curs_micro_lect_02
.pdfпредельная норма замещения не убывает по мере движения вдоль кривой безразличия, а является постоянной величиной, равной тангенсу угла наклона кривых безразличия. В общем случае наклон бюджетной линии может не совпадать с наклоном линии уровня полезности, как показано на рис.2.5, что приведёт нас к угловому решению, когда будет покупаться только одно из благ. На рис. 2.5 это первое благо, на которое
потребитель и тратит весь свой
|
|
|
|
доход: x* = |
I |
; |
x* |
= 0. Если |
|||
|
|
|
|
||||||||
x2 |
|
|
1 |
p1 |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
соотношение |
цен |
на |
рынке |
||||
|
|
|
|
изменится, и линия бюджетного |
|||||||
|
|
|
|
ограничения |
|
станет |
более |
||||
|
|
|
|
крутой, |
то, |
|
возможно, |
||||
|
U3 |
|
|
потребитель |
переключится |
на |
|||||
|
U2 |
|
|
потребление |
второго |
блага, |
|||||
|
U1 |
|
|
||||||||
|
|
|
перестав покупать первое. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
БО |
|
|
Здесь |
|
|
предлагается |
||||
|
|
|
|
авторское |
решение |
задачи |
|||||
|
X1* = |
I |
x1 потребительского |
выбора |
для |
||||||
P1 |
|||||||||||
|
Рис. 2.5. |
|
случая |
|
|
совершенных |
|||||
|
|
|
|
|
|
субститутов, которое не приводится в других учебниках по микроэкономике. Возможно, вам удастся найти более простое и элегантное решение данной задачи.
Из уравнения бюджетного ограничения выразим x2 через x1 и подставим это выражение в функцию полезности:
(2.32) |
x |
2 |
= |
|
I |
− |
p1 |
x |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
p2 |
|
|
p2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
U = a x + b ( |
|
I |
− |
p1 |
x ) = |
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
p2 |
1 |
||||||
(2.33) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p2 |
|||||||
|
|
|
− b |
p1 |
) x |
|
+ b |
I |
|
|||||||||
|
= (a |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
p2 |
1 |
|
|
|
p2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е.В.Савицкая. Курс лекций по микроэкономике. М. 2002 |
www.iet.ru |
43 |
www.iet.ru/mipt/2/text/curs_micro.htm |
|
|
Исследуем данную функцию, учитывая ограниченную область значений, которые может принимать x1:
|
|
|
|
|
|
|
U = ( |
a |
− |
p1 |
) b x |
|
+ b |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
p2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
(2.34) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x 0; |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Здесь функция полезности U зависит только от x1 и она линейна. Следовательно, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
а) если |
|
|
a |
> |
p1 |
, |
тогда |
|
U (x ) |
|
|
|
– |
возрастающая |
|
функция |
и |
её максимум |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
b |
|
|
|
p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
достигается при наибольшем значении x , то есть при x* = |
|
I |
. Тогда x* |
= 0. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
p1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
б) если |
a |
< |
|
p1 |
, |
|
тогда U (x ) |
– убывающая функция и её наибольшее значение |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
b |
|
|
p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
будет достигаться при наименьшем значении x |
x* = 0, |
|
x* = |
I |
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
2 |
|
p2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
в) если |
a |
= |
p1 |
, тогда U не зависит от x |
x* |
0; |
|
|
I |
, |
x* |
0; |
I |
. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
b p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p1 |
|
|
|
p2 |
|||||||||||||||||
Итак, функция некомпенсированного спроса на товар 1 может быть представлена |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
следующим образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x* |
= |
|
I |
|
, |
если |
a |
> |
|
p1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(2.35) |
|
|
|
|
|
|
|
x* |
|
0; |
|
|
I |
, если |
a |
|
= |
p1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x* |
|
= 0, если |
a |
< |
p1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Этот вывод согласуется с принципом углового решения: если |
MRS > |
p1 |
(а в |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p2 |
нашем случае MRS = ba ), то потребитель будет потреблять только первое благо.
Е.В.Савицкая. Курс лекций по микроэкономике. М. 2002 |
www.iet.ru |
44 |
www.iet.ru/mipt/2/text/curs_micro.htm |
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
Абсолютно |
||
|
|
|
взаимодополняемые |
||||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
блага |
|
|
(совершенные |
||
|
|
Наклон луча= |
a =tg(α) |
комплементы). Это такие |
|||||
|
БО |
|
b |
товары, |
|
которые |
всегда |
||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
потребляются |
|
вместе |
||||
|
|
U3 |
|
|
|||||
|
|
|
некоторым |
индивидом и |
|||||
|
С |
|
|
||||||
* |
U2 |
|
всегда |
в |
фиксированной |
||||
X 2 |
|
|
|||||||
|
|
U1 |
|
пропорции. |
В |
реальной |
|||
|
α |
|
жизни |
примерами |
таких |
||||
|
|
|
благ могут служить правая |
||||||
|
X1* |
|
x1 |
||||||
|
|
и левая перчатка, правый и |
|||||||
|
Рис. 2.6. |
|
|
||||||
|
|
|
левый ботинок, |
теннисная |
|||||
|
|
|
|
||||||
ракетка и теннисный мяч. Для отдельных потребителей это – чай и сахар, кофе и |
|||||||||
молоко, джин и тоник. Вообще следует иметь в виду, что принадлежность благ к |
|||||||||
совершенным комплементам и совершенным субститутам зависит только от вкусов и |
|||||||||
предпочтений того или иного потребителя. Для кого-то, например, огурцы и помидоры |
|||||||||
являются взаимозаменяемыми благами, а кто-то потребляет их только вместе в салате |
|||||||||
как взаимодополняемые товары. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Здесь не выполняются предпосылки о строгой монотонности и строгой |
||||||||
выпуклости отношения предпочтения. Функция полезности не дифференцируема и не |
|||||||||
возрастает при увеличении значения только одной из переменных. Кривые безразличия |
|||||||||
(см. рис. 2.6) имеют необычную конфигурацию. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Такой вид кривых безразличия означает, что увеличение количества одного из |
||||||||
благ без соответствующего увеличения количества другого блага не изменит |
|||||||||
полезности этого набора для потребителя. Отсюда понятно, что норма замещения |
|||||||||
одного блага другим в этом случае равна нулю: |
|
|
|
|
|
|
|
(2.36) RS = − |
∆x2 |
|
U=const = |
0 |
= 0 |
|
|||||
∆x1 |
|
∆x1 |
В принципе, можно также сказать, что норма замещения одного блага другим бесконечно велика:
|
|
|
|
∆x |
|
|
|
(2.37) |
RS = − ∆x2 |
|
U=const |
= − |
=→ ±∞ |
|
|
0 |
|
||||||
|
∆x1 |
|
|
|
|
||
Е.В.Савицкая. Курс лекций по микроэкономике. М. 2002 |
|
www.iet.ru |
45 |
||||
www.iet.ru/mipt/2/text/curs_micro.htm |
|
|
|
|
|
Предельная норма замещения MRS = 0 , так как − dx2 = 0 при подходе справа dx1
( − dx2 при походе слева не существует). dx1
Функция полезности для совершенных комплементов будет иметь вид:
(2.37) U (x1, x2 ) = min{ax1,bx2 }, где a,b > 0, a,b = const
Знак «min» означает, что уровень полезности определяется значением наименьшего из элементов в фигурных скобках. Рассмотрим три возможных случая.
Пусть a x1 < b x2 , тогда U (x1, x2 ) = a x1.
В этом случае количество второго блага оказывается избыточным. Пусть теперь
a x1 > b x2 , |
тогда U (x1, x2 ) = b x2 . |
Здесь избыточным оказывается количество первого блага. И, наконец, |
|
предположим, что |
a x1 = b x2 , тогда U (x1, x2 ) = a x1 = b x2 . Здесь товары |
потребляются в нужных пропорциях. Когда это происходит, |
(2.38) |
x2 |
= ba . |
x |
||
1 |
|
Это и есть пропорция, в которой должны потребляться блага, являющиеся совершенными комплементами. Экономический смысл коэффициентов в данной функции полезности в том и состоит, что они показывают пропорцию потребления взаимодополняемых благ.
Пусть, например, потребитель всегда на одну чашку чая кладёт две ложки сахара: x1 –
число чашек чая; |
x |
2 |
– число ложек сахара. Тогда U (x , x |
2 |
) = min{x , |
1 |
x |
2 |
}, то есть |
||
2 |
|||||||||||
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|||||
a =1, b = |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача максимизации полезности для случая совершенных комплементов выглядит следующим образом:
maxU (x1, x2 ) = max(min{ax1,bx2 })
(2.39) |
x1, x2 |
x1, x2 |
|
|
|
p1 x1 + p2 x2 = I |
|
||
|
при условии, что |
|
||
Е.В.Савицкая. Курс лекций по микроэкономике. М. 2002 |
www.iet.ru |
46 |
||
www.iet.ru/mipt/2/text/curs_micro.htm |
|
|
|
Ксожалению, данная задача не может быть решена стандартным способам, описанным
в§1, так как рассматриваемая функция полезности является недифференцируемой. Её
графическое решение представлено на рис. 2.6. Оптимальный набор (x1* , x2* ) всегда будет находиться на луче, выходящем из начала координат под углом, тангенс которого
равен ba , в той его точке, где этот луч пересекается с линией бюджетного ограничения.
На рис. 2.6 это точка С. Данное графическое решение означает, что потребитель максимизирует полезность, полностью расходуя свой доход на покупку товарного набора, и потребляет блага в правильной пропорции.
Однако графический анализ не позволяет вывести функции спроса потребителя. Здесь предлагается авторское решение задачи потребительского выбора для случая совершенных комплементов, которое не приводится в других учебниках по микроэкономике. Возможно, вам удастся найти более простое и элегантное решение данной задачи.
Из уравнения бюджетного ограничения выразим x2 через x1 и подставим это выражение в функцию полезности:
x |
2 |
= |
|
I |
|
− |
p1 |
|
x |
|
U (x |
) = min a x ,b ( |
I |
|
− |
p1 |
x ) |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
p2 |
|
|
p2 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
p2 |
|
|
1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p2 |
|
|
|||||||||||
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Теперь U зависит только от одной |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
переменной – |
x1. В фигурных скобках |
|||||||||||||
U=b· |
I |
|
-b· |
P1 |
·x1 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
представлены |
|
фактически два |
типа |
||||||||||||||||||||
P2 |
|
P2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U=a·x1 |
|
зависимости |
|
U |
от |
|
x1 : |
U (x1) = a x1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
С |
|
U (x ) = b |
|
|
I |
− b |
p1 |
x . |
Обе |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
p2 |
|
|
|
p2 |
1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
βзависимости линейные и представлены
0 |
α |
|
|
|
на |
рис. 2.7 |
в виде |
прямых. Прямая |
X1* |
X1' |
x |
1 |
U |
= a x1 имеет положительный наклон |
|||
|
Рис. 2.7. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
(tgα = a) . |
|
|
||
|
|
|
|
|
Вторая |
зависимость |
Е.В.Савицкая. Курс лекций по микроэкономике. М. 2002 |
www.iet.ru |
47 |
www.iet.ru/mipt/2/text/curs_micro.htm |
|
|
отрицательная: |
tgβ = −b |
p1 |
. Для того, чтобы определить минимальное значение |
|
p2 |
||||
|
|
|
функции, мы сравниваем два значения U на каждой из прямых x1. Очевидно, что на
интервале x [0, x* ): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a x < b |
|
I |
|
− b |
|
p1 |
|
x U (x ) = a x , |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1 |
|
|
p2 |
|
|
|
p2 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
а на интервале x (x* , x/ ) : |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
a x > b |
I |
|
− b |
p1 |
|
x U (x |
) = b |
I |
− b |
p1 |
x |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
|
|
p2 |
|
|
|
p2 |
1 |
1 |
p2 |
|
1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p2 |
||||
В точке x* |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U (x ) = a x = b |
I |
|
− b |
p1 |
x |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1 |
1 |
|
|
|
p2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p2 |
|
|
|
|
|
Итак, мы определили U (x1) как минимальное из двух наблюдаемых значений U
x1. На рис. 2.7 это – жирно выделенная часть графика. А теперь, чтобы
максимизировать функцию полезности, |
нужно из минимальных значений U найти |
||||||||||||||
максимальное значение. На графике видно, что максимум U (x1) |
наблюдается в точке |
||||||||||||||
С, то есть при x* . В этой точке выполняется равенство: |
|
||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
a x* = b |
|
I |
|
− b |
p1 |
x* |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
|
|
|
p2 |
1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
p2 |
|
|
|
|
|
||||
Решив это уравнение относительно x* , получим функцию некомпенсированного |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
спроса потребителя на первое благо: |
|
|
|||||||||||||
(2.40) |
|
|
x* = |
|
|
b I |
|
|
|
|
|
||||
|
|
b p + a p |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
Для того, чтобы найти функцию некомпенсированного спроса на второе благо, |
|||||||||||||||
подставим найденное значение x* |
в уравнение бюджетной линии: |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
x2* = |
I |
− |
|
p1 |
|
|
|
b I |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
b p1 + a p2 |
|
|
||||||||||
|
p2 |
|
p2 |
|
|
|
|||||||||
После несложных преобразований получаем: |
|
||||||||||||||
Е.В.Савицкая. Курс лекций по микроэкономике. М. 2002 |
www.iet.ru |
48 |
|||||||||||||
www.iet.ru/mipt/2/text/curs_micro.htm |
|
|
|
|
|
(2.41) |
x2* = |
a I |
||
b p1 |
+ a p2 |
|||
|
|
Легко видеть, что спрос потребителя на каждое из благ прямо зависит от дохода потребителя и обратно – от цены данного блага. Аналогичная зависимость наблюдалась и для функции полезности Кобба-Дугласа, и для совершенных субститутов. В рассматриваемом случае спрос потребителя на каждое из благ, кроме того, обязательно зависит и от цены другого блага, причём в обратном отношении: чем дороже товар 1,
тем меньше спрос на товар 2. Это связано с тем, что совершенные комплементы потребляются только вместе и никогда не потребляются порознь.
Пример для самостоятельного рассмотрения. Выведите косвенную функцию полезности для случая двух благ, являющихся совершенными комплементами.
Е.В.Савицкая. Курс лекций по микроэкономике. М. 2002 |
www.iet.ru |
49 |
www.iet.ru/mipt/2/text/curs_micro.htm |
|
|