4. Форматы вывода числовых результатов на экран
Числовые данные, с которыми оперирует
MATLAB, в памяти компьютера
представлены вещественными или
комплексными переменными в формате
double. Это означает, что
каждое вещественное число занимает в
оперативной памяти 8 байтов и принимает
по модулю значения из диапазона
.
Количество значащих цифр при этом
достигает 16-17. Именно с такой точностью
MATLAB выполняет все
вычисления.
Однако при отображении результатов на экране часть значащих цифр отбрасывается в соответствии с установленным форматом вывода (при этом значение числа, хранящееся в памяти компьютера, от установленного формата вывода не зависит). Отображаемые значения округляются по общепринятым в математике правилам. В MATLAB существует несколько форматов вывода числовых данных на экран, и пользователь может воспользоваться любым из них. По умолчанию система использует формат short (укороченный) – с фиксированной точкой с четырьмя десятичными знаками. Чтобы изменить формат, нужно воспользоваться соответствующей командой. Форматам вывода приведены в таблице 2.
Таблица 2 |
||
Команда |
Описание формата |
Пример |
format short |
Фиксированная точка с 4 десятичными
цифрами для чисел в диапазоне от
|
>> 2/7 ans =
0.2857 |
format long |
Фиксированная точка с 15 десятичными цифрами для чисел в диапазоне от до 1000 |
>> format long >> 2/7 ans = 0.285714285714286 |
format short e |
Экспоненциальное представление числа с 4 десятичными цифрами |
>> format short e >> 2/7 ans = 2.8571e-01 |
format long e |
Экспоненциальное представление числа с 15 десятичными цифрами |
>> format long e >> 2/7 ans = 2.857142857142857e-01 |
format rational |
Представление в виде рациональной дроби с минимально возможным числителем и знаменателем |
>> format rational >> 2/7 ans = 2/7 >> 4/14 ans = 2/7 |
до 1000
5. Встроенные элементарные математические функции
У MATLAB есть очень большая библиотека встроенных функций. Каждая функция имеет имя и аргумент, который записывают в круглых скобках после имени функции. Например, функция sqrt(x) вычисляет квадратный корень числа (sqrt - имя, x – аргумент). При использовании функции аргумент может быть записан как число, как переменная (которой было ранее присвоено числовое значение) или как выражение (которое в свою очередь может включать функцию).
>> format short
>> -1+sqrt(2*11+sqrt(3))/5
ans =
-0.0257
Функция |
Описание |
Пример |
sqrt (x) |
|
>> sqrt(2) ans = 1.4142 |
nthroot (x,n) |
|
>> nthroot(8,3) ans = 2 |
abs (x) |
|
>> abs(-6) ans = 6 |
exp (x) |
|
>> exp(3) ans = 20.0855 |
log (x), log10 (x), log2 (x) |
|
>> log(7) ans = 1.9459 >> log(exp(1)) ans = 1>> log10(100) ans = 2 >> log2(16) ans = 4 |
factorial (x) |
|
>> factorial(5) ans = 120 |
sin (x), cos (x), tan (x), cot (x) |
Тригонометрические функции
x в радианах |
>> sin(1) ans = 0.8415 |
sind (x), cosd (x), tand (x), cotd (x) |
Тригонометрические функции , x в градусах |
>> sind(1) ans = 0.0175 |
asin(x), acos(x), atan(x),acot(x) |
Обратные тригонометрические функции, x в радианах |
>> acos(0) ans = 1.5708 |
asind(x), acosd(x), atand(x),acotd(x) |
Обратные тригонометрические функции, x в градусах |
>> acosd(0) ans = 90 |
sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x) |
Гиперболические функции
|
>> sinh(0) ans = 0 >> cosh(0) ans = 1 >> cth(0) Undefined function 'cth' for input arguments of type 'double'. |
floor(x) |
Округляет до меньшего целого (целая часть числа) |
>> floor(2.768) ans = 2 |
round(x) |
Округляет до самого близкого целого числа (по обычным математическим правилам) |
>> round(2.768) ans = 3 |
sign(x) |
Функция знака возвращает 1, если x > 0;
0, если x = 0. |
>> sign(3.1) ans = 1 |
(действительный корень степени n
из действительного числа x;
если x отрицательно, то
n должно быть нечетным
целым числом)
,
,
(
должен быть целым)
,
,
,
,
,
если x < 0;
Подробную информацию о каждой функции можно получить с помощью команды
help <имя функции>.
Например,
>> help cos
cos Cosine of argument in radians.
cos(X) is the cosine of the elements of X.