5.5.Построение кинематических диаграмм

Кинематической диаграммой называется графическое изображение в плоской прямоугольной (декартовой) системе координат x, yизменения значения перемещения, скорости или ускорения ведомого (выходного) звена в зависимости от перемещения ведущего (входного) звена или времениt.

5.5.1.Построение диаграммы положений.

Диаграмма положений – это графическое изображение перемещения выходного звена в зависимости от перемещения входного звена или времени. Рассмотрим порядок построения диаграммы положений на примере кривошипно – коромыслового механизма. Воспользуемся изображёнными на рис. 5.1 в масштабе 12 совмещёнными планами положений этого механизма.

В координатной системе x,y (рис. 5.14) по оси х откладываем угол поворота кривошипа φ, а по оси у угол поворота коромысла. За начало отсчёта у кривошипа и коромысла примем положения этих звеньев, соответствующих одному из крайних положений коромысла. Для рис. 5.1: положения 1 илиz. Примем за начало отсчёта положение кривошипа, соответствующее крайнему положению коромысла (положение 1). Угол будем отсчитывать от положенияDC₅ , а угол φ – от положения АВ₅.

Для оси φ выбираем масштаб (град/мм),

где ОР – изображение максимального угла φ_max=360˚.

Для оси выбираем масштаб(град/мм),

где оси _max - максимальные угол при поворотеφ на угол 360˚;

ОК – изображение _max на чертеже.

Ось разбиваем на 10 равных отрезков на длине ОК. Первая точка соответствует 0,1· _max , вторая 0,2· _max и т.д. и в соответствии с этим выставляем по оси значения в градусах у каждой точки. Ось φ разбиваем на 12 равных отрезков на длине ОР. Каждая точка этого разбиения соответствует 30˚, т.е. первая точка от начала координат это 30˚, вторая 60˚, третья 90˚ и т.д.

По замерам углов составляем таблицу по образцу (таблицу 5.1).

В координатной системе φ, находим точки, соответствующие парным значениямφ_i - _I . Так, для пары, когда i=0, это начало координат; когда i=1 , то ˚, а, это точка 1 (рис. 5.14) когдаi=2, то ˚, а: точка 2; и т.д. (рис. 5.14). Соединяя плавной прямой точки 0; 1; 2; 3; и т.д., получаем диаграмму положения для звенаDC (коромысла). Когда ведомое звено движется поступательно, то вместо откладывается линейное перемещениеS этого звена и в этом случае масштаб . За начало отсчёта принимается одно из крайних положений ползуна и соответствующее ему положение кривошипа.

5.5.2.Построение диаграмм скоростей и ускорений.

Диаграмма скоростей и диаграмма ускорений строятся в прямоугольной плоской системе x, y. По оси абсцисс откладывает время t, по оси ординат скорость или ускорение выходного звена. Масштаб оси абсцисс у диаграммы скорости или ускорения (рис. 5.15, 5.16) выбирается из условия, что время одного оборота кривошипа равноt_max и изображается отрезком той же длины, что и угол φ= 360˚ на диаграмме положений (рис. 5.2). Масштаб ;. Ось абсцисс делится на то же число отрезков, что ось абсцисс диаграммы положений, двенадцать разных отрезков, т.е. уголφ₁ соответствует t₁ , угол φ₂ соответствует t₂ , и т.д. (рис. 5.15, 5.16).

По оси ординат откладываются значения скоростей или ускорений в натуральную величину, взятые с планов скоростей и планов ускорений, построенных для всех двенадцати положений механизма. Масштабы осей ординат диаграммы скоростей и диаграммы ускорений будут соответствовать масштабам ипланов скоростей и планов ускорений.

Каждое значение скорости и ускорения соответствует времени t₁~ φ₁, t₂~ φ₂ , и т.д. Т.о., в координатных системах – время, скорость или ускорение определяем систему их 12 точек, которые необходимо затем соединить плавной кривой. Эти кривые и будут – диаграмма скорости (рис. 5.15) и диаграмма ускорений (5.16).

Рис. 5.15 Рис. 5.16