Tеор мех

+ 1) 4,48

2) 6,30

3) 5,20

4) 3,62

5) 4,28

175. Движение материальной точки массой 9кг в плоскости Оху определяется радиусом-вектором =0,6t²+0,5t². Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке.

1) 13,1

2) 12,1

3) 19,8

+ 4) 14,1

5) 9,9

176. Движение материальной точки массой 8 кг происходит в горизонтальной плоскости Оху согласно уравнениям х = 0,05t³ и у=0,3t².Определить модуль равнодействующей приложенных к точке сил в момент времени t=4с.

1) 9,8

2) 11,1

+ 3) 10,7

4) 9,2

5) 10,3

177. Материальная точка массой 16 кг движется по окружности радиуса 9м со скоростью 0,8 м/с. Определить проекцию равнодействующей сил, приложенных к точке, на главную нормаль к траектории.

+ 1) 1,14

2) 1,68

3) 1,94

4) 0,94

5) 0,72

178. Материальная точка М массой 1,2 кг движется по окружности радиуса r=0,6м согласно уравнению s=2,4t. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке.

1) 10,5

+ 2) 11,5

3) 12,5

4) 9,5

5) 8,5

179. Материальная точка массой 14кг движется по окружности радиуса r=7м с постоянным касательным ускорением a_=0,5м/с². Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t=4с, если при t₀=0 скорость v₀=0.

1) 11,6

2) 13,6

+ 3) 10,6

4) 14.6

5) 15.6

180. Материальная точка М массой 1 кг движется по окружности радиуса r=2м со скоростью v=2 t. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке в момент времени t=1с.

1) 4,0

2) 2,0

3) 1,83

+ 4) 2,83

5) 3,23

181. Материальная точка массой 22 кг движется по окружности радиуса r=10м согласно уравнению s=0,3t². Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке в момент времени t=5с.

1) 150,0

2) 19,8

3) 20,8

4) 21,8

+ 5) 23,8

182. Тело движется по гладкой плоскости, наклоненной под углом =25⁰ к горизонту. Определить ускорение тела.

1) 8,88

2) 2,54

3) 9,47

4) 5,54

+ 5) 4,15

183. Тело движется вниз по наклонной шероховатой плоскости, которая образует с горизонтом угол 40⁰. Определить ускорение тела, если коэффициент трения скольжения f=0,3.

1) 5,15

2) 3,36

3) 2,84

+ 4) 4,05

5) 1,84

184. Материальная точка массой m=9 кг движется в пространстве под действием силы . Определить модуль ускорения точки.

1) 2,0

2) 0,47

+ 3) 1,17

4) 0,67

5) 1,37

185. Моторная лодка массой 200кг после остановки мотора движется прямолинейно, преодолевая сопротивление воды. Сила сопротивления R=4v². Определить ускорение лодки, когда ее скорость v=5м/с.

1) -2,0

+ 2) -0,5

3) -1,5

4) 1,5

5) 2,0

186. На материальную точку массой 200кг, которая находится на горизонтальной поверхности, действует вертикальная подъемная сила F=10t². определить время t, при котором начнется движение точки.

+ 1) 14,0

2) 4,47

3) 12,7

4) 1,43

5) 0,71

187. Тело массой 20кг падает по вертикали, сила сопротивления воздуха R=0,04v². Определить максимальную скорость падения тела.

+ 1) 70,0

2) 50,0

3) 0,9

4) 8,76

5) 7,64

188. По плоскости, наклоненной под углом 20⁰ к горизонту, из состояния покоя начинает скользить тело массой 1кг. Определить максимальную скорость тела, если сила сопротивления движению R=0,08v.

1) 115,1

+ 2) 41,9

3) 62,5

4) 81,8

5) 36,9

189. Материальная точка массой m=50кг из состояния покоя движется по гладкой горизонтальной направляющей под действием силы F=50Н, вектор которой образует постоянный угол =20⁰ с направляющей. Определить путь, пройденный точкой за время t=20с.

1) 684

2) 228

+ 3) 188

4) 438

5) 200

190. Материальная точка движется из состояния покоя вниз по гладкой плоскости, наклоненной под углом 10⁰ к горизонту. Определить, за какое время точка пройдет путь 30м.

1) 5,23

2) 6,13

3) 8,23

+ 4) 5,93

5) 4,73

191. Тело массой m=200кг из состояния покоя движется вверх по гладкой наклонной плоскости под действием силы F=1кН. Определить время, за которое тело переместится на расстояние 8м.

1) 5,13

2) 3,83

3) 4,83

4) 4,03

+ 5) 4,33

192. Материальная точка массой m=900кг движется по горизонтальной прямой под действием силы F=270t, направленной по той же прямой. Определить скорость точки в момент t=10с, если при t₀=0 скорость v₀=10м/с.

1) 16

2) 5

3) 13

+ 4) 25

5) 30

193. Материальная точка массой m=25кг начала движение из состояния покоя по горизонтальной прямой под действием силы F=20t, которая направлена по той же прямой. Определить путь, пройденный точкой за 4с.

1) 3,16

2) 4,82

+ 3) 8,53

4) 25,6

5) 6,40

194. Материальная точка массой m=100кг движется по горизонтальной прямой под действием силы F=10t, направленной по той же прямой. Определить время, за которое скорость точки увеличится с 5 до 25м/с.

1) 24,5

+ 2) 20,0

3) 17,3

4) 12,8

5) 14,6

195. Тело массой m=12кг из состояния покоя движется по горизонтальной прямой под действием силы F=0,6t, направленной по той же прямой. Определить путь, пройденный телом по истечении 10с после начала движения.

1) 2,5

+ 2) 8,33

3) 25,0

4) 15,66

5) 24,4

196. Материальная точка массой m=0,2кг движется вдоль оси Ох под действием силы F_х = -0,4t. Определить скорость точки в момент времени t=2с., если ее начальная скорость составляла 6м/с.

+ 1) 2,0

2) 8,0

3) 6,0

4) 5,0

5) 4,0

197. Определить путь пройденный материальной точкой массой m по оси Ох за время t=1с, если она движется под действием силы F_x=12 mt². В момент времени t₀=0 координата x₀=3м, скорость v_x0=6м/с.

1) 13,0

+ 2) 10,0

3) 12,0

4) 7,0

5) 9,0

198. Тело массой 1кг падает по вертикали, сила сопротивления воздуха R=0,03v. Определить максимальную скорость падения тела.

1) 307

2) 33,3

+ 3) 327

4) 36,5

5) 148

199. На материальную точку массой m=20кг, которая движется по горизонтальной прямой, действует сила сопротивления R=0,2v². За сколько секунд скорость точки уменьшится с 10 до 5 м/с.

1) 6

2) 9

3) 11

4) 8

+ 5) 10

200. Материальная точку массой m=4кг движется по горизонтальной прямой. Найти, через сколько секунд скорость точки уменьшится в 10раз, если сила сопротивления R=0,8v.

1) 10,5

2) 13,8

3) 12,5

+ 4) 11,5

5) 14,8

201. Материальная точка массой m=10кг движется по криволинейной траектории под действием силы F=0,4t. Определить касательное ускорение точки в момент времени t=40с, когда угол между силой и вектором скорости равен 30⁰.

1) 0,99

2) 1,09

+ 3) 1,39

4) 1,69

5) 1,89

202. Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы, тангенциальная составляющая которой F_=0,2t², а нормальная составляющая F_n=8Н. Определить массу точки, если в момент времени t=10с ее ускорение a=0,7м/с.

+ 1) 30,77

2) 40,00

3) 7,56

4) 15,02

5) 42,4

203. Материальная точка массой m=5кг движется по криволинейной траектории под действием силы, проекция которой на касательную F_=7Н, на нормаль F_n =0,1t². Определить модуль ускорения точки в момент времени t=12с.

1) 0,92

2) 1,22

3) 4,28

+ 4) 3,20

5) 8,56

204. Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы. Определить массу точки, если ее ускорение а=0,5м/с².

1) 34,0

2) 2,0

+ 3) 24,1

4) 18,0

5) 16,0

205. Материальная точка массой m=2кг движется по криволинейной траектории под действием силы . Определить модуль ускорения точки.

1) 14,0

2) 1,3

+ 3) 2,5

4) 1,5

5) 3,5

206. Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы . Определить массу точки, если в момент времени t=20с ее ускорение а=0,6м/с².

1) 35,0

2) 25,0

3) 33,3

4) 24,8

+ 5) 26,9

207. Материальная точка массой m=4кг движется по криволинейной траектории под действием силы F=0,4t. Определить модуль ускорения точки в момент времени t=10с.

1) 1,75

+ 2) 1,25

3) 1.33

4) 1,00

5) 0,75

208. Материальная точка массой m=18кг движется в горизонтальной плоскости по криволинейной траектории под действием силы F=25Н. Определить радиус кривизны траектории в момент времени, когда скорость точки равна 4 м/с, а векторы скорости и силы образуют между собой угол 55⁰.

1) 5,0

2) 20,1

+ 3) 14,1

4) 11,5

5) 3,5

209. На горизонтальном диске на расстоянии 2м от его вертикальной оси вращения находится тело. Определить угловую скорость равномерного вращения диска, превышение которой приведет к скольжению тела по диску, если коэффициент трения скольжения f=0,3.

1) 0,39

2) 0,89

+ 3) 1,21

4) 1,81

5) 2,11

210. Материальная точка массой m=11кг движется по криволинейной траектории под действием равнодействующей силы F=20Н. Определить скорость точки в момент времени, когда радиус кривизны траектории и угол между силой и вектором скорости равен 35⁰.

+ 1) 3,96

2) 1,49

3) 5,22

4) 8,11

5) 2,18

211. Материальная точка массой m=16кг движется в плоскости по криволинейной траектории под действием равнодействующей силы F=0,3t. Определить скорость точки в момент времени t=20с, когда радиус кривизны траектории и между векторами силы и скорости .

1) 2,56

+ 2) 1,86

3) 4,52

4) 2,12

5) 1,62

212. Материальная точка массой m=1,6кг движется из состояния покоя в горизонтальной плоскости по окружности радиуса R=12м под действием силы F=0,2t. Определить скорость точки в момент времени t=18с, если сила образует постоянный угол 25⁰ с вектором скорости.

1) 11,42

2) 27,0

+ 3) 3,38

4) 5,20

5) 1,88

213. Материальная точка массой m=14кг движется из состояния покоя в горизонтальной плоскости по гладкой направляющей радиуса R. Определить путь, пройденный точкой за время 5с после начала движения, если на нее действует сила F=24Н, которая образует угол 45⁰ с касательной к траектории точки.

1) 0

2) 3,1

3) 21,4

+ 4) 15,2

5) 8,6

214. Модуль постоянной по направлению силы изменяется по закону F=5+9t². Найти модуль импульса этой силы за промежуток времени =t₂ - t₁, где t₂=2с, t₁=0.

1) 41,0

2) 6,4

3) 18,0

+ 4) 34,0

5) 32,0

215. На материальную точку М действует сила Определить проекцию импульса силы на ось Ох за промежуток времени от t₀=0 до t₁=2с.

1) 6

2) 12

3) 20

4) 14

+ 5) 8

216. Материальная точка массой m=1кг движется по прямой с постоянным ускорением а=5м/с. Определить импульс равнодействующей приложенных к точке сил за промежуток времени от t₁=2с до t₂=4с.

1) 2,5

2) 20

3) 0,4

4) 8

+ 5) 10

217. Материальная точка массой m=1кг движется по закону S=2+0,5e^2t. Определить модуль количества движения точки в момент времени t=1с .

1) 3,36

2) 5,7

+ 3) 7,39

4) 4,68

5) 1,26

218. Материальная точка массой m=2кг движется в плоскости Оху согласно уравнениям x=sint, y=0,5t². Определить модуль количества движения точки в момент времени t=1,5с.

1) 1,13

2) 2,25

3) 2,9

+ 4) 3,0

5) 6,32

219. Материальная точка массой m=0,5кг движется по окружности радиуса 2м. Определить количество движения точки в момент времени t=с, если угол .

1) 0,0

2) 5,0

3) 2,5

+ 4) 10,0

5) 3,0

220. Однородный стержень массой 10кг и длиной 1м вращается по закону . Определить модуль количества движения этого стержня в момент времени t=2с.

1) 200

2) 150

+ 3) 100

4) 120

5) 180

221. Материальная точка М движется по вертикали под действием только силы тяжести. Определить, через какое время точка достигнет максимальной высоты, если ее начальная скорость 4.9м/с.

1) 1,0

2) 9,8

3) 4,9

+ 4) 0,5

5) 2,0

222. Однородная прямоугольная пластина массой 12 кг вращается с угловой скоростью 10 рад/с. Определить модуль количества движения пластины, если размеры l₁=0,6м, l₂=0,8м.

1) 120

2) 168

3) 84

+ 4) 60

5) 40

223. Поезд движется по горизонтальному прямому участку пути. При торможении развивается сила торможения, равная 0,2 веса поезда. Через какое время поезд остановится, если его начальная скорость 20м/с.

1) 8,2

2) 12,2

3) 11,2

+ 4) 10,2

5) 13,2

224. Определить радиус инерции тела массой 150кг относительно оси Ох, если его момент инерции относительно этой оси равен 1,5кгм².

1) 100

2) 0,01

3) 10

+ 4) 0,1

5) 0,2

225. Определить момент инерции конструкции, состоящей из однородных стержней 1 и 2, относительно оси Оz стержней 1 и 2, если массы стержней m₁=2кг, m₂=1кг, а размеры b₁=0,6м, b₂=0, 9м.

1) 1,56

2) 3,51

+ 3) 1,89

4) 1,19

5) 0,64

226. Материальная точка массой 1кг движется по закону: x=2t, y=t³, z=t⁴. Определить момент количества движения этой точки относительно оси Оу в момент времени t=2с.

1) 32

2) 64

+ 3) -96

4) 96

5) -64

227. Однородный стержень массой 3кг и длиной b=1м вокруг вертикальной оси Оz с угловой скоростью 24рад/с. К валу прикладывается постоянный момент сил торможения. Определить модуль этого момента, если стержень останавливается через 4с после начала торможения.

1) 1,5

+ 2) 6

3) 4

4) 12

5) 18

228. На дело действует постоянная по направлению сила F = 4х³. Определить работу этой силы при перемещении тела из положения с координатой х = 0 в положение с координатой х=1 м.

1) 0,50

2) 3,46

3) 4,00

4) 1,00

+ 5) 0,87

229. К диску, который вращается вокруг оси О, прижимаются две тормозные колодки с силами F₁ = F₂ = 100 Н. Вычислить работу сил трения скольжения при торможении диска радиуса r = 0,1 м за 10 оборотов. Коэффициент трения скольжения тормозной колодки о диск f = 0,3.

1) -120,1

2) -188,5

+ 3) -377

4) 94,25

5) -47,1

230. Для указанного положения механизма определить кинетическую энергию шатуна АВ массой m = 1 кг, если кривошип ОА длиной 0,5 м вращается вокруг оси О с угловой скоростью ω = 2 рад/с.

1) 1,5

2) 1,25

3) 0,25

+ 4) 0,5

5) 1,0

231. Однородный диск массой m = 30 кг радиуса R = 1 м начинает вращаться из состояния покоя равноускоренно с постоянным угловым ускорением ε = 2 рад/с². Определить кинетическую энергию диска в момент времени t = 2 с после начала движения.

1) 90

2) 75

3) 60

4) 30

+ 5) 120

232. Однородная прямоугольная пластина массой m = 18 кг вращается вокруг оси АВ с угловой скоростью ω = 4 рад/с. Определить кинетическую энергию пластины, если длина b = 1 м.

1) 12

2) 16

3) 96

+ 4) 48

5) 24

233. Какую начальную угловую скорость ω₀ надо сообщить однородному стержню длиной l = 3 м, чтобы он, вращаясь вокруг горизонтальной оси О, сделал пол-оборота?

1) 3,13

+ 2) 4,43

3) 6,16

4) 2,84

5) 1,72

234. Определить, с каким ускорением надо двигать клин l по горизонтальной направляющей, чтобы материальная точка 2 не скользила по наклонной поверхности клина.

1) 17,0

2) 14,21

+ 3) 5,66

4) 15,66

5) 18,0