2. Изменение фазы колебаний при отражении.

Если угол падения α₁<α_Бр, то амплитудные коэффициенты отражения и отрицательны (см. формулы (3). Это означает, что фаза колебаний напряженности электрического поля изменяется при отражении на , что эквивалентно «потере /2». Если фаза меняется на , то отраженная волна проходит как бы лишний путь, равный /2. Направим ось x вдоль отраженного луча. Тогда:

,

где , n₁x - оптический путь отраженной волны от границы раздела до плоскости с координатой x.

Отмеченное обстоятельство с изменением фазы на  при отражении крайне важно в явлениях интерференции, для физики и технологии диэлектрических покрытий при изготовлении интерференционных зеркал и светофильтров.

Отметим, что фаза колебаний магнитного поля в этом случае не меняется.

ЗАДАЧИ

4.181 [5.172]

Пучок естественного света падает на систему из N=6 поляризаторов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол =30 относительно плоскости пропускания предыдущего поляризатора. Какая часть светового потока проходит через эту систему ?

4.183 [5.174]

Степень поляризации частично поляризованного света . Найти отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей.

ЗАДАЧА СРС ( Задано на лекции) ОЗНАКОМИТЬСЯ С РЕШЕНИЕМ

Плоскополяризованный свет падает на стеклянную пластинку под углом Брюстера. Колебания напряженности электрического поля происходят в плоскости падения. Покажите, что такой свет проходит через пластинку без отражения.

Решение: Схема прохождения света через пластинку показана на рис.2 (см. выше). При падении под углом Брюстера отражение от верхней поверхности отсутствует. Угол преломления α₂ является в этом случае углом Брюстера при падении на нижнюю поверхность пластинки. Действительно, луч 3 параллелен лучу 1, и сумма углов падения и преломления на нижнюю поверхность пластинки равна π/2. Кроме того, из закона преломления следует

Угол , значит отражения нет и от нижней поверхности.

Отмеченное свойство нашло, например, применение при изготовлении газовых лазеров. Газоразрядная трубка лазера на торцах имеет стеклянные пластинки, установленные под углом Брюстера к ее оси, для уменьшения потерь на отражения для света, поляризованного в плоскости падения.

4.190 [5.180]

Естественный свет падает под углом Брюстера на поверхность стекла. Определить с помощью формул Френеля:

а) коэффициент отражения;

б) степень поляризации преломлённого света.

ОЗНАКОМИТЬСЯ С РЕШЕНИЕМ

4.178 [5.169]

Плоская монохроматическая волна естественного света с интенсивностью падает нормально на круглое отверстие, которое представляет собой первую зону Френеля для точки наблюдения Р. Найти интенсивность света в точке Р после того, как отверстие перекрыли двумя одинаковыми поляризаторами, плоскости пропускания которых взаимно перпендикулярны, а граница их раздела проходит:

а) по диаметру отверстия;

б) по окружности, ограничивающей первую половину зоны Френеля.

Решение:

а ) Как известно, интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор, становится равной ; соответственно, амплитуда становится равной . Поскольку отверстие перекрыто по диаметру, в образовании дифракционной картины будет принимать участие вся первая зона Френеля. Поляризатор, перекрывающий правую часть отверстия (см. рисунок), даст -вклад в образование результирующей амплитуды, причем амплитуда этого вклада равна, как следует из рисунка, . Поляризатор, перекрывающий левую часть отверстия, даст точно такой же -вклад в образование результирующей амплитуды, тогда

. ■

б ) Поскольку отверстие перекрыто по окружности, ограничивающей первую половину зоны Френеля, в образовании составляющей результирующей амплитуды будет принимать участие первая половина первой зоны Френеля, в образовании составляющей – вторая половина. Как следует из рисунка, амплитуды составляющих:

.

И опять же эти составляющие перпендикулярны, поскольку перпендикулярны плоскости пропускания поляризаторов. Тогда для результирующей амплитуды имеем:

. ■

[5.191] (Расчетное задание к лаб работам)

Какой характер поляризации имеет плоская электромагнитная волна, проекции вектора которой на оси х и у, перпендикулярные к направлению ее распространения, определяются следующими уравнениями:

а) , ;

б) , ;

в) , .

УКАЗАНИЕ