МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НУКИ УКРАЇНИ

Національний університет кораблебудування

імені адмірала Макарова

Херсонська філія

Кафедра автоматики та

електроустаткування

Дослідження складного електричного

Ланцюга постійного струму

Лабораторна робота № 1

З курсу “Теоретичні основи електротехніки”

00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000Спеціальність: 7.092201 “Електричні системи транспортних засобів”

7.092203 “Електромеханічні системи автоматизації та

електропривод”

Методичні вказівки розробили викладачі кафедри

автоматики і електроустаткування ХФ НУК

В.В. Шевченко, О.М. Філіпщук

Херсон 2004

Лабораторна робота № 1 дослідження складного електричного ланцюга постійного струму

Мета роботи: ознайомитися з методами розрахунку складних електричних ланцюгів постійного струму методом накладення і методом вузлової напруги.

Стислі теоретичні положення

До складних електричних ланцюгів відносяться ланцюги, які шляхом еквівалентних перетворень не зводяться до послідовних з'єднань. Прикладом таких ланцюгів може служити ланцюг, що має декілька джерел ЕРС, і який зображено на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Схема складного електричного ланцюга.

Всі методи розрахунку електричних ланцюгів засновані на законі Ома і двох законах Кірхгофа, тому що електричний стан будь-якого ланцюга визначається цими законами. У застосуванні до складного електричного ланцюга роздивимося сутність двох методів: методу вузлової напруги і методу накладення.

Метод вузлової напруги

У більшості випадків схема ланцюга що розраховується, містить тільки два вузли або легко може бути перетворена в подібну схему. Найбільш раціональним методом розрахунку електричних струмів у таких ланцюгах є метод, що одержав назву методу вузлової напруги.

Під методом вузлової напруги розуміють метод розрахунку електричних ланцюгів, у якому за шукане приймають напругу між двома вузлами схеми. Сутність цього методу роздивимося стосовно до ланцюга, що складається з "n-" гілок, що сходяться в двох вузлових точках "a" і "b". Різницю потенціалів цих вузлів можна висловити через ЕРС (E_k) , силу струму (I_k) і опір (R_k) .

Тоді вузлову напругу даного ланцюга U_ab визначимо через різницю потенціалів φ_α і φ_b:

φ_a - φ_{b =} E_k - I_k R_k , (1.1)

де k - номер гілки.

На підставі співвідношення (1.1) струм у будь-якій гілці визначається в такий спосіб:

, (1.2)

де q_k = - провідністьк-ї гілки.

Зокрема, для розглянутої схеми (рис. 1.1), що складає з трьох гілок, струми у відповідних гілках визначаються через систему рівнянь

(1.3 )

Відповідно до першого закону Кірхгофа складемо рівняння для вузлової точки “b”:

(1.4 )

Якщо в рівняння (1.4) підставити значення струмів (1.3), то одержимо такий вираз

,

тобто

. (1.5)

Тоді вузлова напруга ланцюга визначається за допомогою параметрів ланцюга в такий спосіб:

. (1.6)

Визначив вузлову напругу, можна розрахувати величину струму в будь-якій гілці ланцюга.