Метод накладення

Відповідно до даного методу, можна знайти струм будь-якої гілки або напругу на будь-якій ділянці електричного ланцюга як алгебраїчну суму часткових струмів або напруг, що викликаються окремою дією кожного з джерел ЕРС і джерел струму. За допомогою такого методу розрахунку складного ланцюга з декількома джерелами ЕРС і джерел струму зводять до розрахунку декількох ланцюгів з одним джерелом.

Рис. 1.2. Розрахункова схема вихідного електричного ланцюга.

Розглянемо схему електричного ланцюга (рис. 1.2), у якому є два джерела ЕРС – E₁ і E₂, і виберемо позитивний напрям струмів у гілках. Для визначення струмів на початку вважаємо, що в ланцюзі діє тільки перше джерело ЕРС (E₁). При цьому параметри всіх пасивних елементів вважаються незмінними. Визначення часткових струмів I₁', I₂' і I₃' окремих гілок від дії джерела ЕРС (E₁) зводять до розрахунку схеми рис. 1.3,а.

Рис.1.3. Схеми електричного ланцюга з вилученими джерелами ЕРС.

Часткові струми у колі рис. (1.3,а) з вилученою ЕРС Е₂ можна визначити за виразами:

; (1.7)

; (1.8)

. (1.9)

Далі проводять розрахунок часткових струмів I₁'', I₂'' і I₃'' від дії другої ЕРС (E₂) у відповідності зі схемою рис. 1.3,б. Часткові струми у колі з вилученою ЕРС Е₁ можна визначити за виразами:

; (1.10)

; (1.11)

. (1.12)

Алгебраїчне підсумовування часткових токів з урахуванням їхніх напрямів на схемах (рис. 1.3) дає значення дійсних струмів гілок:

I₁=I₁'+I₁'' ; I₂=I₂'+I₂'' ; I₃=I₃'+I₃'' .

Метод накладення є досить громіздким при наявності трьох і більше джерел живлення в електричному колі. Тому для аналізу більш складних, ніж на рис. 1.2, ланцюгів, доцільно застосовувати інші методи, які дозволяють використовувати готове математичне та програмне забезпечення, розроблене для розв’язання систем рівнянь будь-якого порядку.

Слід зазначити, що принцип накладення (суперпозиції) непридатний для розрахунку потужностей елементів ланцюга, тому що їхні значення пропорційні квадратам струмів.

Порядок виконання роботи

1. Ознайомитися з лабораторною установкою і електричними вимірювальними приладами, визначити їх технічні дані і занести в таблицю 1.1.

Таблиця 1.1

Найменування приладів і устаткування	Технічні характеристики
	Тип	Межа вимірювання	Система	Клас точності	Кількість

2. Для проведення дослідів зібрати схему зображену на рис.1.4 і запросити викладача для перевірки. Опори резисторів R₁, R₂, R₃ задаються викладачем.

Величини ЕРС джерела живлення за допомогою устроїв, що комутують, можуть задаватися різноманітними, а також включатися в схему в різних напрямках їхньої дії.

Ділянка схеми, наведеної пунктиром, не підлягає самостійному складанню студентами.

3. Зробити дослід, що підтверджує розрахунок складаного ланцюга по методу накладення:

Рис.1.4 Електрична схема дослідної установки.

а) включити в схему тільки перше джерело ЕРС (E₁) (тумблер SA1 поставити в положення 1, а тумблер SA2 - у положення 2, що відповідає відключенню ЕРС (Е₂) у третій гілці). Показання міліамперметрів, струми I₁, I₂ і I₃ - записати у відповідні графи табл. 1.2;

б) включити тільки друге джерело ЕРС (E₂) і записати показання приладів у відповідні графи табл. 1.2 (струми I₁'', I₂'', I₃'');

в) включити обидва джерела ЕРС (E₁ і E₂) і записати показання міліамперметрів (струми I₁, I₂ і I₃) у табл. 1.2;

г) обчислити струми I₁, I₂ і I₃, наклавши обмірювані часткові струми при незалежній дії джерел і порівняти їх з обмірюваними у пункті (в);

0. 4. Зробити дослід, що підтверджує розрахунок по методу вузлової напруги. Для цього включити в схему за допомогою тумблерів задані джерела живлення (E₁ і E₂) і записати у відповідні графи таблиці 1.2 показання приладів.

Таблиця 1.2

Вихідні дані	Метод накладення			Метод вузлової напруги
	Познач.	Виміряна	Обчислено	Познач.	Виміряна	Обчислено
R1=	I1′			G1	-
R2=	I2′			G2	-
R3=	I3′			G3	-
E1=	I1″
E2=	I1″
	I1″
	I1			I1
	I2			I2
	I3			I3
				Uab		-