22. Задача о смесях

Постановка задачи: составить наиболее экономичный рецепт смеси, сбалансированный по питательным элементам в расчёте на определённый вес (т, 100 гр, 1 кг,100 кг), при этом содержание отдельных групп и видов компонентов смеси д.б. задано в определённых границах или в определённом соотношении.

Структурная эк.-математическая модель задачи: найти значение переменных x_j, обеспечивающих в целевой функции

, и удовлетворяет следующей системе ограничений:

1. суммарный вес основных компонентов д.б. равен рассчитанному весу смеси

2. по питат-му составу смеси. Колич. пит. веществ в расчетной весовой ед. смеси д.б. не менее заданной величины (в натур. выражении или в % к объёму смеси)

- множество, содержащее номера ограничений по содержанию пит. веществ в расчётной величине смеси.

3. по соотношению отдельных переменных и их групп:

x_j≥(≤,=)W_ijx_ij; x_j≥(≤,=) Wij∑xj

∑xj≥ Wij∑xj,

где i принадлежит I ₂, I ₂ - множество, содержащее номера ограничений по содержанию отдельных компонентов и их групп

4. по границам отдельных видов компонентов и их групп (по структуре смеси)

где i принадлежит I ₃, I ₃ - множество, содержащее номера ограничений по границам отдельных видов компонентов и их групп

5. неотрицательность переменных

x_j≥0

29.Оптимизация рецептуры комбикормов и кормосмеси.

Постановка задачи: составить наиболее эконом. рецепт комбикорма или кормосм. сбалансированный по всем элементам питания: энергет., белк., аминокисл. сост-у, витаминам, в зависимости от видов и половозрастных групп животных и птицы и их продуктивности. В качестве критериев оптимальности исп. 1. миним. стоимость корм. смесей, 2. миним относит содерж белковой части корма. В модель введены ограничения по сырому и технич жиру и сырой клетчатке по верхней границе, т.к. избыток этих элементов ведет к наруш-ю пищевар. у птицы. Стр-ра кормосмеси задается в нат. выраж-ии. Каждая группа кормов или вид корма задаются по нижней и верхней границе. Аминокисл. состав м. задав. по нижней границе в натуральном выражении (не менее), но лучше задавать их содержание в %-х от общего количества сырого протеина.

Переменные и ограничения

Основ-е перем – корма, вход-щие в кормосмесь и имеющ-ся в налич в хоз-ве, корма и корм добавки, кот хоз-во м/приобрести.

Вспомогат перемен– общ кол-во сыр протеина. С пом эт переменной запис условия по аминокислот составу кормосмеси.

Основ огранич – необх д/записи б-са питат в-в и струк кормосмеси.

Вспомогат орг – условия по опред-ю суммар кол-ва сыр протеина.

Исходная информация

Перечень кормов и кормов добавок с учетом кол-ва их в хозяйстве. Справочно: содерж-е питат в-в и комовых добавок, энергопротеиновое отношение, нормы добавок, витаминов, микроэл-тов и аминокислот.

ЭММ Обозначения к модели:

j – порядковый номер корма;

N – мн-во, содер № видов кормов и корм добавок

I – мн., содерж. № ограничений;

R – подмн. однородн-х видов кормов

V_ij – содер-е i-го вида пит.элем-та в 1 ед. j-го вида корма или добав.

Si, Si – ниж и верх граница содерж i-го вида питат в-ва в кормосмеси.

Р – вес смеси;

Cj, стоимость, с/с ед. i вида кормосмеси

Е_ij- энергопротеиновое соотнош.

Хj –кол-во корм или добавки вход в смесь;

Хj' – общ. кол-во сыр. протеина.