lab1poTerVery

clear
clc
disp Маковец-Вариант_14
X0 = [3.18 11.24 7.87 9.04 7.98 7.91 11.66 1.80 21.71 15.65 -5.22 3.87 9.75 1.33 -1.28 8.62 10.25 6.51 19.88 4.59 12.81 4.82 6.14 20.27 -2.68 2.91 14.37 11.96 8.48 6.66 10.00 2.86 9.17 11.03 -0.10 14.17 2.19 9.07 8.91 4.59 11.29 21.63 0.17 6.31 8.14 12.56 1.30 3.90 12.36 -5.26];
fprintf('Эмпирическая выборка:\n')
X = sort(X0);
for i=1:length(X)
fprintf('%.2f\t', X(i))
if rem(i,10) == 0
fprintf('\n')
end
end
n = length(X); % объем выборки
fprintf('Объем выборки: %d\n', n)
w = range(X); % размах
fprintf('Размах: %.2f\n', w)
M = 7;
b = w / M; % ширина интервала
fprintf('Ширина интервала %.2f\n', b)
[N, Z] = hist(X, M); % Таблица частот N и середины интервалов
fprintf('Середины интервалов группировки zi:\n')
disp(Z)
fprintf('Частоты попадания выборочных значении? N:\n')
disp(N)
figure(1)
hold on
grid on
title('Histogramm and polygon')
bar(Z, N/b, 1, 'g') % гистограмма частот
plot (Z, N/b, 'b', Z, N/b, 'bx') % полигон
NS = cumsum(N); % накопленные частоты
fprintf('Накопленные частоты:\n')
disp(NS)
figure(2)
hold on
title('Emperic function')
stairs([X(1) Z X(50)], [0 NS/n 1])
% ------------ Негруппированная выборка ------------
fprintf('Негруппированная выборка:\n')
u_ = unique(X); % уникальные элементы в выборе
p_ = histc(X,u_); % сколько раз встретился каждыи? элемент
p_ = p_ ./ n; % вероятность появления в выборке для каждого элемента
% Выборочное математическое ожидание
x = mean(X); % МО
fprintf('\tВыборочное среднее (оценка математического ожидания):.2f\n', x)
% Смещенная(выборочная) дисперсия
Dx = var(X,1); % смещенная дисперсия
fprintf('\tСмещенная(выборочная) дисперсия: %.2f\n', Dx);
% Несмещенная(исправленная) дисперсия
S = var(X); % несмещенная дисперсия
fprintf('\tНЕсмещенная(исправленная) дисперсия: %.2f\n', S);
% Медиана
med = median(X);
fprintf('\tВыборочная медиана: %.2f\n', med)

% ------------ Группированная выборка ------------
fprintf('\n\nГруппированная выборка:\n')
% Выборочное среднее (математическое ожидание)
x = sum(Z.*N)/n;
fprintf('\tВыборочное среднее: %.2f\n', x)
% Смещенная(выборочная) дисперсия
Dx = (sum(Z.^2.*N) - n*x^2)/n;
fprintf('\tСмещенная(выборочная) дисперсия: %.2f\n', Dx)
% Несмещенная(исправленная) дисперсия
fprintf('\tНесмещенная(исправленная) дисперсия: %.2f\n', Dx*n/(n-1))
% Медиана
av = mean(X);
a_ = min(X);
j = fix((av - a_) / b); % насколько интервалов нужно подвинуться

ah = a_ + b * j; % начало интервала, в котором находится середина вариационного ряда
nh = N(j+1); % сколько элементов попало в этот интервал
s_ = NS(j); % число элементов в выборках, лежащих слева от интервала
med = ah + ((n/2-s_)/nh)*b;
fprintf('\tВыборочная медиана: %.2f\n', med)