1.3.3 Система шифрования Вижинера

Система Вижинера впервые была опубликована в 1586г. является одной из старейших и наиболее известных многоалфавитных систем. Свой название она получила по имени французского дипломата XVI века Блеза Вижинера, который развивал и совершенствовал криптографические системы.

Система Вижинера подобна такой системе шифрования Цезаря, у которой ключ подстановкиК меняется от буквы к буке. При шифровании исходного сообщения его выписывают в строку, а под ним записывают ключевое слово (фразу). Если ключ оказался короче сообщения, то его циклически повторяют. Пусть i-номер шифруемой буквы сообщения, а К- номер буквы ключа, расположенной под буквой сообщения, тогда буква шифра будет иметь номер

, (1)

где m – число букв алфавита. Указанная формула совпадает с формулой определения номера буквы шифра Цезаря. Поскольку буквы ключа меняются, то и меняется номер буквы K шифруемого знака. Это позволяет изменить статистические характеристики шифруемого текста.

Рассмотрим пример. Пусть выбрано ключевое слово АМБРОЗИЯ. Необходимо зашифровать сообщение ПРИЛЕТАЮ СЕДЬМОГО. Выпишем исходное сообщение в строку и запишем под ним ключевое слово с повторением. В третью строку будем выписывать буквы шифр текста, определяемые из выражения (1).













Сообщение

П

Р

И

Л

Е

Т

А

Ю

С

Е

Д

Ь

М

О

Г

О







Ключ

А

М

Б

Р

О

З

И

Я

А

М

Б

Р

О

З

И

Я







Шифр

П

Ъ

Й

Ы

У

Щ

Н

Э

С

С

Е

К

Ь

Х

Л

Н

Математический процесс использования системы шифрования Вижинера можно описать следующим образом. Пусть ключ имеет длину, состоящую изr знаков, тогда ключ r-алфавитной подстановки есть

.

Система шифрования Вижинера преобразует открытый текст

из n знаков в шифрованный текст

с помощью ключа, где (для увеличения размерности ключа он периодически повторяется) согласно правилу

или

, где определяется выражением (1).

Многоалфавитные перестановки в принципе доступны криптографическому исследованию. Их криптостойкость резко уменьшается с уменьшением длины ключа. Плохо с точки зрения секретности использовать осмысленную фразу или слово в качестве ключа. Для их получения должны использоваться программные или аппаратные средства. Система Вижинера допускает несложную аппаратную или программную реализацию и при достаточно большой длине ключа может быть использована в современных АСОД.

Если ключ бесконечен и случаен, то такая система шифрования теоретически не расшифруема, так как не содержит достаточной информации для восстановления текста. Однако, применение бесконечного ключа непрактично с точки зрения его передачи пользователю закрытого канала связи.