4.3 Цифровые вольтметры 281

напряжение постоянно, то n = TV_i / 4RCV_R , откуда следует, что RCV_R = 210^-5 Вс. Если выбрать V_R = 5 В, то полный размах пилообразного напряже­ния станет равным 10 В, что легко реализовать. Практические значения для R и С следующие: R = 4 кОм, С = 1 нФ. Если Т, R, С и V_R выдержаны с относительной погрешностью меньше, чем 10^-4, то упомянутое вначале тре­бование по точности удовлетворяется. При V_i = 10 В частота пилообразного напряжения составляет n / Т = 125 кГц. При уменьшении входного напряже­ния эта частота пропорционально уменьшается.

Число элементов схемы, требующих высокой точности, можно умень­шить интегрируя известное опорное напряжение непосредственно перед интегрированием входного сигнала или сразу после него. Отношение ре­зультатов этих двух измерений уже не будет зависеть от параметров элемен­тов схемы (если только они не изменяются в процессе измерения). Точность такого измерения отношения напряжений в основном определяется точнос­тью задания опорного напряжения и линейностью АЦП. Этот метод отно­шений применяется в так называемых АЦП с двойным интегрированием. На рис. 4.10 приведен пример АЦП с двойным интегрированием.

Во время первой половины измерения входное напряжение V_i интегри­руется в течение фиксированного времени Т, например, с помощью преоб­разователя напряжения в ток (I = V_i / R) и конденсатора или интегратором Миллера (когда конденсатор С включен в качестве элемента отрицательной обратной связи, охватывающей операционный усилитель). Напряжение на конденсаторе V_c в конце интервала интегрирования Т равно:

282 Электронные измерительные системы

Очевидно, что это напряжение пропорционально V_i . В начале интервала интегрирования, то есть в момент t = t₁ , счетчик устанавливается в нуль Интегрирование продолжается до тех пор, пока счетчик не переполнится (при требуемом разрешении 10ⁿ, модуль счета равен 10n). Если — частота опорного генератора, то интегрирование будет продолжаться в течение вре­мени T = 10ⁿ /. В момент времени t₁ + T сигнал переполнения счетчика переключает вход АЦП на источник опорного напряжения , полярность которого противоположна полярности входного напряжения.Это приве­дет к тому, что теперь напряжение на конденсаторе будет уменьшаться с постоянной скоростью Сравнивающее устройство опре­деляет момент времени t₂ , когда напряжение становится равным нулю, и останавливает измерение. Содержимое счетчика в этот момент времени рав­но:

Для постоянной составляющей (среднего по времени) напряжения результат счета выглядит так:

Следовательно, измерение дает число, пропорциональное отношению напряжений и. Значение полной шкалы этого АЦП с двойным интег­рированием определяется величиной. Единственное требование, предъяв­ляемое к элементам R, С и к частоте, состоит в необходимости иметь достаточную кратковременную стабильность, чтобы не проявлялся никакой дрейф в течение времени, необходимого для завершения двух циклов пре­образования. Точность элементов схемы больше не имеет значения. Этот ме­тод также использует принцип баланса зарядов, так как заряд, накапливае­мый при первом интегрировании, равен заряду, стекающему при втором интегрировании. Максимальное число измерений в секунду мало, посколь­ку необходимо выполнить два интегрирования и, кроме того, тратится вре­мя на переключение, начальную установку и т. д.

Этот недостаток устраняется применением принципа двух систем. Ком­пенсирующие АЦП быстрее и точнее, но чувствительны к помехам. С другой стороны, интегрирующие АЦП нечувствительны к помехам, но медленны. Принцип двух систем, объединяющий лучшие характеристики компенсаци­онных и интегрирующих АЦП, состоит в следующем. Для грубой компенса­ции входного напряжения применяется ЦАП. В остающемся разностном на­пряжении содержатся все помехи. Разностное напряжение измеряется с по­мощью интегрирующего АЦП. Если интегрирующий АЦП имеет относи­тельную погрешность  , в результате

4.4 Осциллографы 283

компенсации остается -я часть, а от­носительная погрешность ЦАП равна , то полная погрешность составит величину  + .

Предположим, что ЦАП имеет погрешность = 10^-5, погрешность интегрирующего АЦП равна= 10^-3, а компенсация происходит с точностью 1%, то есть= 10^-2. Общая ошибка тогда будет равна 210^-5. Если разрешение равно 10⁵, то два старших десятичных разряда в устройстве индикации опре­деляются компенсирующим АЦП, а три младших разряда — интегрирую­щим АЦП. Таким образом, разрешение последнего АЦП может быть малым. Если, например, применяется АЦП, основанный на преобразовании на­пряжения в частоту, то самая высокая частота пилообразного напряжения, необходимая для того, чтобы можно было ограничиться временем интегри­рования 20 мс, была бы равна 50 кГц. Однако в случае, когда такой АЦП должен давать все пять разрядов в устройстве индикации, наивысшая часто­та была бы равной 5 МГц при том же самом времени интегрирования. Если бы наивысшая частота осталась равной 50 кГц, то время интегрирования составило бы 2 с. При частотах выше 100 кГц быстро ухудшается точность преобразования напряжения в частоту из-за неидеальности характеристик применяемых компонентов на высоких частотах. Таким образом, АЦП, дей­ствующий по принципу двух систем, с частичной компенсацией входного напряжения является быстрым, точным и нечувствительным к помехам.