2.Оценка погрешности измерений.

Измерением определяют отношение измеряемой величины к качественно такой же величине, принятой за единицу. В ходе измерений неизбежны погрешности. Абсолютной погрешностью называется отклонение измеренной величины x от ее истинного значения , т.е.

. (1)

Относительной погрешностью измерения называется отношение абсолютной погрешности измерения к значению измеренной величины

или (2)

Измерения делятся на прямые и косвенные. В процессе прямых измерений результат находят по шкале прибора. При косвенных измерениях, искомую величину определяют с помощью зависимости между ней и величинами измеренными прямыми методами.

Погрешности прямых измерений делятся на четыре типа.

Грубые погрешности (промахи) могут появиться в результате неправильного отсчета по прибору, неверной или неразборчивой записи результата, невыполнения условий опыта и т.д. Все значения измеряемой величины, резко отличающееся от ее среднего значения, обычно считают промахами и исключают из результатов измерений.

Систематические погрешности характерны тем, что они в процессе измерений повторяются, как, например, при смещении нуля шкалы прибора. Установив причину систематических ошибок, их устраняют с помощью поправок.

К приборным погрешностям относятся погрешности, возникающие из-за несовершенства средств измерений. Погрешность измерительного прибора указывается либо в паспорте, либо непосредственно на самом приборе. Если погрешность не указана, то она принимается равной цене деления прибора.

Случайные погрешности при многократных измерениях меняются по величине и по знаку случайным образом. Они являются следствием факторов, которые невозможно устранить, но можно учесть статистическим методом.

3.Оценка случайной погрешности прямых измерений .

Как показывает опыт, в подавляющем большинстве случаев, результаты измерений при наличии случайных погрешностей распределяются по нормальному закону распределения случайной величины (закону Гаусса).

Оценка случайной погрешности при нормальном законе её распределения проводится стандартным методом в следующем порядке.

1) Определение среднего значения измеряемой величины.

Пусть, результаты измерения некоторой величиныx. За истинное значение принимают их среднеарифметическое значение

(3)

Погрешность, допускаемая при замене истинного значения измеряемой величины ее среднеарифметическим значением, оценивается путем расчета среднеквадратичной и относительной погрешностей и определения доверительной вероятности, или коэффициента надежности результатов измерений.

2) Расчет стандартной среднеквадратичной погрешности измерений с учетом приборной погрешности проводится по формулам