30.Эмм задачи оптимального использования кормов в хозяйстве на стойловый период

Постановка задачи: необх обеспечить наиболее рациональное распределение запасов корма между половозрастными группами и видами скота с одновременным определением рационов каждой группы. При этом необх знать, какие корма следует докупать или продавать, а т сколько кормодней целесообразно содержать ж/х д/получ максим-го кол-ва прод-ции ж/ва.

Переменные и ограничения

В кач основ переменных выступают: 1) виды кормов и корм добавок, из кот сост оптим рацион д/учитываемых групп скота или птицы, 2) кормо-дни пребывания ж/х в хоз-ве, 3) приобрет-ые или продаваемые корма. 1-ые 2-ве группы переменных диф-ся по половозрастным группам и видам скота и птицы. Они образуют вместе с ограничениями по струк-ре корм рац-ов отдел-е блоки модели. Таких блоков столько, сколько групп и видов ж/х.

Ограничения: 1) По питат в-вам 2) По соотнош отдел групп и видов кормов в существующих группах 3) По кормодням пребывания отдел-х групп и видов скота в хоз-ве 4) По распределению каждого вида корма с учетом возможной покупки или продажи 5) По использ-ю денеж ср-в на покупку недост-щих кормов.

1–ые 2-ве группы огр-ний присут-ют в каждом блоке, и с их пом-ю опред-ся оптим-ые нормы кормления соотв-щей группой или вида ж/х. Три остальные группы я/я ограничениями связующего блока и обесп-ют увязку всех условий в модели.

Структурная запись

I – № ограничения

J – № переменной

r - № половозрастной группы ж/х

N – мн-во, содерж-ее № переменных, обозн-х виды кормов и корм добавок,

А – подмн-во, содеож № перем-х, обоз-х виды однор кормов

R – мн-во, содер переменные, обозн виды и группы ж/х

Vijr – содерж i вида питат в-ва в ед-це j вида корма или добавке, скармливаемых r половозраст группе ж/х

аir – потребность в i питат в-ве в расчете на 1-ин кормо-день пребывания r группы или вида скота

qir и qir – ниж и верх границы пребывания r группы или вида скота в хоз-ве

Di ^(j) – запас j вида корма в хоз-ве

Sj^/ - цена ед-цы приобретенного корма j вида

Sj^// - цена ед-цы реализуемого корма j вида

Сr – ст-ть продукции в расчете на 1 кормо-день пребывания r группы или вида скота

Хr – кол-во кормо-дней пребывания в хоз-ве r группы или вида скота

Хjr – кол-во корма j вида, идущего на корм r группы или вида скота

Хj^/ - размер покупки корма j вида

Хj^// - р-р продажи избытка корма j вида

Найти значения переменных x_i, x_ji, x_j´, x_j^// ∑C_i x_j→max

1. по кормов. балансу, кг корм. ед.

а) по балансу питательных веществ

∑V_ijr x_ir≥a_ir x_r, r принадлежит R

б) по балансу отдельных групп или видов кормов

2. кормо-дни пребывания отдельных групп животных в хозяйстве

3. по использованию отдельных видов кормов

, или

4. по использованию матер-денеж вр-в на приобретение кормов с учётом средств, полученных от продажи излишков кормов.

j принадл N

5. Неотрицательность переменных,

x_r ≥0, x_j´≥0, x_j´´≥0, x_r ≥0

32. Эмм задачи оптимизации произв. Прогр. Молокозавода

Постановказадачи: требуется составить для предприятия программу выпуска продукции, обеспеч-щую получ-е максим П с учетом след-х условий: 1) Объемы молочного сырья ограничены 2) Объемы пр-ва прод-ции д/соот-вать производст-ным воз-тям технологич-го оборуд-я п/п. 3) Сырье д/использ-ся наиб полно и рац-но 4) Объемы пр-ва прод-ции д/удовлетворять изм-ся по сезонам заказ и в целом не превышать объем возможного спроса.

Состав перем. и ограничений: В кач. осн. перем. в задачи будут выступать виды продукции, производимые на п\п. В кач. всп. переем.– потреб. в осн. и дополнит. сырье.

В качестве осн. огр.: 1-если известно количество использованного основного сырья, то ограничения по балансу основного сырья (молока), 2-ограничения по балансу промежуточного сырья(обрата), 3-по исп. мощности оборуд. 4 – по ассортиментному выпуску прод-ции. В кач. всп. огр.: 1-по определению потребности в основном сырье,2-по определению потребности в промежуточном сырье.

Исходная инф-я: 1) данные по выпуску прод-ции берутся из плана ожидаемого выпол-я производст прогр-ы на п/п. 2) затра рабоч времени оборуд-я и ресурсов раб времени оборуд-я. Производст-ю мощность оборуд-я по кажд виду продукта расчит-ют по Осн оборуд-ю. Производст-ю можность в смену оборуд-я непрерыв-го действия расчит-ют: Мсм=К*Пм*Вэ, где К – к-во ед-ц оборуд-я, Пм – произодительность оборуд в час по гот прод-ции, т, Вэ – эффек-ное время работы за смену, ч. Пм опред-ся путем деления произв-сти оборуд-я по сырью на норму расх сырья на пр-во 1тонны гот продукта. Вэ=длит-ти раб смены за – времени на подгот-заключ работы и времени на реглам-ные перерывы в смену. Производст мощности в смену оборуд периодич дейт-я: Мсм=К*Пе*Ц, где Пе – рабоч емкость оборуд-я по готов прод-ции, Ц – число циклов или оборотов оборуд-я в смену. Пе=Е/Н, Е – рабоч емкость по сырью, т; Н – норма расхода сырья на пр-во 1 т готов прод-ции.

Ресурсы раб времени оборуд-я – необх д/их опред-я сменную мощность оборуд*на кол-во смен.

3) П, получ с ед-цы прод-ции=оптовая цена-полная с/с.

ЭММ молокозавода.

Обозначение переменных

i – индекс ограничения;

j – индекс переменной, обозн вид продукции, вырабат на п/п;

I – мн-во огр-й;

J – мн-во, содерж № переем-х, обоз-х вид прод, выраб на п/п.

N – мн-во, содерж № перем-х, обозн-х вид прод-ции, выраб из Осн сырья;

R – подмнож видов прод-ции, выраб из Осн сырья с добавлением промежут или только из промежут сырья.

aij – норма расх Осн сырья i вида на получ-е ед-цы прод-ции j вида.

aij¹ – норма расх промежут сырья i вида на получ-е ед-цы прод-ции j вида.

Vij – выход промежут сырья i вида при пр-ве ед-цы продукции j вида

tij – норма расхода раб времени оборуд-я i вида на ед-цу продукции j вида, получ из осн сырья, маш-час

tij^/ - норма расхода раб времени оборуд i вида на ед-цу продукции j вида, получ из осн сырья с добавл промежут-го или полн из промежут сырья, маш-час

Сj, Сj^/ - П на ед-цу j вида продукции, выраб из осн-го сырья, из осн с доб-ем промежут-го

Qi – гарантированный объем выпуска прод-ции i вида, т

Di – ресурс раб времени оборуд i вида, маш-час

Хj – основ переменная кол-ва продукции j вида, получ на п/п

Хj^/ - оббщ кол-во основ сырья, т

Хj^// - -//- промежут сырья, т.

Н-ти заначение перем-ых Хj, Хj^/ , Хj^// , обесп-х ф-ции Z=∑CjХj+∑Cj^/Хj – макси мум j€N j€К

1.По определению потребностей в сырье: -основном:

-промежуточном:

,-мн. сод. № огр. по потр. в сырье.

2. по балансу промежуточного сырья:

-мн. содерж.№огр.по бал. промеж. сырья.

3. по балансу раб. вр. Оборудования, маш-час:

мн. сод. № огр. по исп. обор..

4. По ассорт. вып. прод.: х_j ≥Q_i

по видам:

-мн.сод. № огр. по ассор-му вып. продукции.

5.По соотнош. переем. или их групп:

Х_j≥(≤,=)W_ij*X_j Х_j≥(≤,=)W_ij*∑X_j ∑X_j≥(≤,=)W_ij *∑X_j iЄI₅

6. по гр. отд. переем. или их групп:

Х_j> q_i X_j<q_i, X_j=q_i,

X_j >q_i, X_j < q_i, где i € I₆

7. По неотрицательности переменных: Х_j> 0, X_j´≥0, X_j´´≥0