МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НУКИ УКРАЇНИ

Національний університет кораблебудування

імені адмірала Макарова

Херсонська філія

Кафедра автоматики та

електроустаткування

Дослідження режимів роботи

Електричного ланцюга змінного струму з паралельним з’єднанням котушки індуктивності, резистора та конденсатора

Лабораторна робота № 6

З курсу “Теоретичні основи електротехніки”

00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000Спеціальність: 7.092201 “Електричні системи транспортних засобів”

7.092203 “Електромеханічні системи автоматизації та

електропривод”

Методичні вказівки розробили викладачі кафедри

автоматики і електроустаткування ХФ НУК

В.В. Шевченко, О.М. Філіпщук

Херсон 2004

Лабораторна робота № 6 дослідження режимів роботи електричного ланцюга змінного струму з паралельним з’єднанням резистора, котушки індуктивності та конденсатора.

Мета роботи: вивчити розгалужений ланцюг змінного струму, який складається з активного і реактивних опорів, побудувати векторні діаграми; дослідити резонанс струмів з елементів R, L і C в паралельних гілках та його використання для підвищення коефіцієнта потужності промислових електричних установок, а також режими роботи ЛЕП при зміні коефіцієнта потужності; на підставі досліду визначити співвідношення між провідностями окремих гілок і струмами в них, між активними і реактивними потужностями.

Стислі теоретичні положення

Розгалужений ланцюг, який складається з активного опору і індуктивності, (рис. 6.1,а) підключено в мережу змінного струму. В ланцюзі виникають три струми: I – в нерозгалуженій частині (загальний струм), I₁ = I_a – в гілці з резистором (активний струм), I₂ = I_L – в гілці з індуктивністю (індуктивний струм).

Загальний струм дорівнює геометричній сумі струмів (рис. 6.1,б):

, (6.1)

де I_a і I_L – активна і індуктивна складові вектора загального струму, відстає від вектора напруги на кут φ, так як .

Повна провідність цього ланцюга

, (6.2)

де - активна провідність першої гілки;

- індуктивна провідність другої гілки.

Рис. 6.1. Схема ланцюга, який складається з активного опору і індуктивності, та його векторна діаграма.

Потужності цього ланцюга можливо записати так:

, (6.3)

, (6.4)

. (6.5)

В розгалуженому ланцюзі, який складається з активного опору і ємності, вектор загального струму випереджає вектор напруги на кут φ, так як (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Схема ланцюга, який складається з активного опору і ємності, та його векторна діаграма.

Для нього аналогічно вище розглянутому ланцюгу можливо записати:

,

,

.

Кут φ визначається по тригонометричним функціям:

(6.6)

де I_p, b, Q – реактивний струм, провідність, потужність другої гілки.

Останні формули дозволяють виразити активні і реактивні провідності, струми і потужності через тригонометричні функції

Резонансом струмів називають режим роботи розгалуженого електричного ланцюга, який складається з активного опора, індуктивності і ємності з’єднаних паралельно, при якому реактивна провідність всього ланцюга дорівнює нулю. Відповідно різниця фаз напруги на затискачах

Рис. 6.3. Векторні діаграми розгалуженого електричного ланцюга R, L і C при ,і.

ланцюга і струму на вході в ланцюг дорівнює нулю (рис. 6.3), і ланцюг споживає тільки активну потужність.

Активні провідності гілок

, . (6.7)

Реактивні провідності гілок

, . (6.8)

При резонансі струмів повна провідність ланцюга

. (6.9)

Сила струму першої гілки

, (6.10)

сила струму другої гілки

, (6.11)

де y₁ y₂ – повні провідності гілок.

Вектор струму можливо представити як суму двох складових – активної і реактивної

і ,

які зсунуті по фазі між собою на кут 90⁰.

Аналогічно для другої гілки

і .

Сила струму на вході ланцюга при резонансі струмів

. (6.12)

Резонанс струмів виникає, коли частота коливань генератора живлення дорівнює частоті власних коливань ланцюга. Для електричної схеми частоту власних коливань ланцюга визначають за формулою

. (6.13)

З аналізу цієї формули витікає, що резонансу можливо досягти шляхом зміни частоти генератора, індуктивності котушки, ємності конденсатора або активних опорів.

При резонансі струмів

таким чином , струм чисто активний і збігається по фазі з напругою на затискачах ланцюга (). Крім того, мінімальний, так як відсутні реактивні струми (рис.6.3,б).

Якщо , а, тоі; тоді можливий випадок, при якому

або ,

таким чином сила струму в окремих гілках боже бути більшою, ніж сила струму на вході в ланцюг.

Активні потужності в гілках дорівнюють:

, (6.14)

. (6.15)

Реактивні потужності в гілках дорівнюють:

, (6.16)

, (6.17)

крім цього, , тому

, (6.18)

таким чином повна потужність дорівнює активній. Це означає, що генератор забезпечує ланцюг енергією, яка перетворюється в тепло в активному опорі котушки індуктивності і конденсатора.

З збільшенням ємнісної провідності b_C зростають y₂, y, I_C, I₂, I, Q_C, S, φ. Зміни цих величин в залежності від b_C можливо відобразити графічно у вигляді резонансних кривих.