|
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|
17 |
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|
18 |
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12,93 |
27,78 |
1,51 |
–9,78 |
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–5,08 |
|
19 |
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|
20 |
–0,46 |
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|
21 |
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|
22 |
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|
23 |
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–15,39 |
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|
24 |
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|
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|
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|
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|
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|
29 |
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|
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|
31 |
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|
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|
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14,68 |
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34 |
16,96 |
16,64 |
13,88 |
29,05 |
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14,55 |
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N=26 |
N=27 |
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|
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|
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|
7 |
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