Теория Вероятности

Теория

1. Формулы комбинаторики (размещения, перестановки, сочетания)

2. Случайные события. Алгебра событий. Вероятность случайного события. Привести примеры.

3. Геометрическая вероятность.

4. Сумма случайных событий. Теорема сложения вероятностей. Привести примеры на применения теоремы сложения.

5. Произведение случайных событий. Теорема умножения вероятностей. Привести примеры н применение теоремы умножения

6. Формула полной вероятности. Привести примеры на применение формулы

7. Формула Байеса. Привести пример на применение формулы Байеса.

8. Схема независимых испытаний (схема Бернули). Формула Бернули. Привести пример на ее применение

9. Формулы Муавра-Лапласа (локальная и интегральная). Объяснить смысл входящих в формулы символов, привести примеры на применение формул

10. Дискретность случайных величин. Закон распределения ДСВ. Привести примеры дискретных ДСВ

11. Математические операции над случайными величинами (произведение случайной величины на постоянную величину, m-ая степень случайной величины, сумма, разность, произведение случайных величин)

12. Числовые характеристики ДСВ. Подробно рассказать о математическом ожидании (определение, свойства) Привести примеры

13. Числовые характеристики ДСВ. Подробно рассказать о дисперсии ДСВ (определение, свойства, рабочая формула для вычисления дисперсии)

14. Интегральная функция ДСВ, ее свойства. Привести пример

15. Биноминальное распределение. Числовые характеристики биноминального распределения

16. Распределения Пуассона. Числовые характеристики распределения Пуассона

17. Непрерывная случайная величина (НСВ). Закон распределения НСВ

18. Числовые характеристики НСВ (определение и свойства)

19. Интегральная функция НСВ, ее свойства. Привести пример

20. Равномерный закон распределения

21. Показательный (экспоненциальный ) закон распределения

22. Нормальный закон распределения

Задачи:

1. Задачи по теме «Формулы комбинаторики»

2. Задачи по теме «Случайное событие, его вероятность»

3. Задачи по теме «Теоремы сложения и умножения вероятностей»

4. Задачи по теме «Формулы полной вероятности. Формулы Байеса»

5. Задачи по теме «Повторение независимых испытаний»

6. Задачи по теме «Дискретные случайные величины»

7. Задачи по теме «Непрерывные случайные величины»