страхование Богачёв / страх / Методика рассчета нетто-ставок

Расчет нетто- и брутто-ставки в имущественном страховании

Показатель убыточности страховой суммы математически выражает вероятность ущерба в виде той доли совокупной страховой суммы, которая выбывает из страхового портфеля ежегодно или за тарифный период в связи с наступлением страховых случаев и возмещением ущерба. Эта доля составляет основу для построения нетто-ставки:

,

где q-убыточность,f-сумма страхового возмещения, b-страховая сумма застрахованных объектов

Методика расчета нетто-ставок сводится к определению среднего показателя убыточности страховой суммы за тарифный период (5 или 10 лет) с поправкой на величину рисковой надбавки.

Среднее значение убыточности находят по формуле:

, где n-количество лет

Далее рассчитывается среднее квадратическое отклонение по формуле:

Затем рассчитывается коэффициент вариации:

Значение коэффициента вариации более 30% свидетельствует о неустойчивости динамического ряда.

Нетто-ставка рассчитывается по формуле:

.

В страховании L называется рисковая надбавка.

Если динамический ряд неустойчив, то оценивают значение показателя убыточности за 10 лет. Если и в этом случае исследуемый ряд неустойчив, то нетто-ставку рассчитывают так:

Брутто-ставка рассчитывается по формуле:

, где Н-удельный вес нагрузки в брутто-ставке.

Н определяется на основе фактических накладных расходов страховщика за последние 1-2 года.

Пример: Определите размер нетто- и брутто-ставки в имущественном страховании. если Н=20%?

	Годы
	1	2	3	4	5
Убыточность страх. суммы	17	16	16	15	15

; ;

год	(q-q)	(q-q)2
1	1.2	1.44
2	0.2	0.04
3	0.2	0.04
4	-0.8	0.64
5	-0.8	0.64

; N=15,8+0,84=16,64;

Пример: Определите размер нетто- и брутто-ставки в имущественном страховании. если Н=20%?

	Годы
	1	2	3	4	5
Убыточность страх. суммы	38	45	40	50	54

; ;

; N=45,4+6,54=51,94;

Методика расчета нетто-ставок по страхованию на дожитие

Расчет единовременных нетто-ставок по страхованию на дожитие производится по формуле:

,где

- нетто-ставка по страхованию на дожитие для лиц в возрасте х лет сроком на n лет,

l_x+n – число лиц доживающих до окончания срока страхования (из таблицы),

l_x – число лиц доживших до возраста х лет (из таблицы),

S-страховая сумма,

V- коэффициент дисконтирования

Пример: Страхователь мужчина (женщина) в возрасте 45 лет заключает договор по страхованию на дожитие сроком 15 лет. Страховая сумма составляет 100 тыс руб. Определите размер единовременной нетто-ставки при норме дисконта 10% годовых?

мужчина

женщина

Пример: В возрасте 30 лет мужчина заключает договор по страхованию на дожитие до 50 лет. Страховая сумма=100 тыс руб. Определите размер единовременной нетто-ставки при норме дисконта 20% годовых?мужчина

Методика расчета единовременных нетто-ставок по страхованию на случай смерти

, где

N-единовременная нетто-ставка для лиц в возрасте х сроком на n лет,

d_x– количество лиц умерших при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет,

d_x =l_x+1-l_x.

Пример: Женщина в возрасте 35 лет заключает договор страхования на случай смерти сроком 5 лет. Страховая сумма=100000 руб. Норма дисконта=10%. Определите размер единовременной нетто –ставки?

= [(94937-94806)*1/(1+0,1) + (94806-94665)*1/(1+0,1)² + (94665-94513)*1/(1+0,1)³ + (94513-94349)*1/(1+0,1)⁴ + (94349-94172)*1/(1+0,1)⁵ ] / 94937=(119.09+116.53+114.20+112.01+109.90)/94937= =0.0060

Пример: Мужчина 55 лет заключил договор страхования на случай смерти сроком 5 лет. Страховая сумма=100000 руб. Норма дисконта=10%. Определите размер единовременной нетто –ставки?

= [0,909*1368+0,826*1454+0,751*1553+0,683*1661+0,621*1772] / 76035=0.0769

Методика построения нетто-ставок по страхованию пенсий

Единовременная нетто-ставка по страхованию пожизненной ренты N, которая выплачивается застрахованному лицу в начале каждого страхового года, называется пренумеранда и рассчитывается следующим образом:

,

где w-пожизненное страхование (расчет до 85 лет).

Если рента выплачивается не пожизненно, а в течение определенного числа лет в начале каждого страхового года

Если рента выплачивается не пожизненно, а в течение определенного числа лет в конце каждого страхового года (постнумеранда)

Пример: Мужчина в возрасте 50 лет заключает договор по страхованию ренты сроком на 3 года. Определите единовременную нетто-ставку, если условиями договора предусмотрена выплата ренты в начале каждого страхового года в сумме 10000руб. Норма дисконта=9%.

Пример: Женщина в возрасте 48 лет заключает договор по страхованию ренты сроком на 3 года. Определите единовременную нетто-ставку, если условиями договора предусмотрена выплата ренты в конце каждого страхового года в сумме 15000руб. Норма дисконта=9%.

Пример: Определите единовременную нетто-ставку пожизненной ренты, если договор страхования заключает мужчина в возрасте 81 года и в начале каждого страхового года ему будет выплачиваться 10000руб. Норма дисконта=9%.