16. Экон. Интепретация дз. До опт-ого плана.

Левая часть ограничений ДЗ определяет суммарную денеж оц-ку всех производст ресурсов, затрач-х на 1 га посевов сотв культуры. Эта суммарн оц-ка дб не < той ст-ти валов прод-ции, кот-ю получ-т с 1 га соотв культуры. Целевой функц-ей ДЗ служит суммар оц-ка всех производст ресур-в, выдел на воздес всех культур. И эта оц-ка дб мин-ной.

Из теор двойст-ти следует, что Zmax=Wmin, те миним оц-ка всех производ ресур дб = той ст-ти валов прод-ции, кот м/получ при воздел этих культур.

Прямые зад.- зад., кот. обесп-т расчет опт-ого пл, а ДЗ – опт-х оц-к произ-ых рес-ов, кот. еще наз-т ДО.

Св-ва ДО: 1-ое связано с мерой дефицитности рес-сов. Если огр-е выпол-ся как строгое рав-во, то оц-ка б. ненулевая,если как нерав-во – то нулевая. Чем дефицитней рес-с, тем выше оц-ка. Исполь-е данного св-ва ДО позволяет вскрыть узкие места сдерж-щие рост произ-ва. Помогает выбрать правильное реш-е, если предполаг-ся расш-е произ-ва и треб-ся привл-е допол-х рес-в.

2. устойчивость оц-ки опт-ого пл. ДО уст-вы к изм-ю объемов произ-ых рес-ов, т.е. они не меняют своей вел-ны при изм-ии объемов произ-ых рес-ов довольно широких диапозонах изм-я, но они очень чувствительны к изм-ям вел-н коэф. цел. функ. и технико-экон. коэф.

3. связано с мерой влияния огран-я на функционал. ДО имеют ту же ед-цу измерения что и функционал. Ненул. оц показ-т как изм-ся вел-на функционала при введении в план ед-цы размерности св.п. По рес-сам (допол. перем): при увел. на ед-цу размерности функционал увел. на вел-ну оц. По продуктам (осн. перем): при увел. на ед-цу размерности данного продукта функционал умень на вел-ну оц-ки. Нулев. оц по рес-сам (продуктам) свид-т о том, что изм-я объема огран-я на ед-цу не повлияет на знач. функционала, т.к. рес-с по опт-му плану в избытке или продукт произведен сверх плана.

4.ДО- мера взаимозаменяемости рес-ов (продуктов), но не абсолютной, а относительной с точки зрения цел.функции

5. ДО- мера рент-ти отдель. спос-ов произ-ва. Те сп-бы, кот. вошли в опт-й пл рент-ны и суммарная оц. произ-ых рес-ов, затраченных по этому сп-бу будет равна той прибыли, кот. от него можно получить. Огр-я ДЗ будут выражены как строгие рав-ва. Для не рент-ых сп-ов суммарная оц-ка произ-ых рес-ов будет больше той прибыли, кот. дает этот СП-б, т.е. соот-щие огр-я ДЗ будет вып-но как строгое нер-во типа >.

17. Базовая структурная эмм задач, решаемых симплекснам м/дом

Базовая структурная ЭММ задач, решаемых симплекс-методом, имеет вид:

Целевая функция достигает экстремума

_n

Z _{max (min)}=S C_jX_j ,

^j=1

при условии выполнения трех ограничений:

1)по использованию производственных ресурсов - затраты i -ого ресурса на производство j - ой продукции не будут превышать наличного объема этого ресурса;

_n

S a_ijx_j£ b_i iÎI₁

^j=1

где

Xj - основная переменная, a_ij - норма затрат производственного ресурса i -го вида на единицу размерности j – ой, b_i - объем ресурса

2) по заданному объему выполнения работ или производства продукции - объем производства продукции i -ого вида в расчете на единицу j-ой переменной будет не меньше гарантированного объема;

_n

S v_ijx_j ³ Q_i iÎI₂ ,

^j=1

где

v_ij - выход продукции i -го вида с единицы размерности j- ой переменной ( урожайность , продуктивность) .

Q_i - гарантированный объем производства i -ого вида продукции .

3) условие неотрицательности переменных - поскольку искомые величины являются реальными положительными величинами (посевная площадь, поголовье, объем кормов и т.д.)

X_j ³0 j=1,...,n,