Пользуясь блок-схемой составим программу

Program Problem4;

var

a1, b1, a2, b2 : real;

begin

write('Введите длину и ширину первого прямоугольника ');

readln(a1, b1);

write('Введите длину и ширину второго прямоугольника ');

readln(a2, b2);

if ((a1 < a2) and (b1 < b2)) or ((b1 < a2) and (a1 < b2))

then writeln('Первый прямоугольник размещается во втором')

else writeln('Первый прямоугольник не размещается во втором')

end.

Пример 5. Определить и вывести на экран цифры целого числа n.

Разберем математику этого вопроса на частном примере.

Найдем цифры числа 4538. Для этого надо найти остаток от деления 4538 на 10 с помощью операции нахождения остатка от деления целых чисел (mod):

4538 mod 10 = 8, получим последнюю цифру числа (она же является первой справа).

Выдаем сообщение: "1 - я цифра справа равна 8".

После этого выполним целочисленное деление заданного числа 4538 на 10, получим 453 (остаток отбрасывается):

4538 div 10 = 453.

Далее процесс повторяем:

2 - й раз; 453 mod 10 = 3

2 - я цифра справа равна 3,

453 div 10 = 45,

3 - й раз; 45 mod 10 = 5,

3 - я цифра справа равна 5,

45 div 10 = 4,

4 - й раз; 4 mod 10 = 4,

4 - я цифра справа равна 4,

4 div 10 = 0.

Обратите внимание! Процесс будет продолжаться пока число n не равно нулю. Как только оно станет равно нулю цикл заканчивается.

В программе еще надо указывать какая по счету цифра в числе справа. Для этого надо завести еще одну переменную в качестве счетчика. Эта переменная каждый цикл должна увеличиваться на 1.

Программа

Program Problem1; {Опред. и вывод на экран цифр числа.}

var

n, p, i : integer;

begin

write('Введите натуральное число n <= 32767 '); readln(n);

i := 1;

while n <> 0 do

begin

p := n mod 10;

writeln(i, ' - я цифра справа равна ', p);

n := n div 10;

i := i + 1

end

end.

Пример 6. Составить программу перестановки первой и последней цифр введенного натурального числа.

Математику этого вопроса разберем на частном примере.

Пусть пользователем введено число 4538. После перестановки первой и последней цифр число станет таким: 8534.

Определить последнюю цифру числа нетрудно. Это можно сделать уже известным нам способом: 4538 mod 10.

Чтобы найти и отделить первую цифру числа, надо использовать прием, который применялся в предыдущих программах для вывода цифр числа и для подсчета суммы цифр, т. е. отделять по одной цифре справа. Но, если в предыдущих программах такой процесс продолжался до тех пор пока n <> 0 (n не равнялось нулю), а когда n становилось равным нулю, то цикл заканчивался т. е. все цифры, включая первую, отделялись, то теперь надо этот процесс остановить на одну цифру раньше и тогда последним значением переменной n будет первая цифра числа.

В нашем примере она равна 4.

Итак, первая и последняя цифры найдены. Как переставить их в числе.

Для введенного нами числа это можно сделать так. Вычесть из него первую цифру, умноженную на 1000 и вычесть последнюю цифру:

4538 - 41000 - 8 = 530.

К полученному результату прибавить последнюю цифру - 8, умноженную на 1000 и прибавить первую цифру: 530 + 81000 + 4 = 8534.

Две последние операции можно записать в одной строке:

4538 - 41000 - 8 + 81000 + 4 = 8534.

Возникает одна трудность. Как определить разряд, в котором находится первая цифра числа (первая слева) и на сколько надо умножить ее при вычитании? Тысячи ли это, десятки тысяч или другой разряд?

Для того, чтобы это выяснять заведем переменную, первоначальное значение которой 1, а затем, каждый раз при отделении цифры она умножается на 10.

Посмотрим весь процесс на примере того же числа 4538.

Первоначальные значения: n = 4538, i = 1.

Цикл продолжается пока n 10, 4538 10 - истина, значит операторы цикла выполняются первый раз: i := i*10 = 1*10 = 10; - переменная i получает первое значение,

n := 4538 div 10 = 453.

Проверка условия: 453 10 - условие выполняется, значит цикл выполняется второй раз: i := i*10 = 10*10 = 100; n := 453 div 10 = 45.

Проверка условия: 45 10 - истина, значит цикл выполняется третий раз:

i := i*10 = 100*10 = 1000, n := 45 div = 4.

Проверка условия: 4>=10 - ложь, значит операторы цикла не выполняются. Цикл заканчивается.

Конечные значения переменных: n = 4 - первая цифра числа, i = 1000. Теперь остается выполнить сам процесс перестановки цифр и выдать результат на экран.

Программа

Program Problem2; { Перест. первой и последней цифр числа }

var

n, n1, p, a, i : integer;

begin

write('Введите натуральное число n '); readln(n);

a := n; i := 1;

p := n mod 10; {последняя цифра введенного числа}

while n >= 10 do

begin

i := i*10;

n := n div 10;

end;

n1 := a - n*i - p + n + p*i;

writeln('Число после перестановки цифр ', n1);

end.

Пример 7. Составить программу разложения натурального числа n на простые множители.

Прежде вспомним, что к простым числам относятся все те натуральные числа, которые имеют только два делителя - единицу и само себя.

Натуральные числа, имеющие более двух делителей называются составными.

Единица имеет только один делитель - само себя и поэтому она не может относится ни к простым, ни к составным числам. Если выписать простые числа в порядке их возрастания, начиная от самого меньшего - 2, то получим следующий ряд чисел:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...

А теперь вспомним, как в младших классах мы раскладывали натуральные числа на простые множители.

Для этого берем первое простое число - 2 и пробуем делить данное натуральное число на 2, если число делится на 2, тогда надо 2 записать, а число разделить на 2 и снова полученный результат пробуем делить на два, если делится, тогда повторяем процесс деления, если не делится, тогда пробовать делить на следующее простое число - 3 и так далее.

Обычно такой процесс мы записывали "столбиком":

Например: или

Таким образом, число 360 можно разложить на следующие простые множители: 360 = 222335.

Самый простой алгоритм для составления программы может быть таким.

В качестве первого делителя взять 2, присвоить это значение некоторой переменной i;

начать цикл "пока i <= n";

если данное число n делится на i, тогда выдать на экран значение i и разделив данное число на i, присвоить новое значение той же переменной n (n := n div i);

далее цикл продолжить, но значение i не увеличивать на 1, а проверить деление нового значения n на прежнее значение i;

если n не делится на i, тогда i увеличить на 1 (i := i + 1) и продолжить цикл, т.е. выполнить проверку условия цикла (i <= n), а затем снова проверить деление n на уже новое значение i.

Обратите внимание, что при таком алгоритме в качестве делителей уже не попадут составные числа. Объясните почему?