Для эталонов более низкого порядка достаточны зенеровские опорные

28 Измерение физических величин

Рис. 2.2. Схематическое изображение нормального элемента Вестона, истори­чески используемого в качестве первичного эталона разности электрических потенциалов.

элементы (стабилитроны). Через зенеровский элемент пропускают постоян­ный ток и поддерживают его при постоянной температуре. Он может обес­печить погрешность меньше 10^-5. Зенеровские элементы особенно полезны в качестве переносимых эталонов, их часто применяют в портативной аппа­ратуре.

Уязвимость и сравнительно большая погрешность эталонных элементов заставляют искать эталоны напряжений, которые были бы более постоян­ными и легче воспроизводимыми. Результатом такого поиска стало исполь­зование эффекта Джозефсона в эталонах напряжения. Этот эффект, пред­сказанный в 1962 году английским студентом Брайеном Джозефсоном, на­блюдается в том случае, когда два сверхпроводника располагаются настоль­ко близко один от другого (на расстоянии порядка 10^-9 м), что квантовые волновые функции становятся слабо связанными.

Обычно в качестве полупроводников используют тонкие пленки из свин­ца, охлажденные до температуры ниже точки перехода. Эти пленки разделе­ны слоем окисла толщиной 1 нм. В этих условиях электроны имеют возмож­ность совершить туннельный переход через образующийся контакт. Этот элек­трический туннельный ток помещают в высокочастотное электрическое поле (с частотой f₀), направленное перпендикулярно по отношению к контакту. В результате зависимость тока от напряжения имеет ступенчатый вид, как показано на рис. 2.3. Эта зависимость характеризуется скачками тока при точно квантованных джонсоновских значениях напряжения V_j. Напряжение V_j(п), соответствующее п -му скачку (п—целое число), зависит от частоты f₀ по правилу: V_j(п)=пf₀(h / 2q), где h и q — фундаментальные физические постоянные, а именно, h — постоянная Планка, и q — заряд электрона. Для целей метрологии значение 2h / q принято равным 483597,9 ГГц/В. Соеди­няя контакты последовательно, можно получить напряжение порядка 10 мВ с погрешностью всего лишь 4х10^-7 (при f₀ =10 ГГц и температуре 4 К)*.

*К концу 90-х годов достигнуты значения 1В и даже 10В при воспроизведении едини­цы напряжения эталонными установками с погрешностью10^-8 (f₀70 ГГц, цепочки из 2000 переходов). (Прим. перев.)

2.1 Единицы, системы единиц и эталоны 29

Рис. 2.3. Зависимость тока через джозефсоновский контакт от напряжения на нем, используемая в настоящее время в эталонах разности электрических потенциалов (напряжения).

Электрический ток

Точное измерение электрического тока осуществляют с помощью инстру­мента, носящего название «токовых весов». В этом приборе электромагнитная сила взаимодействия двух катушек, по которым текут токи (одна из них зак­реплена, а другая сделана подвижной), измеряется путем уравновешивания ее силой тяжести, действующей на известную массу (рис. 2.4). Сила притяже­ния между катушками выражается формулой: F=I²dМ /dх, где М — извест­ная взаимная индукция катушек, а х — известное расстояние между ними. Значение производной dМ/dх определяется из геометрии катушек. С помо­щью токовых весов можно достичь погрешности порядка 310^-6. Токовые весы — это пример «пассивного» эталона (пассивного в том смысле, что информа­ция содержится в конструкции эталона), упомянутого на рис. 2.1.

Рис. 2.4. (а) Схематическое изображение токовых весов. (b) Конструкция кату­шек, позволяющая поместить подвижную катушку в однородном поле между верхней и нижней закрепленными катушками.

30 Измерение физических величин

Электрическое сопротивление

Эталонами электрического сопротивления являются резисторы, намотан­ные проволокой из сплава, свойства которого в наименьшей степени зави­сят от температуры. Примером такого сплава является эваном (evanohm), состоящий из 74% никеля, 20% хрома и 6% алюминия и железа. Этот сплав обычно применяют для высокоомных эталонов (10 кОм). Для получения малых сопротивлений (1 Ом) часто используют манганин (86% Сu, 12% Мn, 2% Ni) или константан (54% Сu, 45% Ni, 1% Мn). Эталоны сопротивлений высокого порядка помещают в термостат, температуру в котором поддер­живают с очень большой точностью. Эталоны сопротивления чувствительны к влажности и нагреванию за счет рассеяния энергии на самом эталоне. Низкоомные эталоны бывают снабжены двумя парами выводов: токовыми выводами и выводами для измерения напряжения. Это сделано для того, чтобы при измерении сопротивления избежать влияния сопротивления кон­тактов и подводящих проводов. Можно достичь погрешности 1х10^-6.

Проволочные резисторы стареют и могут обладать слишком большим дрейфом. Поэтому в настоящее время эталоны сопротивлений основаны на так называемом квантовом эффекте Холла (открытом К. фон Клитцингом в 1980 году). Этот метод позволяет привязать единицу электрического сопро­тивления, Ом, к неизменным физическим постоянным подобно эффекту Джозефсона в отношении разности электрических потенциалов.

Квантовый эффект Холла наблюдается в том случае, когда полупровод­никовая пластина, обладающая эффектом Холла, с большой подвижнос­тью носителей заряда охлаждается до 1 К и помещается в сильное магнит­ное поле. Если через пластину, обладающую эффектом Холла, пропускается ток величины I, то между ее гранями возникает эдс Холла V_H (см. раздел 3.2.3). У зависимости V_H от интенсивности магнитного поля имеются так называемые плато. Результирующие (квантовые) сопротивления Холла вы­ражаются формулой: R_H(n)= V_H(п)/I. Здесь R_H(n)=(h /q² ) / п, где п — целое число, а h и q — фундаментальные физические постоянные (h / q² = 25812,807 Ом). Этот метод позволяет задать (определить) единицу электрического со­противления с погрешностью 2х10^-7.

Емкость

Из четырех коаксиальных цилиндров можно сконструировать конденса­тор, емкость которого будет зависеть только от длины цилиндров. Такой конденсатор особенно удобен в качестве эталона емкости, так как только длину необходимо определять точно. Методами оптической интерференции это можно сделать с исключительной точностью. Эти цилиндрические кон­денсаторы, называемые конденсаторами Томпсона-Лампара (Тоmpson-Lambard) позволяют достичь погрешности меньше 10^-8. Неудобство заклю­чается в том, что емкость мала (приблизительно 1,9 пФ на метр). В качестве эталонов низших порядков используются другие конфигурации электродов, обеспечивающие большие значения емкостей (10 — 100 пФ), но обладаю­щие также и большими погрешностями.

2.2 Методы измерений 31

Индуктивность

Точные эталоны индуктивности создать трудно. Это обусловлено большим числом параметров, определяющих довольно сложную геометрию катушек и влияющих на точность задания ее индуктивности. Кроме того, погреш­ность увеличивается за счет потерь энергии, обусловленных сопротивлени­ем провода, эффектов близости и вихревых токов. Точность имеющихся в настоящее время эталонов индуктивности составляет примерно 10^-5.

Частота

Эталон частоты основан на квантово-механическом эффекте, заключаю­щемся в том, что электрон в атоме может занимать только один из ограни­ченного числа уровней энергии. Когда электрон перескакивает на более вы­сокий или на более низкий уровень энергии, происходит, соответственно, поглощение или испускание фотона, энергия которого, равная разности энергий уровней Е, связана с частотой колебаний в фотоне соотношени­ем: E=hf₀. Когда атомы подвергаются воздействию электромагнитного из­лучения частоты f₀, многие электроны переходят на более высокие уровни энергии. Подходящими переходами между двумя энергетическими уровнями основного состояния обладает цезий-133 (от состояния l=3, m=0 к состоя­нию l=4, m=0, где l — квантовое число орбитального момента количества движения, а т — азимутальное квантовое число). По определению, соответ­ствующая этому переходу частота равна f₀ = 9,19263177160 ГГц. Единица вре­мени определяется как интервал, в котором укладывается f₀ периодов точно. Атомы, в которых требуемый переход произошел, отбираются путем откло­нения в магнитном поле. Затем (нейтральные) атомы ионизируются нитью накала, и ионы образуют текущий в детекторе ток, величина которого оп­ределяется числом ионов в секунду. Для того, чтобы точно подстроить час­тоту эталона к значению частоты, соответствующей большинству происхо­дящих переходов, в петле обратной связи применяют кварцевый генератор. Добротность Q так настроенного эталона приблизительно равна 210⁷. Отно­сительная погрешность этого атомного стандарта частоты может быть со­всем малой, порядка 10^-12.