диплом 90% / мусор / оптимум

Настройка на оптимум по модулю. Если осуществлять коррекцию контура только за счет изменения коэффициента передачи пропорционального (П) регулятора k_p (или путем применения регулятора с определенными динамическими свойствами, о чем будет сказано ниже), то можно звенья с постоянными времени Т0 и отнести к неизменяемой части системы, обозначив ее передаточную функцию через (р). Тогда передаточная функция разомкнутого контура будет

Ц7р (/>) — передаточная функция регулятора; (р) — передаточная функция объекта регулирования.

В рассматриваемом контуре Ш0 (р) = к0/(Т0р), а регулятор пропорциональный, благодаря чему (р) = кр.

Выбирая передаточный коэффициент регулятора по формуле

Передаточная функция замкнутого контура в соответствии с выражением (р) = № (р)/{[1 + № (Р)] ^о.с (Р)} получается в виде

Таким образом, выбор кр в соответствии с формулой (1-6) приводит к тому, что рассматриваемый контур описывается передаточной функцией колебательного звена с коэффициентом демпфирования ^ = У2/2. Тот же результат был бы получен при рассмотрении нормированной структурной схемы рис. 1-5, Ц если бы коэффициент передачи регулятора в относительных единицах был принят

Логарифмические частотные характеристики (ЛЧХ), соответствующие передаточной функции № (/>), изображены сплошными Линиями на рис. 1-6. Цифрой «—I» обозначен наклон —20 дБ/дек, цифрой «—2» — наклон —40 дБ/дек. При ступенчатом управляющем воздействии выходная величина в первый раз достигает установившегося значения через время 4,7 Щ* перерегулирование составляет 4,3 % (рис. 1-7, а). Длительность переходного процесса не зависит от постоянной времени объекта Т0 и определяется только малой постоянной времени ||| Такой способ настройки называется настройкой на оптимум по модулю (ОМ). Смысл этого термина в том, что при настройке на ОМ стремятся в широкой полосе частот сделать модуль частотной характеристики замкнутого контура близким к единице 151].

Реализация настройки на ОМ возможна и при других передаточных функциях объекта. Если объект представляет собой апериодическое звено с передаточной функцией по управлению №0 (р) Щ — К1{Т0р + 1), то должен быть использован пропорционально-интегральный {ПИ) регулятор с передаточной функцией

_гд_С (5 определяется по формуле, аналогичной (1-5), а постоянная рпеменн регулятора выбирается равной постоянной промочи обь-

Ш/ТЯ".

Гели в контуре нет большой постоянной времени Т„, а перо 1.1- точная функция неизменяемой части равна и⁷,, (/)) = .., - ■-, , н»

' цР "Г '

регулятор должен быть интегрирующим:

Если объект имеет передаточную функцию по управлении»

при Т₀₁ > Т_оЪ то аналогичный результат может быт1| получен, если применить, пропорционально-интегрально-дифференциальный

МММ регулятор с передаточной функцией

выбрав р_р.т Т_о1/(2Т^к_о1к_о2к_пк_{о с}) и положив т_р1 = Т_о1, т_р8 = Г_о8, Возвращаясь к объекту в виде апериодического звена, реак­ция которого на возмущение характеризуется передаточной функ­цией Ь_вози/(Т_оР + 1), можно записать передаточную функцию замк­нутого контура по возмущению:

После подстановки сюда № (р) из выражения (1-6) для переда­точной функции контура, настроенного на ОМ, и умножения обеих частей равенства на а, = Т₀/(27^/г_в03Ы) получается

При данном ступенчатом приращении возмущения отклонение выходной координаты зависит от а_г, т. е. от соотношения парамет­ров контура, но длительность и вид переходного процесса по воз­мущению определяются только соотношением постоянных про­моин Т₀ и Тр, (сплошные линии на рис. 1-7, б).

При Т₀/Г_ц -> оо переходный процесс приближается к процессу в настроенной по ОМ системе с объектом в виде интегрирующего звена и пропорциональным регулятором, когда выходная величина с незначительным перерегулированием стремится к статической