
- •Электричество
- •1. Закон Кулона и закон сохранения электрического заряда
- •Примеры решения задач
- •Дано Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •2. Напряженность электрического поля
- •Напряженность и индукция электрических полей созданных телами различных конфигураций
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3. Потенциал. Связь напряженности и потенциала
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •4. Электроемкость
- •Электроемкости тел различной геометрической формы
- •Последовательное и параллельное соединение конденсаторов
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •5. Постоянный ток
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •1 2 1 2
- •Магнетизм
- •6. Характеристики магнитного поля
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •7. Работа и энергия магнитного поля
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •8. Электромагнитная индукция
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы к задачам для самостоятельного решения
- •Приложения
- •Основные единицы измерения электрических и магнитных величин
- •Некоторые физические постоянные
- •Множители для образования десятичных кратных и дольных единиц
- •График зависимости индукции в от напряженности н магнитного поля для некоторого сорта железа
- •Диэлектрическая проницаемость диэлектриков (безразмерная величина)
- •Удельное сопротивление проводников (при 0°с), мкОм-м
1 2 1 2
V
V
R
R
а б
Рис.34
5.29. Четыре батареи с ЭДС 1 = 55 В, 2 = 10 В, 3 = 30 В, 4 = 15 В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,3 Ом, r2 = 0,4 Ом, r3 = 0,1 Ом, r4 = 0,2 Ом включены в цепь с резисторами R1 =9,5 Ом, R2 = 19,6 Ом, R3 = 4,9 Ом. Найдите силу тока через каждый источник тока (рис.35).
5.30. С каким КПД
работает свинцовый аккумулятор, ЭДС
которого 2,15 В, если во внешней цепи
с сопротивлением R
= 0,25 Ом идет ток I
= 5 А? Какую максимальную полезную
мощность может дать аккумулятор во
внешней цепи? Как при этом изменится
его КПД?
Рис.35
5.31. Почему сопротивление амперметра должно быть мало по сравнению с сопротивлением цепи, а сопротивление вольтметра велико по сравнению с сопротивлением участка, на котором измеряется напряжение?
5.32. Изобразите графически зависимости от внешнего сопротивления полезной, полной мощности и КПД источника.
5.33. Кусок стальной проволоки разрезали пополам и скрутили в один жгут. Во сколько раз изменилось сопротивление проволоки?
5.34. Какими способами можно увеличить вдвое силу тока в цепи?
5.35. Как по данным, указанным на электрической лампочке, определить ее сопротивление?
Магнетизм
6. Характеристики магнитного поля
Основным явлением электромагнетизма является взаимодействие токов. Поэтому в качестве силовой характеристики магнитного поля используется вектор магнитной индукции. Эта характеристика определяется из закона Ампера.
;
(6.1)
,
где
.
Сила,
действующая на элемент тока
длиной
,
находящейся в магнитном поле с индукцией
,
равна векторному произведению элемента
тока на вектор индукции поля.
Из (6.1) модуль индукции магнитного поля можно найти по максимальной силе, действующей на единичный элемент тока.
.
Единица измерения модуля индукции названа теслой.
.
Основной закон, устанавливающий зависимость между силой тока и вектором магнитной индукции, носит название закона Био-Савара-Лапласа.
.
(6.2)
Вектор
магнитной индукции, созданный элементом
тока
проводника в некоторой точке, определяемой
радиус-вектором
,
проведенным из элемента тока, зависит
только от элемента тока, положения точки
относительно этого элемента и от среды,
в которой создается поле.
– магнитная
постоянная.
.
– относительная
магнитная проницаемость среды, которая
показывает, во сколько раз индукция
магнитного поля в среде
больше, чем в вакууме.
.
Закон Био-Савара-Лапласа позволяет вычислять силовую характеристику магнитного поля для токов различной конфигурации. Индукция магнитного поля, создаваемая бесконечно длинным проводником с током в точке на расстоянии а от него, равна:
.
(6.3)
Для кругового тока:
,
(6.4),
где r – радиус витка с током.
Индукция магнитного поля на оси соленоида равна:
,
(6.5),
где n –число витков на единице длины соленоида.
.
Вспомогательной
величиной, характеризующей магнитное
поле, является вектор напряженности
.
Между напряженностью и вектором индукции
существует простая взаимосвязь:
.
(6.6)
Первый тип задач на магнитное поле заключается в определении вектора индукции или напряженности поля по закону Био-Савара-Лапласа (6.2) и методом суперпозиции:
.
(6.7)
Второй тип задач определяет действие магнитного поля на ток (6.1) и на движущиеся электрические заряды.
Для определения сил взаимодействия двух параллельных проводников с током используют закон Био-Савара-Лапласа (6.3) и закон Ампера (6.1).
.
На рамку с током в магнитном поле действует механический момент, вызывающий поворот рамки в однородном магнитном поле.
,
(6.8)
где
магнитный
момент рамки.
Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, называется силой Лоренца.
.
(6.9)
,
где
.
Закон полного тока:
Циркуляция
вектора напряженности
вдоль замкнутого контура равна
алгебраической сумме постоянных токов,
охватываемых данным контуром.
.
(6.10)