Изменение доверительного интервала
Доверительную
вероятность α можно увеличить за счет
расширения доверительного интервала
с помощью таблицы Стьюдента. Из нее по
требуемому значению α, для n
-го числа измерений находят величину
коэффициента
.
Тогда, ширина доверительного интервала
и относительная погрешность
и
(6)
Результаты
измерений представляют в формате
Таблица Стьюдента
-
n
Доверительная вероятность
0.1
0.3
0.5
0.7
0.8
0.9
0.95
0.98
0.99
0.999
2
0.16
0.51
1.00
2.0
3.1
6.3
12.7
31.8
63.7
636.6
3
0.14
0.45
0.82
1.3
1.9
2.9
4.3
7.0
9.9
31.6
4
0.14
0.42
0.77
1.3
1.6
2.4
3.2
4.5
5.8
12.9
5
0.13
0.41
0.74
1.2
1.5
2.1
2.8
3.7
4.6
8.6
6
0.13
0.41
0.73
1.2
1.5
2.0
2.6
3.4
4.0
6.9
7
0.13
0.40
0.72
1.1
1.4
1.9
2.4
3.1
3.7
6.0
8
0.13
0.40
0.71
1.1
1.4
1.9
2.4
3.0
3.5
5.0
9
0.13
0.40
0.71
1.1
1.4
1.9
2.3
2.9
3.4
5.0
10
0.13
0.40
0.70
1.1
1.4
1.9
2.3
2.8
3.3
4.8
15
0.13
0.39
0.69
1.1
1.3
1.8
2.1
2.6
3.0
4.1
20
0.13
0.39
0.69
1.1
1.3
1.7
2.0
2.3
2.6
3.9
0.13
0.39
0.69
1.1
1.3
1.7
2.0
2.3
2.6
3.3
4.Определение погрешности косвенных измерений методом выборок.
Пусть
величина F
определяется
с помощью зависимости F=F(x,y).
Для этого
величины x
и
y
измеряются прямыми методами, т.е. 
и 
,
где n
и m
– число измерений. Обработку результатов
измерений методом выборок проводят в
следующем порядке.
По
формуле Fij
= F
( xi
,yj
) определяют
величины Fij
для каждой
пары значений i
и j.
Полученные значения Fij
считают результатами прямых измерений
и обрабатывают их по стандартной
методике: по формуле (3) находят среднее
значение
,
а по формулам (3) и (4) стандартную и
относительную погрешности
и
и записывают итог F
=
;
.
Отметим,
что для учета приборных погрешностей
и
,
прежде чем вычислять величиныFij,
следует половину наибольших значений
x(
y)
увеличить на
(
),
а другую половину уменьшить на эти же
значения. Очевидно, что эта операция не
изменит средних значений
x
и
y,
а следовательно
и
.
Затем применяют метод выборок (см.
предыдущий абзац).
Контрольные вопросы.
1.Что называют измерением физической величины?
2.Абсолютная и относительная погрешности измерений. Виды погрешностей.
3.Как проводится стандартная оценка погрешности прямых измерений?
4.Доверительный интервал и доверительная вероятность.
5.Как можно повысить надежность измерений за счет увеличения доверительного интервала? Коэффициенты Стьюдента.
6.В каких случаях применение в процессе измерений более точного прибора может сжать доверительный интервал, а в каких нет?
7.Оценка погрешности косвенных измерений методом выборок.
Каким образом в этом методе можно учесть приборную погрешность?
8.Для чего нужны оценки погрешностей измерений?
Лабораторная работа № 1