7. Изгибаемые элементы

7.1 РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ (общий случай)

7.2 ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПО НОРМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЯМ

7.3 ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПО НАКЛОННЫМ СЕЧЕНИЯМ

7.4 ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, АРМИРОВАННЫЕ ЖЕСТКОЙ АРМАТУРОЙ

Лит-ра:

1. Байков Сигалов

2. Бондаренко Суворов

3. 52 – 101 – 2003 Железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры (Пособие)

4. 52 – 102 – 2004 Предварительно напряженные железобетонные конструкции (Пособие)

5. Бондаренко Римшин

7.1РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ (общий случай)

3. Граничная высота сжатой зоны

Рассмотрим начальные деформации – применяется гипотеза плоских сечений.

Если арматура расположена близко к нейтральному слою, то расход арматуры неэкономичен, т.к. .

Рис. 4. 14. К определению высоты сжатой зоны

Исходя из величины армирования и учитывая, что при любом заданном значении прочности бетона и ширины сечения N=f(x), положение нейтрального слоя, в соответствии с принятыми гипотезами, может меняться от 0<x<h₀, необходимо ограничить рациональный диапазон высоты сжатой зоны.

Граничная высота сжатой зоны () – это наибольшая высота сжатой зоны, при которой удается полностью использовать прочностные свойства арматурной стали в сечении.

относительная граничная высота сжатой зоны;

относительная высота сжатой зоны.

Условие, когда арматурная сталь полностью использована в сечении – граничное условие между 1 и 2 случаем стадииIII (стадии разрушения).

Опыты показывают, что при разрушение элементов происходит по случаю 1, а припо случаю 2.

С ростом прочности бетона снижается его деформативность, а, следовательно, и способность к перераспределению напряжений по высоте сечения. Поэтому граничная высота сжатой зоны для высокопрочных бетонов получается меньшей по сравнению с менее прочными бетонами.

1. Расчет прочности нормальных сечений

Рассмотрим для примера однопролетную железобетонную балку, свободно лежащую на двух опорах, симметрично загруженную двумя сосредоточенными силами. Участок балки между грузами находится в условиях чистого изгиба; в его пределах действует только изгибающий момент М, поперечная сила равна нулю.

Рис. 8.1. Схема изгибаемого железобетонного элемента

На определенной ступени загружения в бетоне растянутой зоны этого участка под воздействием растягивающих напряжений образуются нормальные трещины, т.е. трещины, направленные перпендикулярно продольной оси балки. На участках между опорой и грузом действует одновременно изгибающий момент М и поперечная сила Q. Здесь образуются наклонные трещины.

В сечениях, нормальных к продольной оси элементов – изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых – при двузначной эпюре напряжений в стадии III характерно одно и то же НДС. В расчетах прочности элементов усилия, воспринимаемые сечением, нормальным к продольной оси элемента, определяют по расчетным сопротивлениям материалов с учетом коэффициентов условий работы.

Рис. 8.2. К расчету прочности сечений любой симметричной формы

В общем случае условие прочности при любом из перечисленных внешних воздействий формулируется в виде требования о том, что момент внешних сил не превосходил момента внутренних усилий.

(8.1)

(8.2)

где М – в изгибаемых элементах момент внешних сил от расчетных нагрузок;

статический момент площади сечения бетона сжатой зоны относительно той же оси;

статические моменты площадей напрягаемой и ненапрягаемой сжатой арматуры;

расстояние между центром тяжести бетона сжатой зоны и центром тяжести растянутой (напрягаемой и ненапрягаемой) арматуры.

расстояние между центром тяжести арматуры