
- •1. Понятие с-мы. М/ды изуч-я сис-м.
- •2. Динамические с-мы. Экономич.С-ма
- •7.Основные треб-я, пред-мые к сист-мам информ-го обесп-я управ-я. Св-ва эк-го показателя
- •5. Типы и особ-сти интел-ных систем
- •6. Банки данных, принципы
- •8.М-ды реш-я злп
- •9. Различные формы злп. Алгоритм.
- •10.Альтернативный оптимум и вырождение основной задачи лп
- •Вырождение основной задачи лп
- •11. М-д искус-го базиса (м-метод). Теорема м-метода
- •12.Симметрич. Дз. Основная теорема двойст-ти.
- •13. Транспортная задача
- •14.Анализ планово-экономических задач с помощью к-та и оценок симплексных таблиц
- •15.Корректировка оптимального плана
- •16. Экон. Интепретация дз. До опт-ого плана.
- •17. Базовая структурная эмм задач, решаемых симплекснам м/дом
- •18. Базовая структурная эмм задач, решаемых распределительным м/дом
- •19. Производственные функции
- •20. Приемы моделирования
- •3) Метод ведения вспомогательной пере-менной с отраженной величиной.
- •4) Прием вспомогательного ограничения пропорциональной связи.
- •21.Основные понятия мм. Требования, предъявляемые к модели
- •16.4Исп-ие моделирования в эк теории и практике
- •1 По ур-ню отображ-х объектов
- •22. Этапы разработки эмм
- •23. Виды исход. Инф-ии. Треб-я к ней. Критерий опт-ти
- •24. Эмм овощей
- •25. Эмм зерновых
- •26.Эмм задачи оптимального сочитания отраслей в с-х п/п
- •21.Эмм задачи расчёта опт. Суточн. Рациона крс
- •22. Задача о смесях
- •29.Оптимизация рецептуры комбикормов и кормосмеси.
- •30. Эмм задачи оптимального пл-ния кормопроизводства в хозяйстве
- •30.Эмм задачи оптимального использования кормов в хозяйстве на стойловый период
- •32. Эмм задачи оптимизации произв. Прогр. Молокозавода
- •33. Эмм задачи состава мтп
10.Альтернативный оптимум и вырождение основной задачи лп
Если среди оценок свободных переменных в последней симплексной оценке есть, хотя бы 1 оценка=0, то задача имеет альтернативное решение, т.е. хотя бы 2 оптим реш-я. Для этих решений экстремальное значение функции будет одинаковое. Чем больше будет нулевых оценок тем больше оптим реш-ий.
Вырождение основной задачи лп
Если в опорном решении задачи хотя бы 1 базисная переменная принимает 0-ое значение, то это решение называется вырожденным, а задача ЛП, имеющая хотя бы 1 вырожденное решение – вырожденной задачей. Вырождение наступает в тех случаях, когда при выборе разрещ элемента получается несколько одинаковых минимальных симплексных отношений. В этом случае в след. симплекс таблице в столбце свободных членов появится хотя бы 1 ноль. Вырождение в больших зад-х может привести к зацикливанию, т.е. через некоторое число шагов мы м прийти к опорному решению которое было уже получено раньше. Чтобы избежать зацикливания, разрещ элемент нужно выбирать по опр правилу, а именно: для тех строк разрещ столбца, где получились одинаковые миним симплексные отношения, нужно составить отношения элементов, стоящих в столбце за разрещ столбцом, к элементам разрещ столбца. Наименьшее отношение с учетом знака даст разрещ строку.
11. М-д искус-го базиса (м-метод). Теорема м-метода
Дан-й м-д исп-ся, если с-ма огр-й представлена в канон-й форме, но не приведена к единичному базису.
Тmax= Zmax-M∑yi ; Tmin= Zmin+M∑yi
Эта задача реш-ся в симп.табл., но для удобства цел. функ. разбивают на 2 строки. В 1-ую записывают оц-ки, кот. не содер-т коэф.М, во 2-ую – оц-ки по кажд. перем-й, содер-щей коэф.М
Расчет эл-ов этих 2-ух строк произ-ся по формуле а0j= ∑ Сi*аij – Cj, где j=1…n, aij – коэф. j-го столбца, Сi- коэф. при бп в урав-ии Z, Cj – коэф. при св.п в урав-и Z, но есть различия. При расчете оц-к М строки коэф Сj во внимание не берется, а М выносится как общий множ-ль. Для того, чтобы Т=Z, нужно, чтобы yi=0. Поэтому пока уi не равно 0 разреш-щий столбец выбир-ся по оц-кам во 2-ой строке (исп-ся алгоритм СМ). После того как все уi=0 дальнейший расчет будет вестись по 1-ой индексной строке. Причем, когда уi будет выводится из базиса, его выбрасывают из симп. табл, а в след. табл. не будет бывшего разрешающего столбца.
Теорема М-метода
Если в оптим. реш-ии М задачи все искус-ые перем-е уi=0, то это реш-е будет явл-ся оптим. реш-м Z задачи.
Если в оптим. реш-ии М задачи хотя бы 1 из искус-х перем-х отлич-ся от нуля, то Z задача не имеет реш-я по причине не совместности с-мы огр-й.
Если М задача оказ-ся не разрешима, т.е. Тmax→∞, Tmin→-∞, то исходная задача также неразрешима по причине либо не совместности с-мы огр-й, либо неогран-ти цел. функ.
12.Симметрич. Дз. Основная теорема двойст-ти.
В ИЗ цел функция – Z, перем-ые – х. В ДЗ цел.фукн.- W, перем-е –u.
Правило построения ДЗ: 1) число огран-й ДЗ= числу перем-х в ИЗ и наоборот; 2) матрица коэф. при перем-х в ДЗ получена путем транспонирования матрицы коэф. при перем-х в ИЗ; 3) знаки нерав-в с-мы огран-й ДЗ противоп-ы по смыслу знакам нер-в с-мы огран-й ИЗ; 4) в кач-ве св. чл огран-й ДЗ вытупают коэф-ы при соот-х перем-х в урав-х цел. функ. ИЗ. А в кач-ве коэф-в в урав-и цел. функ. ДЗ выст-ют св. чл соот-х огран-й ИЗ; 5) цел. функ. ДЗ меняет свое знач-е на сходное (была мах, стала мин); 6)если ИЗ на мах и в с-ме огр-й есть разнородные нер-ва, то их надо привести к типу ≤. Если ИЗ на мин, то к типу≥.
Основная теорема двойст-ти
1. Если 1 из ДЗ имеет опт-ое реш-е, то др. также имеет опт-ое реш-е, причем Хопт=Uопт, Zmax=Wmin; 2. Если 1 из ДЗ неразреш-а по причине неогран-ти цел.функ., то др. задача не имеет допуст. реш-й
Решая 1 из ДЗ СМ в последней симплекс. табл.мы найдем реш-е и др. задачи. Для этого необ-о привести с-му к канон. форме к единич. базису (при этом св.чл м.б. «-») и записать соот-е во взаимосвяз-ые пары, т.е. бп ДЗ соот-т св.п ИЗ и наоборот. Зная соот-е перем-х по результатам последней симплекс.табл. ИЗ можно записать реш-е ДЗ, при этом: 1. перем-е ДЗ, соот-щие св. п послед.сим.табл. ИЗ, приравн-ся к оц-кам соот-щих св.п ИЗ; 2. перем-е ДЗ, соот-щие бп послед. сим.табл. ИЗ, приравн-ся к нулю.