МатЛаб алгебра и геометрия / Теория / Контрольные работы / Контрольная работа №4.2 - Уравнение прямой

Контрольная работа №4-2 (KR_042)

Условие для каждого задания и ответы должны быть обязательно!

Вариант 1

Для каждого задания сделать рисунок, на котором должны быть отмечены и подписаны необходимые данные: заголовок, точки, векторы, оси координат. Качество рисунка существенно влияет на оценку.

1. Прямая проходит через точки А(2, 3) и В(-4, -1), пересекает ось Оу в точке С. Найти координаты точки С.

2. Составить уравнение биссектрисы внутреннего угла треугольника АВС с вершинами A(1, -2), В(5, 4), С(-2, 0).

3. Лежат ли на одной прямой точки А(2,-3,1), В(0,-11,3) и С(4,5,-1). В случае положительного ответа, написать уравнение этой прямой, проходящей через точку С.

4. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М перпендикулярно вектору , если .

5. Найти величину острого угла между плоскостями: и .

Результат отправляете на диск Common в папку вашей группы в формате:

№PC_Фамилия(на русском языке)_KR_04_1_01(номер варианта).docx.

Например,

03_Иванов_ KR_04_1_01.docx

Условие для каждого задания и ответы должны быть обязательно!

Вариант 2

Для каждого задания сделать рисунок, на котором должны быть отмечены и подписаны необходимые данные: заголовок, точки, векторы, оси координат. Качество рисунка существенно влияет на оценку.

1. Прямая проходит через точки А(-2, 1) и В(1, 2), пересекает ось Оу в точке С. Найти координаты точки С.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через точку A(2, -1) и параллельной биссектрисе второго координатного угла.

3. Лежат ли на одной прямой точки А(1,-5,3), В(5,-1,7) и С(6,0,8). В случае положительного ответа, написать уравнение этой прямой, проходящей через точку С.

4. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М(4,2,3) и N(2,0,1) и перпендикулярной к плоскости .

5. Найти расстояние между параллельными плоскостями: и .

Результат отправляете на диск Common в папку вашей группы в формате:

№PC_Фамилия(на русском языке)_KR_04_1_02(номер варианта).docx.

Например,

03_Иванов_ KR_04_1_02.docx

Условие для каждого задания и ответы должны быть обязательно!

Вариант 3

Для каждого задания сделать рисунок, на котором должны быть отмечены и подписаны необходимые данные: заголовок, точки, векторы, оси координат. Качество рисунка существенно влияет на оценку.

1. Прямая проходит через точки А(1, 2) и В(-2, 8), пересекает ось Ох в точке С. Найти координаты точки С.

2. Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и параллельную оси ординат.

3. Лежат ли на одной прямой точки А(1,-5,3), В(3,-13,6) и С(-1,3,0). В случае положительного ответа, написать уравнение этой прямой, проходящей через точку С.

4. Найти геометрическое место точек, равноудаленных от точек М(2,1,-2) и N(-2,3,4).

5. Найти расстояние от начала координат до плоскости, которая пересекает оси Ox, Oy, Oz в точках с координатами .

.

Результат отправляете на диск Common в папку вашей группы в формате:

№PC_Фамилия(на русском языке)_KR_04_1_03(номер варианта).docx.

Например,

03_Иванов_ KR_04_1_03.docx