ТОТ (лекции) / ТД(лекц_я 9)

21

Л е к ц і я 1.9. Цикли теплових двигунів.

Принцип дії поршневих двигунів внутрішнього згоряння (ДВЗ), їх конструктивна схема та індикаторна діаграма. Поняття зразкового циклу ДВЗ. Цикл Карно ДВЗ. Цикли поршневих двигунів внутрішнього згоряння (Трінклера, Дізеля та Отто). Порівняння ефективності циклів ДВЗ.

Принцип дії газотурбінних установок (ГТУ). Цикли ГТУ з підведенням теплоти при постійному тиску. Методи підвищення ефективності ГТУ. Цикли реактивних двигунів.

Основний цикл паросилової установки (цикл Ренкіна). Паровий цикл Карно. Залежність термічного ККД паросилового циклу від початкових і кінцевих параметрів робочого тіла. Відносний внутрішній ККД. Цикл паросилової установки з регенеративним підігрівом живильної води (регенеративний цикл). Цикл з повторним (проміжним) перегрівом пари. Теплофікаційний цикл. Комбіновані (бінарні) цикли. Особливості циклів атомних електростанцій.

Джерела інформації: [1], с.259-329; [2], с.109-130, [8], с.43-46;

Принцип дії поршневих двигунів внутрішнього згоряння (ДВЗ), їх конструктивна схема та індикаторна діаграма. Двигунами внутрішнього згоряння (ДВЗ) називають поршневі теплові двигуни, в яких процеси згоряння палива (підведення теплоти) і перетворення її в роботу відбуваються безпосередньо всередині робчого циліндра двигуна, а робочим тілом є газоподібні продукти згоряння палива. ДВЗ застосовуються в теплоенергетичних установках малої потужності, поширені в автомобільному, авіаційному, водному, а також залізничному транспорті. Установки з ДВЗ відзначаються простотою будови і компактністю, але малі за потужностю (суднові ДВЗ до 20 МВт) і потребують високоякісного рідкого або газоподібного палива. Схема чотиритактного двигуна внутрішнього згоряння показана на рис. 11.1, а. Циліндр двигуна 1 обладнаний двома клапанами – впускним 2 і випускним 4. Відкриття і закриття їх здійснюється за допомогою газорозподільного механізму (на рис. 11.1, а не зображений). Поршень 5 здійснює зворотно-поступальний рух, який за допомогою кривошипно-шатунного механізму (шатуна 6 і кривошипа 7) перетворюється у обертальний рух колінчастого вала 8. Крайні положення поршня, при яких напрям руху поршня змінюється на зворотний, називають мертвими точками: біля кришки циліндра – верхньою мертвою точкою (В.М.Т.), з протилежної сторони – нижньою мертвою точкою (Н.М.Т.). Рухи поршня від однієї мертвої точки до іншої називають тактами, а відстань між ними – ходом поршня. Об’єм, який описує поршень за один хід, називають робочим об’ємом циліндра V_h.

Діаграма робочого процесу двигуна записується спеціальним приладом – індикатором і називається індикаторною діаграмою. Вона зображена на рис. 11.1, б і характеризує залежність між тиском газу p і об’ємом V, який він займає у циліндрі.

Робочий процес ДВЗ починається з руху поршня 5 від В.М.Т. униз при відкритому впускному клапані 2 (такт всмоктування І на рис. 11.1, б). При цьому до циліндра надходить суміш бензіну з повітрям, яка утворюється в спеціальному пристрої, який називають карбюратором (двигуни з зовнішнім сумішеутворенням); при використанні важкого палива (наприклад, нафти, солярового масла) під час такту всмоктування до циліндра подається чисте повітря (двигуни з внутрішнім сумішеоутворенням). В Н.М.Т. впускний клапан 2 закривається, а поршень, рухаючись в зворотному напрямі, здійснює такт стиснення ІІ.

В двигунах з зовнішнім сумішеутворенням займання палива відбувається за допомогою свічки запалення 3 (примусове займання), і паливо швидко згоряє в момент приходу поршня до В.М.Т. Внаслідок цього температура і тиск продуктів згоряння різко зростають при постійному об’ємі. В ДВЗ з внутрішнім сумішеутворенням в середовище сильно стиснутого і нагрітого до 500 ... 600 ^оС повітря через форсунку 3 вприскують рідке паливо, яке самозаймається і поступово згоряє. Розпилення рідкого палива у форсунці може здійснюватися повітрям, стисненим в спецальному компресорі (компресорні дизелі), або механічним засобом за допомогою паливного насоса (безкомпресорні дизелі). Після закінчення згоряння здійснюється такт розширення (робочий такт ІІІ). Поблизу поршня від Н.М.Т. відкривається випускний клапан, тиск падає і при русі поршня від Н.М.Т. до В.М.Т. відпрацьовані гази виштовхуються з циліндра (такт вихлопу ІV) при тиску, який трохи більше атмосферного. Внаслідок високих температур в циліндрі двигуна (1600 ... 2000 ^оС) його необхідно охолоджувати водою або повітрям. Тому між стінками циліндра і продуктами згоряння відбувається інтенсивний теплообмін, що спричинює додаткові втрати теплоти. Дійсні процеси, які протікають в ДВЗ, є необоротними (відбуваються з кінцевими швидкостями, супроводжуються тертям і теплообміном при кінцевій різниці температур); тому індикаторну діаграму неможливо ототожнювати з термодинамічним циклом.

а б
Рис. 11.1. Схема чотиритактного двигуна (а) та його індикаторна діаграма (б)

Поняття зразкового циклу. При термодинамічному аналізі циклів ДВЗ розглядають зразкові, або ідеальні цикли. Зразковим циклом теплосилової установки називають сукупність термодинамічних процесів, яка періодично приводить робоче тіло після ряду змін у початковий стан, якнайповніше відображає особливоті перебігу процесів у дійсних умовах і дає найбільшу корисну роботу. Поняття зразкового циклу має в технічіній термодинаміці надзвичайно важливе значення. Характерні ознаки зразкових циклів такі:

зразковий цикл повинен являти собою круговий процес з сталою кількістю робочого тіла з тим, щоб періодичне повторення даного циклу забезпечувало одержання кожного разу однакової його ефективності;

зразковий цикл повинен складатися з цілком оборотних процесів, які задовольняють умови внутрішньої і зовнішньої рівноваги з тим, щоб забезпечити одержання в заданих умовах найбільшої корисної роботи;

в зразкових циклах виділення теплоти при згорянні палива замінюється підведенням теплоти до робочого тіла від зовнішнього джерела. В тих випадках, коли тепловий двигун працює з вихлопом в атмосферу (наприклад, ДВЗ), процес вихлопу умовно замінюється відведенням теплоти від робочого тіла до навколишнього середовища (умовне замикання циклу). При цьому вважається, що зовнішні джерела теплоти, які беруть участьу теплообміні з робочим тілом, можуть змінювати свою температуру відповідно до потрібної зміни температури робочого тіла, внаслідок чого додержуються умови зовнішньої рівноваги процесів;

зразковий цикл повинен якнайповніше відтворювати основні термодинамічні особливості дійсних процесів (наприклад, додержання сталості тиску або об’єму в процесах теплообміну робочого тіла з зовнішнім середовищем або відсутність теплообміну в процесах стиснення і розширення і т. п.), а також відображати граничні, тобто початкові і кінцеві параметри робочого тіла, характерні для реальних теплоенергетичних установок.

Поняття зразкового циклу являє собою одну з наукових абстракцій, яка має велике прикладне значення. Термодинамічний аналіз зразкових циклів дає можливість вибирати і обгрунтовувати шляхи підвищення ефективності теплоенергетичних установок. Результати дослідження зразкових циклів можна використати для розрахунків дійсних установок при введенні в розрахунки відповідних поправок.

Таким чином, в теоретичному аналізі дійсні процеси, які відбуваються в ДВЗ, замінюють теоретичним термодинамічним циклом, який складається з оборотних процесів.

Цикл Карно ДВЗ. Цикли ДВЗ характеризуються насамперед порівняно високою максимальною температурою, яка теоретично збігається з температурою згоряння палива, що створює сприятливі передумови для одержання порівняно високої ефективності циклів.З позицій термодинаміки ДВЗ, як і будь-який тепловий двигун, мав би працювати за циклом Карно, який має найвищий термічний ККД в заданому інтервалі температур T_max…T_min. Але спроби використання як зразка циклу Карно тут не привели до успіху. Крім труднощів у практичному здійсненні ізотермічного підведення теплоти до робочого тіла, слід відзначити, що така спроба викликає необхідність дуже різких змін тисків і об’ємів, які приводять навіть з теоретичної точки зору до надмірної громіздкості двигуна.

Розглянемо цикл Карно відповідно до умов двигуна внутрішнього згоряння при T_max = 2000 К (температура згоряння палива) і T_min = 300 К (середня температура навколишнього середовища). Зобразимо такий цикл Карно у р - v і Т – s координатах (рис. 11.2). Здійснення циклу Карно 1a3b1 потребує відношення тисків p_max / p_min > 760, тобто максимальний тиск у циклі повинен більш як у 760 раз перевищувати мінімальний тиск, а максимальний об’єм у циклі – відрізнятися від мінімального більш як у 115 раз (v_max / v_min 115). Покажемо це. Як робоче тіло для простоти візьмемо повітря з сталою теплоємністю і показником адіабати k = 1,4. Для адіабати 3b маємо

але за умовою здійснення циклу p_a > p₃, а тому

тобто максимальний тиск у циклі повинен більш як у 760 раз перевищувати мінімальний тиск. Далі дістаємо

тобто максимальний об’єм у циклі повинен відрізнятися від мінімального більш як у 115 раз.

а б

Рис. 11.2. Цикли ДВЗ в р-v координатах (а) і Т-s координатах (б)

Розглянутий цикл Карно теоретично відповідає дуже високій ефективності

але конструктивні характеристики поршневого двигуна тут зовсім неприйнятні (в сучасних двигунах внутрішнього згоряння відношення граничних тисків рідко перевищує 40 ... 60, а відношення граничних об’ємів становить 5 ... 18). З урахуванням цього термічний ККД сучасних ДВЗ досягає значень η_t ≈ 0,45 ... 0,6.

Фактично в двигунах значно обмежений ступінь адіабатного стиснення робочого тіла. Підведення теплоти при цьому здійснюється в процесах при сталому тиску або при сталому об’ємі відповідно до освоєних у теплотехніці умов згоряння палива. Для того, щоб в процесі адіабатного розширення (процес 3b на рис. 11.2 ) не робити хід поршня великим, а циліндр – занадто довгим, розширення продуктів згоряння здійснюють не до атмосферного тиску p_min, а до більш високого тиску p₄. Робота двигуна з вихлопом в навколишнє середовище в зразковому циклі умовно описується ізохорним відведенням теплоти. Цими міркуваннями можна обгрунтувати прийняті три групи зразкових циклів двигунів внутрішнього згоряння:

1) цикл 12_v,p3_v,p341 на рис. 11.2 з мішаним підведенням теплоти (частково при v = const і частково при р = const);

2) цикл 12_р341 на рис. 11.2 з підведенням теплоти при сталому тиску (р = const);

3) цикл 12_v341 на рис. 11.2 з підведенням теплоти при сталому об’ємі ( v = const).

Відведення теплоти в усіх цих випадках передбачається при сталому об’ємі ( v = const). Процеси стиснення і розширення робочого тіла – адіабатні. Як робоче тіло при найпростішому аналізі циклів приймають повітря в ідеально газовому стані з сталою теплоємністю.

Цикли поршневих двигунів внутрішнього згоряння (Трінклера, Дізеля та Отто). Цикл з мішаним підведенням теплоти (цикл Трінклера) є зразком для так званих безкомпресорних двигунів важкого палива з внутрішнім сумішеутворенням і займанням від стиснення (цикл 12_v,p3_v,p341 на рис. 11.2). Вперше проект безкомпресорного (з механічним розпилюванням рідкого палива) нафтового двигуна розробив у 1897 р. конструктор Сормовського заводу професор Г.В. Трінклер. Йому в 1904 р. було видано патент на безкомпресорний двигун. Згоряння палива в такому двигуні спочатку проходить по лінії v = const (процес 2_v,p3_v,p) з підвищенням тиску, а потім – при сталому тиску (процес 3_v,p3). Зразковий цикл Трінклера складається з таких процесів:

12_v,p – адіабатне стиснення робочого тіла при ступені стиснення ;

2_v,p3_v,p – ізохорне підведення теплоти при ступені підвищення тиску ;

3_v,p3 – ізобарне підведення теплоти при ступені попереднього розширення ;

34 – абіабатне розширення (ступінь адіабатного розширення );

41 – ізохорне відведення теплоти.

Виразимо температури в усіх перехідних точках циклу залежно від початкового значення Т₁. Так, для адіабатного стиснення 12_v,p згідно з рівнянням (4.23) дістанемо

звідки

і далі – для наступних процесів:

, звідки

звідки

звідки

Аналогічно легко дістати і вирази для тисків та об’ємів. Отже, параметри робчого тіла в перехідних точках циклу визначатимуться через початкові параметри такими виразами:

.

(11.1)

Як бачимо, тиски і температури досягають найбільшого значення в точці 3 (в кінці підведення теплоти):

Кількість підведеної питомої теплоти в циклі становить

або після підстановки значень температур з рівнянь (12.1)

(11.2)

Кількість відведеної теплоти

,

або після підстановки:

.

(11.3)

Термічний ККД циклу Трінклера визначимо із загального співвідношення

яке після підстановки виразів (11.2) і (11.3) набирає вигляду

(11.4)

Таким чином, термічний ККД циклу Трінклера (при даному значенні показника адіабати k) залежить від характеристик циклу: ε, λ і ρ, тобто . У двигунах, що працюють по циклу Трінклера, звичайно ε = 12 ... 20, λ = 1,4 ... 2,0 і ρ = 1,2 ...1,8. Аналіз рівняння (11.4) показує, що термічний ККД циклу збільшується при підвищенні ступеня стиснення ε, збільшенні ступеня підвищення тиску λ і зменшенні ступеня попереднього розширення ρ.

Потужність ідеального двигуна внутрішнього згоряння дорівнює, кВт,

(11.5)

де – секундна кількість робочого тіла, яка бере участь у роботі двигуна, кг/с; – питома робота в циклі () кДж/кг; – робочий об’єм циліндра, м³, (якщо діаметр циліндра D, а хід поршня s, то ); – густина робочого тіла в початковій точці циклу 1, кг/м³; – число обертів валу двигуна, с^-1; – тактність робочого процесу двигуна, тобто число ходів поршня, яке відповідає одному повному циклу двигуна; – число циклів двигуна на протязі однієї секунди.

Аналізом рівняння (11.5) можна з’ясувати основні фактори, які впливають на потужність ідеального двигуна внутрішнього згоряння. Збільшенню потужності двигуна сприяє:

а) перехід від чотиритактного процесу до двотактного;

б) збільшення питомого теплового заряду (q₁) і термічного ККД циклу (η_t);

в) збільшення розмірів двигуна () і числа обертів (n);

г) підвищеня густини робочого заряду (), чого можна досягти, наприклад, при роботі двигуна з наддувом.

У прикладних розрахунках часто користуються іншим виразом для потужності двигуна, специфічним для поршневих теплових двигунів

(11.6)

де – середній теоретичний тиск в ідеальному циклі, який є мірою форсування робочого процесу двигуна.

Величина становить умовний сталий тиск робочого тіла, який, діючи на поршень, протягом одного ходу виконує роботу, що дорівнює роботі теоретичного циклу. Середній тиск графічно визначається висотою прямокутника, рівновеликого площі робочої діаграми циклу, в якому основа дорівнює довжині діаграми (довжина діаграми в певному масштабі виражає робочий об’єм циліндра двигуна ). Коли масовий заряд циліндра G₁ = V₁ρ₁, кг (V₁ – повний об’єм циліндра двигуна, м³), то середній тиск становить

(11.7)

але для ідеального газу

і

і, крім того,

.

Підставляючи ці вирази в рівняння (11.7), дістаємо

(11.8)

Інший вираз для середнього тиску p_t можна дістати при зіставленні рівнянь (11.5) і (11.6)

звідки

(11.9)

тобто форсування робочого процесу ДВЗ при даному ступені стиснення зумовлюються значеннями теплового заряду q₁, термічного ККД циклу η_t і густини робочого тіла ρ₁ при наповненні циліндра.

Цикл з підведенням теплоти при сталому тиску (цикл Дізеля). Цикл з підведенням теплоти при сталому тиску (р = const) є зразком для компресорних двигунів важкого палива, які іноді називають двигунами Дізеля (цикл 12_р341 на рис. 11.2). Перші спроби побудування такого двигуна (з пневматичним розпилюванням рідкого палива) були зв’язані з роботами німецького інженера Р. Дізеля (1892 р.).

Цей цикл складається з двох адіабат, ізобари і ізохори:

12_p – адіабатне стиснення чистого повітря;

2_р3 – ізобарне підведення теплоти (під тиском повітря, який створює спеціальний компресор, відбувається розпилювання палива);

34 – адіабатне розширення;

41 – ізохорне відведення теплоти.

Цей цикл можна розглядати як окремий випадок розглянутого раніше циклу Трінклера при умові, що ступінь підвищення тиску . Тоді неважко дістати співвідношення, які характеризують цей цикл. Так, на підставі формули (11.4) при λ = 1 для термічного ККД циклу дістаємо

(11.10)

З виразу (11.10) випливає, що при даному значенні k термічний ККД циклу η_tp збільшується при підвищенні ступеня стиснення ε і при зниженні ступеня попереднього розширення ρ.

Потужність ідеального двигуна в цьому випадку, як і раніше, визначається відношеннями (11.5) і (11.6).

Середній теоретичний тиск визначається на підставі формули (11.8)

(11.11)

причому, крім того, лишається справедливою і формула (11.9).

Цикл з підведенням теплоти при сталому об’ємі (цикл Отто). Цикл з підведенням теплоти при сталому об’ємі (v = const) є зразком для газових двигунів і двигунів легкого палива з завнішнім сумішеутворенням і займанням від запалювання (цикл 12_v341 на рис. 11.2). Двигуни легкого палива (бензинові, гасові) історично з’явилися раніше, ніж двигуни важкого палива (у 80-х роках ХІХ ст.) і досі відіграють велику роль як транспортні двигуни. Відмітною особливістю таких двигунів є стиснення робочої суміші (суміші парів палива з повітрям), тоді як у двигунах важкого палива стискується чисте повітря. Ця обставина обмежує величину ступеня стиснення (тут звичайно ε = 6 ... 8), щоб уникнути самозаймання стискуваної суміші, що порушує нормальну роботу двигуна. Крім того, при високих ступенях стиснення швидкість згоряння суміші різко зростає, що може викликати детонацію (вибухове згоряння), яке знижує економічність і надійність двигуна. Згоряння попереду приготовленої суміші відбувається практично при сталому об’ємі камери згоряння.

Цей цикл складається з двох адіабат і двох ізохор:

12_v – адіабатне стиснення;

2_v3 – ізохорне підведення теплоти;

34 – адіабатне розширення;

41 – ізохорне відведення теплоти.

Зразковий цикл ДВЗ з підведенням теплоти при сталому об’ємі аналогічно попередньому можна розглядати як окремий випадок циклу Трінклера при умові, що ступінь попереднього розширення ρ = 1.

Неважко дістати співвідношення, які характеризують цей цикл. На підставі рівняння (11.4) при ρ = 1 для термічного ККД циклу дістаємо

(11.12)

З цієї формули випливає, що при даному значенні k термічний ККД циклу η_tv залежить тільки від ступеня стиснення ε і з зростанням останнього збільшується.

Потужність ідеального двигуна в цьому випадку, як і раніше, визначається за співвідношенням (11.5) і (11.6).

Середній теоретичний тиск за рівнянням (11.8) тут становить

(11.13)

Порівняння ефективності циклів ДВЗ. Ступінь досконалості будь-якого циклу визначається значенням його термічного ККД. Звичайно порівняння циклів здійснюється за допомогою Т-s діаграми. При цьому застосовують два методи: перший метод полягає в порівнянні площин циклів на Т-s діаграмі, а другий – в порівнянні середньоінтегральних температур в процесах підведення і відведення теплоти в циклах. Для порівняння таких циклів треба вибрати умови порівняння.

При однакових ступенях стиснення робочого тіла цикл з ізохорним підведенням теплоти має більший ККД ніж цикл з ізобарним підведенням теплоти в одному і тому ж температурному інтервалі. Зіставлення еквівалентних циклів Карно показує, що при однакових середніх температурах підведення теплоти в циклі при v = const середня температура відведення тепла нижча ніж у циклі при р = const отже, при цьому η_tv > η_tp. Однак практично для двигунів з ізобарним підведенням теплоти маємо більш високий ступінь стиснення; тому вони більш економічні, ніж двигуни з ізохорним підведенням теплоти.

Цикли ДВЗ доцільніше порівнювати при однакових кінцевих тисках і температурах робочого тіла, тобто в умовах однакових допустимих термічних і механічних напружень. З розміщення ліній, які характеризують процеси підведення теплоти (див. рис. 11.2), витікає, що середня температура підведення теплоти в циклі з р = const більше, ніж в циклі з v = const отже η_tp > η_tv. Однак ДВЗ з ізобарним підведенням теплоти мають ряд суттєвих конструктивних недоліків (спеціальний компресор для розпилювання палива забирає частину корисної роботи в циклі і знижує економічність двигуна; устрій форсунок складний і т.д.).