статистика / Статистика Средние показатели

Средние показатели

Средняя величина - это обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Виды средних величин:

1.Средняя арифметическая.

В зависимости от характера имеющихся данных может быть простой и взвешенной.

• Средняя арифметическая простая (невзвешенная).

Используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным.

• Средняя арифметическая взвешенная.

Используется для расчета по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.

При расчете средней по интервальному вариационному ряду для выполнения необходимых вычислений от интервалов переходят к их серединам.

• Расчет средней по способу моментов.

Основан на свойствах средней арифметической.

В качестве условного ноля - X₀ выбирают середину одного из центральных интервалов, обладающего наибольшей частотой.

Этот способ используется только в рядах с равными интервалами.

2.Средняя гармоническая взвешенная.

Используется в тех случаях, когда известен числитель исходного соотношения средней, но неизвестен его знаменатель.

3.Средняя геометрическая невзвешенная. Применяется при расчете средних темпов изменения явления во времени.

4.Средняя хронологическая невзвешенная.

Наряду с рассмотренными средними рассчитываются так называемые структурные средние - мода и медиана.

Мода (Мо) - значение признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

Медиана (Ме) - значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

Мода и медиана в интервальном вариационном ряду с равными интервалами рассчитываются по формулам.

Модальный интервал - это интервал, имеющий наибольшую частоту.

Медианным интервалом называется первый интервал, накопленная частота которого больше или равна половине суммы всех частот:

S_Ме > (a f_i)/2